1 соат
Бо бузургиҳое, ки таносуби ростаро ташкил медиҳанд, шумо дар синфи 6 шинос шудаед. Ҳоло бо мисолҳои нав шинос мешавем.
Мисоли 1. Ҳангоми доимӣ будани суръати ҳаракат роҳи тайшуда ва вақти барои ин роҳ сарфшуда таносуби ростаро ташкил медиҳанд. Бигзор суръат 7 км/соат бошад: Бо тағйир ёфтани қиматҳои низ тағйир меёбанд, вале нисбати онҳо ҳамеша ба ҳамон як адад баробар мемонад:
Мисоли 2. Нархи ягон маҳсулот доимӣ бошад. Миқдори маҳсулот ва маблағи умумӣ таносуби ростаро ташкил медиҳанд. Масалан, агар нархи як китоб 5 сомонӣ бошад, ва
Мисоли 3. Ҳангоми якчанд маротиба афзудани дарозии тарафи квадрат периметри он низ ҳамон қадар афзоиш меёбад. Дар ҳақиқат,
Нисбати доимӣ мемонад.
Дар мисоли 1 дар мисоли 2 дар мисоли 3
Дар мисолҳои боло тағйирёбандаҳо қиматҳои мусбат мегиранд, вале аз таъриф маълум аст, ки ҳам тағйирёбандаҳо ва ҳам метавонанд қиматҳои манфӣ қабул кунанд.
Бигзор яъне Ҳангоми будан ҳангоми будан Аз формула -ро ба воситаи ифода мекунем: Мувофиқи анъана ҳамеша аргументро бо ва функсияро бо ишора мекунанд, пас ҷойҳои ва -ро иваз менамоем: Яъне агар коэффитсиенти мутаносибии байни ва ба баробар бошад, коэффитсиенти мутаносибии байни ва ба баробар аст.
Аз () баробарии ҳосил мешавад. Пас нисбати ду бузургии мутаносиб ҳамеша адади ғайрисифрӣ ва доимӣ аст. Бигзор ва — ду ҷуфт қиматҳои мувофиқи тағйирёбандаҳои мутаносиби роста. Нисбати барои ҳар ду ҷуфт ба баробар аст, пас:
Масъала. Дастгоҳи худкор дар 30 соат 5 асбоб тайёр мекунад. Бо ҳамин суръат он дар кадом муддати вақт 8 асбоб тайёр мекунад?
Вақт (соат) ва шумораи асбобҳои тайёркардаи дастгоҳ мутаносиби роставанд. Нисбати ду қимати вақт ба нисбати қиматҳои мувофиқи шумораи асбобҳо баробар аст:
Ҷавоб: 48 соат.
Мисоли 4. Адади -ро ба се ҳисса ҷудо мекунем, ки нисбати ҳиссаи якум ба ҳиссаи дуюм ҳамчун ва нисбати ҳиссаи дуюм ба ҳиссаи сеюм ҳамчун бошад.
Ҳиссаҳоро меномем: ва Онҳоро чунин менависем: ва
КУХ(6; 8) Узви қисми рости таносуби якумро ба 4 ва узви қисми чапи таносуби дуюмро ба 3 зарб мекунем, то дар ҳар ду таносуб ба як адад мувофиқ шавад:
Пас масъала ба тақсими адад ба қисмҳои бо ададҳои 20, 24 ва 21 мутаносиб овард. Аз таносуби охирин Азбаски мебинем яъне Ҳиссаҳо:
1. Оё бузургиҳо мутаносиби ростаанд:
2. Нархи як воҳиди маҳсулот 70 сомонӣ аст. Формулае тартиб диҳед, ки он вобастагии байни миқдори маҳсулоти харидашуда ва нархи умумии маҳсулот -ро ифода намояд. Оё бо мутаносиби роста аст?
3. Ба воситаи ду қубур ба ҳавз об ворид мешавад. Миқдори литрҳои оби дар ҳар дақиқа воридшударо ҳисоб намуда, чунин ҷадвал тартиб доданд:
| Вақт (дақ.) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Об (л) | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 |
| Вақт (дақ.) | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|
| Об (л) | 36 | 42 | 48 | 54 |
а) Нисбати миқдори литрҳои оби дар 6 дақиқа воридшударо ба миқдори литрҳои оби дар 3 дақиқа воридшуда ёбед; б) барои — миқдори оби дар лаҳзаи ба ҳавз воридшуда формула тартиб диҳед.
4. Ҳарорати оби чойник ба баробар буд. Онро оҳиста-оҳиста гарм кардан гирифтанд. Ҳарорати об вобаста аз вақт ин тавр афзуд:
| (дақ.) | () | (дақ.) | () |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 15 | 30 |
| 5 | 10 | 20 | 40 |
| 10 | 20 | 25 | 50 |
а) Нисбати ду қимати дилхоҳи -ро бо нисбати қиматҳои ба онҳо мувофиқи муқоиса кунед; б) аз рӯйи қиматҳои дар ҷадвал овардашуда се таносуб тартиб диҳед; в) формулаи вобастагии тағйирёбандаи -ро аз тағйирёбандаи нависед; г) ҳарорати обро ҳангоми дақиқа будан ёбед.
5. Ҳосили ҷамъи солҳои падару писар 54 аст. Синни падар бо синни писар ҳамчун нисбат дорад. Падар чанд сол дораду писар чанд сол?
6. Модару духтар якҷоя 33 сол доранд. Синни модар ба синни духтар ҳамчун нисбат дорад. Модар чандсола асту духтар чандсола?
7. Боғи бобои Валӣ 516 адад дарахти себ, нок ва олу дорад. Шумораи дарахтони себ ба шумораи дарахтони олу ҳамчун вале шумораи дарахтони нок ба шумораи дарахтони олу ҳамчун нисбат доранд. Дар боғ чандтогӣ дарахти себ, нок ва олу мавҷуд аст?
8. 3 нафар коргар супоришеро иҷро намуданд. Шумораи рӯзҳои кории коргари якум ба шумораи рӯзҳои кории коргари дуюм ҳамчун ва шумораи рӯзҳои кории коргари дуюм ба шумораи рӯзҳои кории коргари сеюм ҳамчун нисбат доранд. Агар онҳо ҳамагӣ 36 рӯзи корӣ дошта бошанд, ҳар кадом чанд рӯз кор кардааст?
9. Майдони масоҳаташ 600 га ба чор қисми бо ададҳои 2, 3, 7 ва 8 мутаносиб ҷудо шудааст. Масоҳати ҳар як қисмро ёбед.
10. Омехтаи филизот аз мис, руҳ ва никел иборат аст. Массаи онҳо бо ададҳои 13; 4 ва 3 мутаносибанд. Агар дар таркиби ин омехта мис аз никел 2,4 кг зиёд бошад, массаи омехта чанд килограмм аст?
11. Барои ранг молидани фарши хонаи нави масоҳаташ 16 м² ҳамагӣ 4,8 кг ранг лозим аст. Барои ранг молидани фарши хонаи дарозиаш 12 метру бараш 6 метр чӣ қадар аз ҳамин ранг лозим мешавад?
12. Винт 25 маротиба тоб хӯрда, ба андозаи 32,5 мм пеш меравад. Он бояд чанд бор тоб хӯрад, то ба андозаи 49,4 мм пеш равад?
13. Тағйирёбандаи бо тағйирёбандаи мутаносиби роста аст, ҳангоми будан мешавад. Аз ин истифода бурда, формулаи ин вобастагиро нависед ва ҷадвалро пур кунед:
14. Тағйирёбандаҳои ва бо ҳам мутаносиби ростаанд. Коэффитсиенти ин мутаносибӣ 3 аст. Катакҳои холии ҷадвалро пур кунед:
15. Тағйирёбандаҳои ва бо ҳам мутаносиби ростаанд. Коэффитсиенти ин мутаносибӣ аст. Катакҳои холии ҷадвалро пур кунед:
Такрор.
16. Муодиларо ҳал кунед:
17. Оё нобаробарӣ дуруст аст:
18. Ҳисоб кунед:
19. Қимати ифодаро ёбед:
Агар мошин бо суръати доимӣ ҳаракат кунад, вақт 2 маротиба зиёд шавад, роҳ чӣ мешавад? Агар нархи як дафтар доимӣ бошад ва ду маротиба бештар харем, пул чӣ мешавад? Дар ин ҳолатҳо чӣ умумӣ аст?
Агар вобастагии байни тағйирёбандаҳои ва бо формулаи
Нисбати ду қимати дилхоҳи яке аз тағйирёбандаҳои мутаносиб ба нисбати қиматҳои мувофиқи тағйирёбандаи дигар баробар аст. Ҳангоми якчанд маротиба зиёд (кам) шудани яке аз бузургиҳо қиматҳои мувофиқи бузургии дигар низ ҳамон қадар зиёд (кам) мешаванд.
Аз ҳаёт мисоли вобастагии таносуби роста ва мисоле, ки таносуби роста нест, нависед. Чӣ тавр онҳоро фарқ мекунед?
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Вобастагии вобастагии таносуби роста мебошад.
Агар ба мутаносиби роста бошад ва ҳангоми будан шавад, коэффитсиенти мутаносибӣ чанд аст?
ба мутаносиби роста аст ва ҳангоми будан мешавад. -ро ҳангоми ёбед.
Адади 40-ро ба ду ҳисса ҷудо кунед, ки онҳо мисли нисбат дошта бошанд. Ҳиссаи калонро ёбед.
Дар кадом ҷадвал ба мутаносиби роста аст?
ифода шавад, онҳо таносуби ростаро ташкил медиҳанд ё мутаносиби роста мебошанд. Адади коэффитсиенти мутаносибӣ ном дорад.
: 1, 2, 3; : 4, 8, 12