49 · 2/3. Масъалаҳо оид ба қимати калонтарин ва хурдтарин

Масъалаҳои қимати калонтарин ва хурдтарин

Бисёр масъалаҳои амалӣ чунин мешаванд: миқдореро чунон интихоб кунед, ки хароҷот хурдтарин ё фоида калонтарин бошад. Онҳоро бо як нақша ҳал мекунем.

Мисоли 2. Дар байни ҳамаи росткунҷаҳои дар давраи радиусаш $R$ дарункашидашуда росткунҷаеро ёбед, ки масоҳаташ калонтарин аст.

Ҳал. Яке аз тарафҳои росткунҷаро бо $x$ ишора мекунем. Диагонали росткунҷа диаметри давра аст ($2R$), пас тарафи дуюм аз рӯи теоремаи Пифагор $\sqrt{(2R)^2 - x^2} = \sqrt{4R^2 - x^2}$ аст.