1 соат
| Мавзӯъ | Дар хотир доред |
|---|---|
| Масоҳати трапетсияи каҷхатта | барои барои -и аломаташ тағйирёбанда — ҷамъи ишорадор |
| Нақшаи панҷқадама | расм; нуқтаҳои буриш; зери хати болоӣ; зери хати поёнӣ; фарқ |
| Интеграл |
| Хосиятҳо | ҷудо кардани порча |
| Функсияи |
| Масоҳати байни ду хат |
| Масофа | () |
| Кор | фанар: |
Мисоли 1. Интеграли -ро меёбем.
Ҳал. Функсияи ибтидоӣ:
Мисоли 2. Масоҳати фигураи бо хатҳои ва маҳдудро меёбем.
Ҳал. Нуқтаҳои буриш: ва Дар хати болоӣ (масалан, дар : ).
Мисоли 3. Суръати ҷисм (м/сония) аст. Масофаро аз ибтидо то бозистодан меёбем.
Ҳал.
Машқҳо аз рӯйи мавзӯъ гурӯҳбандӣ шудаанд. Дар синф: 1; дар хона: 2.
1. Ҳисоб кунед:
2. Интегралро ҳисоб кунед:
Нишондод. Дар б) функсия тоқ аст, ҳудудҳо симметрӣ мебошанд; дар в) дар г) решаи тоқи дараҷаи панҷум барои манфӣ низ мавҷуд аст:
Рамзи интеграл -ро соли 1675 математики олмонӣ Готфрид Лейбнитс дохил кардааст: ин ҳарфи -и дароз аст, аз калимаи лотинии Summa — «ҷамъ». Исаак Нютон бо Лейбнитс ҳисоби дифференсиалӣ ва интегралиро мустақилона ба вуҷуд овардаанд, ва формулаи номи ҳар дуи онҳоро дорад. Худи калимаи «интеграл»-ро соли 1690 Якоб Бернулли пешниҳод кардааст (аз лотинии integro — «барқарор мекунам»: интегралгирӣ функсияро баъди ҳосилагирӣ барқарор мекунад), ва нишони ҳудудҳоро барои интеграли муайян соли 1819 Ҷозеф Фурйе дохил кардааст. Масоҳатро барои фигураҳои каҷхата математикҳои Юнони қадим, Евдокс ва Архимед, меёфтанд: онро «квадратура» мегуфтанд. Дар асри XVIII Леонард Эйлер ёфтани функсияҳои ибтидоии функсияҳои элементариро ба таври мунтазам таҳқиқ кард, ва танҳо дар асри XIX Бернхард Риман ва Гастон Дарбу таърифи қатъии интегралро доданд.
Интеграли -ро ҳисоб кунед.
Интеграли -ро ҳисоб кунед.
Масоҳати фигураи бо графики ва тири маҳдудро ёбед.
Суръати ҷисм (бо м/сония) Масофаи тайкардаро аз то сония ёбед (бо метр).
Барои фанар Н/м. Кори кашидани он аз ҳолати озод то см-ро ёбед (бо ҷоул).
Масоҳати фигураи бо хатҳои ва маҳдуд кадом интеграл аст?