1 соат
Баъзан қиматҳои тағйирёбандаи новобастаро бо ягон адад зарб мекунанд ва бо адади дигар ҷамъ (тарҳ) мекунанд. Ба мисолҳо муроҷиат мекунем.
Мисоли 1. Дар чалаки азим 32 л равған ҳаст. Баъд аз кушодани ҷумак дар ҳар дақиқа ба чалак 4 л равған ворид мешавад. Миқдори равғани дар лаҳзаи ба чалак воридшударо бо ишора мекунем.
Дар дақиқа л равған ворид мешавад. Агар 32 л равғани авваларо ба назар гирем, ин вобастагиро чунин менависем:
Мисоли 2. Чалаки азим холӣ буд. Баъд аз кушодани ҷумак ҳар дақиқа 4 л равған ворид мешавад. Илова мекунем, ки пас аз 10 дақиқа аз чалак 32 л равған гирифта шудааст.
Дар дақиқа л равған ғун мешавад. Дар 10 дақиқа л ғун мешавад, аз ин рӯ 32 л гирифтан мумкин аст. Миқдори равған ба тарзи зерин вобаста аст:
Мисоли 3. Сайёҳ аз Душанбе баромада, меравад. Ӯ соате 6 км роҳ меравад. Агар сайёҳ ҳоло аз Душанбе дар масофаи 18 км бошад, формулае тартиб медиҳем, ки масофаи ӯро аз Душанбе дар лаҳзаи ифода менамояд.
Дар соат сайёҳ км роҳ меравад. Аз ин рӯ масофаи байни сайёҳ ва Душанбе ба км баробар мешавад:
Формулаҳои мисолҳои 1–3 вобастагии байни ду тағйирёбандаро ифода мекунанд, вале ин бузургиҳо мутаносиби роста нестанд. Инро дар мисоли 3 месанҷем: ҷадвали қиматҳо
| (соат) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| (км) | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 |
Нисбатҳои гуногунанд: Мутаносибӣ набуд, пас мо бо намуди дигари вобастагӣ дучор омадем.
Ҳангоми формулаи ба табдил меёбад. Ҳамин тавр, вобастагии мутаносибии роста ҳолати хоси вобастагии хаттӣ мебошад.
Мисоли 4. Вобастагиҳои зерин аз ҷумлаи вобастагиҳои хаттианд:
Азбаски аз формулаи ба ҳар як қимати як қимати муайяни мувофиқ меояд, соҳаи муайянии функсияи хаттӣ — тамоми тири ададӣ. Барои қимати додашудаи аз формулаи қимати мувофиқи -ро ёфтан мумкин аст, агар бошад. Пас қиматҳои функсияи хаттӣ () низ тамоми тири ададиро пур мекунанд.
Ҳангоми аз ҳосил мешавад Функсияе, ки бо формулаи дода шудааст, функсияи доимӣ (константа) номида мешавад: барои қимати дилхоҳи қимати ҳамон аст.
1. Оё функсияи зерин хаттӣ аст:
2. Коэффитсиенти вобастагии хаттиро муайян кунед:
3. Дар баробарӣ ба ҷойи тағйирёбандаи адади -ро гузошта, қимати мувофиқи тағйирёбандаи -ро ёбед:
4. Ҳамон қимати тағйирёбандаи -ро ёбед, ки барояшон аст:
5. Барои кадом қимати тағйирёбанда қимати функсияи ба: а) 6; б) баробар аст?
6. Дар вобастагии а) б) ҳамон қимати тағйирёбандаи -ро ёбед, ки ба қиматҳои зерини тағйирёбандаи мувофиқ аст:
7. Функсияи хаттӣ бо формулаи дода шудааст. Қимати -ро ёфта, ҷадвали зеринро пур кунед:
8. Дар ҳар сония ба ҳавз м³ об ворид мешавад. Агар ҳоло дар он 150 м³ об ҷамъ шуда бошад, пас аз сония миқдори об чанд метри кубиро ташкил медиҳад? Формулаи вобастагии байни (ҳаҷми оби ҳавз)-ро аз вақт () тартиб диҳед. Оё ин вобастагӣ хаттӣ аст?
9. Соати 6 ҳарорати ҳаво буд. То соати 14 ҳарорат ҳар соат ба андозаи дараҷа афзудан гирифт. Аз ин истифода бурда: а) формулаи вобастагии тағйироти ҳарорат (бо градусҳо)-ро аз тағйирёбии вақт (бо соатҳо) ифода кунед; б) коэффитсиенти ин вобастагиро нишон диҳед.
10. Муҳаммад 4,5 сомонӣ дошт. Бо ин пул ӯ якчанд дафтари 30-дирамӣ ва якто китобчаи нархаш 75 дирам харид. Арзиши харид аз шумораи дафтар вобаста аст. Оё ин вобастагӣ хаттӣ аст?
11. Нуқтаи обшавии ях дар шкалаи Селсия () ба ва дар шкалаи Фаренгейт () ба баробар аст. Нуқтаи ҷӯшиши об дар шкалаи Селсия ба ва дар шкалаи Фаренгейт ба баробар аст. Ҳамин тавр, порчаи байни ду нуқта дар шкалаи Селсия ба 100 ҳисса ва дар шкалаи Фаренгейт ба 180 ҳисса ҷудо шудааст. Аз ин рӯ, ба нуқтаи нуқтаи мувофиқ меояд. Бо ҳарорати ҳаворо дар шкалаи Селсия ва бо ҳарорати ҳаворо дар шкалаи Фаренгейт ишорат намуда, вобастагии байни ин ду нишондоди ҳароратро бо формула ифода кунед. Қимати -ро ёбед.
12. Аз формулаи вобастагии машқи 11 истифода бурда, ҷадвали қиматҳои мувофиқи шкалаҳои Селсия ва Фаренгейтро пур кунед:
| 160 | 0 | 32 | |
| 100 | |||
| 80 | 176 | ||
| 37 |
13. Аз формулаи вобастагӣ қиматҳои ва -ро муайян кунед:
14. Муодиларо ҳал кунед:
15. Функсия бо формулаи дода шудааст. Ҷадвали қиматҳои функсияро тартиб дода, онро пур кунед.
Такрор.
16. Муодиларо ҳал кунед:
17. Барои кадом қиматҳои натуралии : а) — касри дуруст аст; б) — касри нодуруст аст?
18. Функсияи хаттӣ бо формулаи дода шудааст. Барои кадом қимати қимати он ба баробар аст?
19. Оё қимати функсияи ба: а) б) 1 баробар мешавад?
20. Амалҳоро иҷро кунед:
Чалаки холӣ ва чалаке, ки аллакай 32 л об дорад, аз як ҷумак бо як суръат пур мешаванд. Оё дар ин ду ҳолат миқдори об аз вақт мутаносиби роста аст? Чӣ фарқ ҳаст?
Агар вобастагии байни тағйирёбандаҳои ва бо формулаи
ифода шавад ( ва — ададҳои доимӣ), онро ё меноманд.
— адади назди — адади озод. Агар формула ба ин шакл набошад, аввал онро ба ин шакл меорем: →
Фарқи вобастагии таносуби роста аз вобастагии хаттиро шарҳ диҳед. Кадом мисоли худро меоваред?
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Функсия бо формулаи дода шудааст. Қимати -ро ҳангоми ёбед.
Дар чалак 50 л об буд. Аз он ҳар дақиқа 3 л об мебароранд: пас аз дақиқа литр мемонад. Пас аз 12 дақиқа дар чалак чанд литр об мемонад?
Вобастагии таносуби роста ҳолати хоси вобастагии хаттӣ аст ().
Дар формулаи коэффитсиенти ва адади -ро нишон диҳед.