6.4 · 1/2. Вазъи байни ҳам ҷойгиршавии хатҳои рост - Алгебра — синфи 7
Асосӣ Курсҳо Алгебра — синфи 7 2. Функсияҳо ва графикҳо
6.4 · 1/2. Вазъи байни ҳам ҷойгиршавии хатҳои рост 1 соат
Вазъи хатҳои рост
Дар формулаи y = k x + b y = kx + b y = k x + b x x x y y y M ( x ; y ) M(x;\ y) M ( x ; y ) k k
навбатӣ 6.4 · 2/2. Ёфтани нуқтаи буриши ду хатти рост 1 соат
k
Дар ҳолатҳои дигар — агар k 1 ≠ k 2 k_1 \ne k_2 k 1 = k 2 k 1 = k 2 , k_1 = k_2, k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 b_1 \ne b_2 b 1 = b 2 k 1 , k_1, k 1 , k 2 , k_2, k 2 , b 1 , b_1, b 1 , b 2 b_2 b 2
Шарт Вазъи хатҳо Нуқтаҳои умумӣ k 1 ≠ k 2 k_1 \ne k_2 k 1 = k 2 мебуранд як нуқта k 1 = k 2 , k_1 = k_2, k 1 = k 2 , b 1 ≠ b 2 b_1 \ne b_2 b 1 мувозӣ нест k 1 = k 2 , k_1 = k_2, k 1 = k 2 , b 1 = b 2 b_1 = b_2 b 1 =
Мисоли 1. Исбот мекунем, ки хатҳои рости y = − 0,6 x + 3 y = -0{,}6x + 3 y = − 0 , 6 x + 3 y = − 0,6 x − 3 y = -0{,}6x - 3 y = − 0 , 6 x − 3
Коэффитсиентҳои кунҷии ин ду хат баробаранд: k 1 = k 2 = − 0,6. k_1 = k_2 = -0{,}6. k 1 = k 2 = − 0 , 6. x x x y y y
− 0,6 x + 3 = − 0,6 x − 3. -0{,}6x + 3 = -0{,}6x - 3. − 0 , 6 x + 3 = − 0 , 6 x − 3. Ҷамъшавандаҳои монандро ислоҳ мекунем ва 3 = − 3 3 = -3 3 = − 3 x x x
Мисоли 2. Хати рости y = k x − 5 y = kx - 5 y = k x − 5 y = 3 x + 1 y = 3x + 1 y = 3 x + 1 k k k k = 3. k = 3. k = 3. (− 5 ≠ 1 -5 \ne 1 − 5 = 1 хатҳо якхела нестанд.
Мисоли 3. Хати рости y = k x + b y = kx + b y = k x + b ( 0 ; − 1 ) (0;\ -1) ( 0 ; − 1 ) ( 3 ; 8 ) (3;\ 8) ( 3 ; 8 ) k k k b b b
Худатон санҷед: хати дуюмро иваз карда, бубинед, ки статус кай «мувозӣ», «якхела» ва «мебуранд» мешавад.
Ду хатти рост санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Аз формула қиматҳои k k k b b b y = k x + b y = kx + b y = k x + b
а) y − 2 x = 5 ; y - 2x = 5; y − 2 x = 5 ;
б) y 3 = x − 2 ; \dfrac{y}{3} = x - 2; 3 y = x − 2 ;
в) x − 1 2 + y 3 = 0 ; \dfrac{x - 1}{2} + \dfrac{y}{3} = 0; 2 x − 1 + 3 y = 0 ;
г) x − 2 3 − y − 1 2 = 1. \dfrac{x - 2}{3} - \dfrac{y - 1}{2} = 1. 3 x − 2 − 2 y − 1 = 1.
2. Аз панҷ қимати функсияи хаттӣ, ки дар ҷадвал оварда шудааст, дутоаш хато аст. Онҳоро муайян намуда, ҷадвалро ислоҳ кунед:
x x x − 2 -2 − 2 − 1 -1 − 1 0 0 0 1 1 1 2 2 2 y y y − 2 -2 − 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3
3. Нишон диҳед, ки хатҳои рости y = − 5 x + 6 y = -5x + 6 y = − 5 x + 6 y = 5 x + 6 y = 5x + 6 y = 5 x + 6
4. Нуқтаҳои A ( 2 ; 3 ) A(2;\ 3) A ( 2 ; 3 ) B ( a ; − 3 ) B(a;\ -3) B ( a ; − 3 ) y y y a a a
5. Функсияи y = k x + 8 y = kx + 8 y = k x + 8 x = − 3 x = -3 x = − 3 y = 17 y = 17 y = 17 k k k
Дар хона 6. Нишон диҳед, ки хатҳои рости y = 5 x + 6 y = 5x + 6 y = 5 x + 6 y = 5 x − 6 y = 5x - 6 y = 5 x − 6
7. Функсияи y = 8 x + b y = 8x + b y = 8 x + b x = 4 x = 4 x = 4 y = 60 y = 60 y = 60 b b b
★ Барои ҳавасмандон 8★. Функсияи y = k x + b y = kx + b y = k x + b x = 0 x = 0 x = 0 4 4 4 x = 2 x = 2 x = 2 12 12 12 k k k b b b
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 6 ва 7 (ва ба ихтиёр 8★).
Бо ёрии виҷет дар дафтар се ҷуфт хатҳоро нависед: мувозӣ, буранда ва якхела.
Дар ин дарс
Ман медонам , ки k k k b b b y y y Ман метавонам аз рӯйи k 1 , k_1, k 1 , k 2 , k_2, k 2 , b 1 , b_1, b 1 , b 2 b_2 b 2 Ман метавонам k k k b b b Такрор (2 дақиқа)
Қимати y = 2 x − 3 y = 2x - 3 y = 2 x − 3 x = 1 x = 1 x = 1
Муодиларо ҳал кунед: 3 x − 5 = 4. 3x - 5 = 4. 3 x − 5 = 4.
Хати рости y = x + 2 y = x + 2 y = x + 2 y y y
Ҷавобҳо
− 1. -1. − 1. x = 3. x = 3. x = 3. ( 0 ; 2 ) . (0;\ 2). ( 0 ; 2 ) . Вазъият барои андешаронӣ Ду хати рости гуногун дар ҳамворӣ чанд нуқтаи умумӣ дошта метавонанд: 0, 1 ё бисёр? Барои ҳар як ҳолат мисол биёред: дар дафтар ду хати рост кашед. Чӣ гуна фикр мекунед, вазъи хатҳо аз чӣ вобаста аст?
Таъриф Ду хатти рост y = k 1 x + b 1 y = k_1x + b_1 y = k 1 x + b 1 y =
Нуқтаи ( 0 ; − 1 ) (0;\ -1) ( 0 ; − 1 ) y y y b = − 1. b = -1. b = − 1.
Нуқтаи ( 3 ; 8 ) (3;\ 8) ( 3 ; 8 ) 8 = 3 k − 1. 8 = 3k - 1.
Вазъи байни хатҳои y = 3 x − 2 y = 3x - 2 y = 3 x − 2 y = 3 x + 5 y = 3x + 5 y = 3 x + 5
Як ҷавобро интихоб кунед A мувозӣ B якхела C мебуранд
Хатҳои y = 2 x + 1 y = 2x + 1 y = 2 x + 1 y = 1 + 2 x y = 1 + 2x y = 1 + 2 x
Кадом хатҳо бо хатти y = 3 x − 1 y = 3x - 1 y = 3 x − 1
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A y = 1 3 x − 1 y = \dfrac{1}{3}x - 1 y = 3 1 x − 1
B
C D E
=
b 2
b 2
якхела (болои ҳам меафтанд)
k 2 x + b 2 y = k_2x + b_2 y = k 2 x + b 2
айниятан якхела
8 = 3 k − 1.
Аз ин 3 k = 9 , 3k = 9, 3 k = 9 , k = 3. k = 3. k = 3. y = 3 x − 1. y = 3x - 1. y = 3 x − 1. y = 3 x y = 3x y = 3 x
y = − 3 x − 1 y = -3x - 1 y = − 3 x − 1