6.3 · 2/2. Буриши хатти рост бо тирҳои координатӣ - Алгебра — синфи 7
Асосӣ Курсҳо Алгебра — синфи 7 2. Функсияҳо ва графикҳо
6.3 · 2/2. Буриши хатти рост бо тирҳои координатӣ 1 соат
Нуқтаҳои буриш бо тирҳо
Агар ду нуқтаи хати рост нуқтаҳои буриши он бо тирҳои координатӣ бошанд, ҳисоб осон мешавад.
Бо тири y y y Дар тири y y y 0 0 0 y = k x + b y = kx + b y = k x + b x x x
навбатӣ 6.4 · 1/2. Вазъи байни ҳам ҷойгиршавии хатҳои рост 1 соат
0 0 0
y = k ⋅ 0 + b = b . y = k \cdot 0 + b = b. y = k ⋅ 0 + b = b . Бо тири x x x Дар тири x x x 0 0 0 y y y 0 0 0 k x + b = 0 kx + b = 0 k x + b = 0 k ≠ 0 k \ne 0 k = 0 x = − b k x = -\dfrac{b}{k} x = − k b x x x B ( − b k ; 0 ) B\left(-\dfrac{b}{k};\ 0\right) B ( − k b ; 0 )
Мисоли 1. Графики функсияи y = − 2 x + 6 y = -2x + 6 y = − 2 x + 6
Агар b = 0 b = 0 b = 0 y = k x y = kx y = k x x x x x = 1 x = 1 x = 1
k k k b b b Агар хат тири y y y ( 0 ; b ) (0;\ b) ( 0 ; b ) ( x 1 ; y 1 ) (x_1;\ y_1) ( x 1 ; y 1 ) b b b k = y 1 − b x 1 . k = \dfrac{y_1 - b}{x_1}. k = x 1 y 1 − b .
Мисоли 2. Хат аз нуқтаҳои ( 0 ; 2 ) (0;\ 2) ( 0 ; 2 ) ( 3 ; 8 ) (3;\ 8) ( 3 ; 8 ) b = 2 , b = 2, b = 2 , k = 8 − 2 3 = 2 , k = \dfrac{8 - 2}{3} = 2, k = 3 8 − 2 = 2 , y = 2 x + 2 y = 2x + 2 y = 2 x + 2 y ( 3 ) = 2 ⋅ 3 + 2 = 8. y(3) = 2 \cdot 3 + 2 = 8. y ( 3 ) = 2 ⋅ 3 + 2 = 8.
Агар хат тири x x x ( x 0 ; 0 ) (x_0;\ 0) ( x 0 ; 0 ) y y y ( 0 ; b ) , (0;\ b), ( 0 ; b ) , k = − b x 0 . k = -\dfrac{b}{x_0}. k = − x 0 b . ( 0 ; 3 ) (0;\ 3) ( 0 ; 3 ) ( 2 ; 0 ) (2;\ 0) ( 2 ; 0 ) y = − 1,5 x + 3 y = -1{,}5x + 3 y = − 1 , 5 x + 3
Нуқтаҳои буриш бо тирҳо санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Графики функсияи y = 0,5 x + b y = 0{,}5x + b y = 0 , 5 x + b A ( 2 ; 7 ) A(2;\ 7) A ( 2 ; 7 ) b b b
2. Координатаҳои нуқтаҳои буриши хатти рости 5 x − 4 y = 20 5x - 4y = 20 5 x − 4 y = 20
3. Аз рӯйи графики функсияи y = 2 x y = 2x y = 2 x x x x
Дар хона 4. Графики функсияи y = − k x + 6 y = -kx + 6 y = − k x + 6 B ( − 2 ; 10 ) B(-2;\ 10) B ( − 2 ; 10 ) k k k
5. Координатаҳои нуқтаҳои буриши хатти рости x 2 + 2 1 2 y = 10 \dfrac{x}{2} + 2\dfrac{1}{2}y = 10 2 x + 2 2 1 y = 10
6. Аз рӯйи графикҳои овардашуда (Расми 2–5) муодилаи хатти рости y = k x + b y = kx + b y = k x + b
а) 71,4 : 131,7 ; 71{,}4 : 131{,}7; 71 , 4 : 131 , 7 ;
б) 0,576 : 0,1486 ; 0{,}576 : 0{,}1486; 0 , 576 : 0 , 1486 ;
в) 0,8 − 67 + 12,7 ⋅ 43,8 ; 0{,}8 - 67 + 12{,}7 \cdot 43{,}8; 0 , 8 − 67 + 12 , 7 ⋅ 43 , 8 ;
г) 6,83 ⋅ 22,3 − 0,475 : 0,5. 6{,}83 \cdot 22{,}3 - 0{,}475 : 0{,}5. 6 , 83 ⋅ 22 , 3 − 0 , 475 : 0 , 5.
8. Такрор. Муодиларо ҳал кунед:
а) 2 ( x − 3 ) + 4 ( 1 − x ) = 3 ; 2(x - 3) + 4(1 - x) = 3; 2 ( x − 3 ) + 4 ( 1 − x ) = 3 ;
б) 6 x − ( 2 − 4 x ) = 18. 6x - (2 - 4x) = 18. 6 x − ( 2 − 4 x ) = 18.
9. Такрор. Агар хоҷагӣ ба ҷойи 375 тоннаи пешбинишуда 510 тонна пахта ҷамъоварӣ карда бошад, нақшаи солонаро чанд фоиз барзиёд иҷро намудааст?
10. Такрор. Доир ба ду адади натуралӣ чӣ хулоса баровардан мумкин, агар:
а) суммаи онҳо ҷуфт;
б) ҳосили зарбашон ҷуфт;
в) ҳам сумма ва ҳам ҳосили зарбашон ҷуфт;
г) суммаи онҳо тоқ;
ғ) ҳосили зарбашон тоқ;
д) ҳам сумма ва ҳам ҳосили зарбашон тоқ бошад?
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 4–10.
Вазифаи онлайн оид ба мавзӯи 6.3 дар саҳифаи «Супоришҳо» аст, агар омӯзгор онро супорида бошад.
Хулоса
Графики y = k x + b y = kx + b y = k x + b k k k b b b
Графики y = k x + b y = kx + b y = k x + b y = k x y = kx y = k x b b b (b > 0 b > 0 b > 0 ё поён (b < 0 b < 0 b < 0 кӯчонидан ҳосил мешавад ва бо он мувозист.
y = b y = b y = b x x x (k = 0 k = 0 k = 0 Нуқтаи буриш бо тири y y y ( 0 ; b ) . (0;\ b). ( 0 ; b ) . x x x ( − b k ; 0 ) , \left(-\dfrac{b}{k};\ 0\right), ( − k b
Аз ду нуқтаи хат формулаи y = k x + b y = kx + b y = k x + b
Дар ин дарс
Ман метавонам нуқтаҳои буриши хатти рости y = k x + b y = kx + b y = k x + b Ман метавонам хати ростро аз рӯйи ду нуқтаи буриш бо тирҳо созам.Ман метавонам аз рӯйи график ё аз рӯйи ду нуқта формулаи y = k x + b y = kx + b y = k x + b Такрор (2 дақиқа)
Хати рости y = 3 x + 2 y = 3x + 2 y = 3 x + 2 y y y
Ададро ёбед: − 2 x + 6 = 0. -2x + 6 = 0. − 2 x + 6 = 0.
Графики y = 5 x y = 5x y = 5 x
Ҷавобҳо
( 0 ; 2 ) . (0;\ 2). ( 0 ; 2 ) . x = 3. x = 3. x = 3. ( 0 ; 0 ) . (0;\ 0). ( 0 ; 0 ) . Вазъият барои андешаронӣ Барои сохтани хати рост ду нуқта кифоя аст. Кадом ду нуқтаи хатро интихоб кардан осонтар аст, то ҳисоб кам шавад? Чаро нуқтаҳое, ки дар тирҳои координатӣ мехобанд, қулай мебошанд?
Қоида Барои ёфтани нуқтаи буриш бо тири y y y x = 0 x = 0 x = 0 x x x y = 0 y = 0 y = 0
Ҳангоми x = 0 x = 0 x = 0 y = 6. y = 6. y = 6. y y y A ( 0 ; 6 ) . A(0;\ 6). A ( 0 ; 6 ) .
Ҳангоми y = 0 y = 0
Расми 1. График y = 2x. Расми 2. Хатҳои а) ва б). Расми 3. Хатҳои в) ва г). Расми 4. Хатҳои ғ) ва д). Расми 5. Хатҳои е) ва ё). Калимаҳои калидӣ функсияи хаттӣ графики функсияи хаттӣ коэффитсиенти кунҷӣ узви озод нуқтаи буриш хатҳои мувозӣ
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман метавонам графики y = k x + b y = kx + b y = k x + b
Ман медонам, ки k k k b b b
Ман метавонам нуқтаҳои буриши хатро бо тирҳо ёбам ва хатро аз рӯйи онҳо созам.
Ман метавонам аз ду нуқта ё аз рӯйи график формулаи хатро тартиб диҳам.
Ман медонам, ки
Хатти рости y = 3 x y = 3x y = 3 x
Формулаи хатти ростро ёбед, ки аз нуқтаҳои ( 0 ; 4 ) (0;\ 4) ( 0 ; 4 ) ( 2 ; 0 ) (2;\ 0) ( 2 ; 0 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y = − 2 x − 4 y = -2x - 4 y = − 2 x − 4
B y = 2 x + 4 y = 2x + 4
C D
;
0
)
,
y
=
0
− 2 x + 6 = 0 , -2x + 6 = 0, − 2 x + 6 = 0 , B ( 3 ; 0 ) . B(3;\ 0). B ( 3 ; 0 ) . Нуқтаҳои A ( 0 ; 6 ) A(0;\ 6) A ( 0 ; 6 ) B ( 3 ; 0 ) B(3;\ 0) B ( 3 ; 0 ) y = − 2 x + 6 y = -2x + 6 y = − 2 x + 6 y = b y = b y = b
Кадом ҳадафро боз такрор кардан мехоҳед?
y
=
2 x +
4
y = − 2 x + 4 y = -2x + 4 y = − 2 x + 4
