13.1 · 2/2. Хондан ва навиштани касрҳои даҳӣ - Математика — синфи 5
Сифрҳо пас аз вергул
Мисоли 4. Касри 23 10 000 \frac{23}{10\,000} 10 000 23
Қисми бутуни адад 0 аст. Мувофиқи қоида адади 23 бояд баъд аз вергул навишта шавад. Азбаски шумораи нулҳои махраҷ 4-тоанд, пеш аз 23 дуто рақами 0 илова кардан лозим. Он гоҳ
23 10 000 = 0,0023 \frac{23}{10\,000} = 0{,}0023 10 000 23 навбатӣ 13.2. Хосиятҳои касрҳои даҳӣ 1 соат
=
0 , 0023
ҳосил мешавад — «сифр бутуну аз даҳ ҳазор 23». Онро мухтасар «0-у аз даҳ ҳазор 23» низ хондан мумкин аст.
Дар ҷадвали разрядҳо касрҳоро бо вергул нависед: катакчаҳои холии пас аз вергулро бо 0 пур кунед.
Ҷадвали разрядҳо: касрро бо вергул менависем санҷида бин! Аз нав
Аз касри даҳӣ ба адади омехта Баръакс, касри даҳиро низ ба касри омехта табдил додан мумкин аст.
Мисоли 5. Адади 6,025-ро ба касри омехта табдил медиҳем. Адади додашударо ҳамчун суммаи адади бутуни 6 ва адади касрии 0,025 навиштан мумкин аст:
6,025 = 6 + 0,025 = 6 + 25 1 000 = 6 25 1 000 = 6 1 40 . \begin{aligned}
6{,}025 &= 6 + 0{,}025 = 6 + \frac{25}{1\,000}\\
&= 6\frac{25}{1\,000} = 6\frac{1}{40}.
\end{aligned} 6 , 025 = 6 + 0 , 025 = 6 + 1 000 25 = 6 1 000 25 = 6 40 1 . (Дар қадами охир сурат ва махраҷро ба 25 тақсим кардем.)
Мисоли 6. Бузургиҳоро бо воҳиди калонтар бо касри даҳӣ менависем:
5 дм 3 см = 5 3 10 5\frac{3}{10} 5 10 3
3 км 75 м = 3 75 1 000 3\frac{75}{1\,000} 3 1 000 75
9 сомонию 5 дирам = 9 5 100 9\frac{5}{100} 9 100 5
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Ададҳоро дар шакли касри одӣ нависед: 3,4; 16,4; 12,25; 125,5; 5,004; 84,14; 742,25.
2. Бо сомонӣ ифода намоед: а) 15 сомонию 50 дирамро; б) 80 дирамро; в) 1 450 дирамро.
3. Порчаҳоеро тасвир намоед, ки чунин дарозӣ доранд: AB = 1,5 см; CD = 2,4 см; EK = 1,2 см; PC = 0,7 см.
4. Ададҳоро дар нури координатӣ тасвир намоед: 0,2; 0,1; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0; 1,2; 1,4; 1,8.
Дар хона 5. Ададҳоро дар шакли касри даҳӣ нависед:
13 7 10 , 13\frac{7}{10}, 13 10 7 , 9 1 10 , 9\frac{1}{10}, 9 10 1 , 17 11 100 , 17\frac{11}{100}, 17 100 11 , 3 26 100 , 3\frac{26}{100}, 3 100 26 , 5 7 100 , 5\frac{7}{100}, 5 100 7 , 15 1 100 , 15\frac{1}{100}, 15 100 1 , 2 873 1 000 , 2\frac{873}{1\,000}, 2 1 000 873 , 21 19 1 000 , 21\frac{19}{1\,000}, 21 1 000 19 , 235 3 10 000 , 235\frac{3}{10\,000}, 235 10 000 3 , 8 14 10 000 , 8\frac{14}{10\,000}, 8 10 000 14 , 6. Бузургиро бо метр ифода намоед:
а) 48 дм; б) 2 м 43 см; в) 5 м 12 дм; г) 400 см;
ғ) 45 дм 20 см; д) 19 м 80 см; е) 1 м 1 дм 1 см; ё) 12 м 12 мм; ж) 2 006 дм.
7. Вақтро бо соат ифода намоед:
а) 1 соату 45 дақ.; б) 15 дақ.; в) 3 соату 12 дақ.; г) 45 сония;
ғ) 6 соату 48 дақ.; д) 12 дақ. 6 с.; е) 1 соату 30 с.; ё) 3 600 с.
Дар бандҳои д) ва е) ҷавобро бо касри одӣ нависед.
8. Массаро бо килограмм ифода намоед: а) 4 кг 400 г; б) 8 кг 20 г; в) 650 г; г) 1 кг 1 г.
9. Массаро бо тонна ифода намоед:
а) 1 т 400 кг; б) 1 т 4 сент.; в) 750 кг; г) 8 т 850 кг 220 г;
ғ) 12 т 8 сент.; д) 500 кг 500 г; е) 48 кг 25 г; ё) 5 сент. 80 г.
10. Маблағро бо сомонӣ ифода намоед: ғ) 6 сом. 10 дир.; д) 56 дир.; е) 25 дир.; ж) 1 000 дир. Маблағҳои а) 5,4 сом.; б) 10,44 сом.; в) 0,75 сом.; г) 0,05 сом.; ё) 17,76 сом.-ро бо сомонию дирам нависед.
11. Масоҳати якҷояи се майдон 173 га-ро ташкил медиҳад. Масоҳати майдони дуюм аз масоҳати майдони якум 2 га ва масоҳати майдони сеюм аз масоҳати майдони дуюм 1 га зиёд аст. Масоҳати ҳар як майдонро ёбед.
12. Муодилаҳоро ҳал кунед:
а) x − 1 1 5 = 3 4 5 ; x - 1\frac{1}{5} = 3\frac{4}{5}; x − 1 5 1 = 3 5 4 ;
б) x + 5 4 = 8 1 4 . x + \frac{5}{4} = 8\frac{1}{4}. x + 4 5 = 8 4 1 .
Барои боҳавасон 13. Масоҳати Шӯркӯл аз масоҳати Искандаркӯл 4 маротиба зиёд аст. Агар масоҳати Искандаркӯл ба 3,5 км² баробар бошад, масоҳати Шӯркӯл чанд км² аст? Ишора: 3,5 · 4 = 3,5 + 3,5 + 3,5 + 3,5.
14. Дар соли 1986 шумораи аҳолии Тоҷикистон назар ба соли 1926 4,5 баробар афзуд. Агар дар соли 1926 аҳолии Тоҷикистон 1 032 ҳазор нафарро ташкил дода бошад, шумораи он дар соли 1986 чанд нафар буд? Ишора: 1 032 · 4,5 = 1 032 · 4 + 1 032 : 2.
15. Суммаро дар шакли касри даҳӣ нависед:
а) 2 + 1 10 + 1 100 ; 2 + \frac{1}{10} + \frac{1}{100}; 2 + 10 1 + 100 1 ;
б) 20 + 2 10 ; 20 + \frac{2}{10}; 20 + 10 2 ;
в) 10 + 4 10 + 3 1 000 ; 10 + \frac{4}{10} + \frac{3}{1\,000}; 10 + 10 4 + 1 000 3 ;
г) 2 10 + 5 100 + 8 100 000 ; \frac{2}{10} + \frac{5}{100} + \frac{8}{100\,000}; 10 2 + 100 5 +
ғ) 1 10 + 9 100 + 7 10 000 ; \frac{1}{10} + \frac{9}{100} + \frac{7}{10\,000}; 10 1 + 100 9 +
д) 2 100 + 6 1 000 + 8 100 000 ; \frac{2}{100} + \frac{6}{1\,000} + \frac{8}{100\,000}; 100 2 + 1 000 6 +
е) 1 1 000 + 5 10 000 + 8 100 000 ; \frac{1}{1\,000} + \frac{5}{10\,000} + \frac{8}{100\,000}; 1 000 1 + 10 000 5 +
ё) 17 10 000 + 31 100 000 ; \frac{17}{10\,000} + \frac{31}{100\,000}; 10 000 17 + 100 000 31 ;
ж) 51 10 + 143 100 + 654 1 000 . \frac{51}{10} + \frac{143}{100} + \frac{654}{1\,000}. 10 51 + 100 143 +
Машқҳо барои такрор
а) 3 3 10 + 4 5 10 − ( 3 1 10 + 3 2 10 ) ; 3\frac{3}{10} + 4\frac{5}{10} - \left(3\frac{1}{10} + 3\frac{2}{10}\right); 3 10 3 + 4 10 5 − ( 3 10 1 + 3 10 2 ) ;
б) 18 7 10 − ( 4 5 10 + 3 4 10 + 2 3 10 ) . 18\frac{7}{10} - \left(4\frac{5}{10} + 3\frac{4}{10} + 2\frac{3}{10}\right). 18 10 7 − ( 4 10 5 +
17. Кунҷи кушоди AOB-ро тасвир намоед. Аз қуллаи он нури OP-ро гузаронед. Бо воситаи транспортир кунҷҳои AOP ва POB-ро чен карда, натиҷаҳои ҳосилшударо ҷамъ кунед. Дар ҷавоб чанд градус ҳосил шуд?
18. Ду хатти рости дар нуқтаи O буридашавандаро тасвир намоед. Онҳоро бо AC ва BD ишора кунед. Кунҷҳои AOB ва BOC-ро чен кунед ва суммаи онҳоро ёбед. Акнун суммаи кунҷҳои BOC ва COD-ро ёбед. Натиҷаҳои ҳосилкардаатонро бо ҳам муқоиса намоед. Чӣ хулоса баровардед?
19. Қисми бутуни ададҳоро ҷудо кунед: 9 2 , \frac{9}{2}, 2 9 , 17 5 , \frac{17}{5}, 5 17 , 42 14 , \frac{42}{14}, 14 42 , 57 17 , \frac{57}{17}, 17 57 , 114 54 , \frac{114}{54}, 54 114 , 863 25 , \frac{863}{25}, 25 863 , 1 224 64 . \frac{1\,224}{64}. 64 1 224 .
20. Дар шакли касри нодуруст нависед: 7 6 7 , 7\frac{6}{7}, 7 7 6 , 13 9 10 , 13\frac{9}{10}, 13 10 9 , 12 47 100 , 12\frac{47}{100}, 12 100 47 , 3 89 102 , 3\frac{89}{102}, 3 102 89 , 15 60 71 , 15\frac{60}{71}, 15 71 60 , 42 38 85 , 42\frac{38}{85}, 42 85 38 , 1 764 996 . 1\frac{764}{996}. 1 996 764 .
21. Хатти рости AB-ро тасвир карда, дар он нуқтаи K-ро қайд кунед. Аз нуқтаи K нурҳои KP ва KM-ро гузаронед, ки аз хатти рости AB дар яке аз тарафҳо ҷойгир бошанд. Кунҷҳои AKP, PKM ва MKB-ро чен карда нишон диҳед, ки суммаи онҳо ба кунҷи кушод баробар аст.
Вазифаи хонагӣ
Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 5–12 (дар дафтар).
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Касри даҳӣ — касре, ки махраҷаш 10, 100, 1 000, … аст.
Дар навишти бе махраҷ вергул қисми бутунро аз қисми касрӣ ҷудо мекунад; пас аз вергул ҳамон қадар рақам, ки дар махраҷ сифр ҳаст.
Агар рақамҳои сурат кам бошанд, пеш аз сурат сифр илова мекунем: 4 3 1 000 = 4,003. 4\frac{3}{1\,000} = 4{,}003. 4 1 000 3 = 4 , 003.
Касри даҳиро баръакс ба касри одӣ ё адади омехта табдил додан мумкин аст: 6,025 = 6 25 1 000 . 6{,}025 = 6\frac{25}{1\,000}. 6 , 025 = 6 1 000 25 .
Бузургиҳоро бо воҳиди калонтар бо касри даҳӣ ифода мекунем: 5 дм 3 см = 5,3 дм.
Дар ин дарс
Ман метавонам касрҳои даҳиро, ки пас аз вергул сифр доранд, нависам ва хонам: 0,0023; 4,003.Ман метавонам касри даҳиро дар шакли касри одӣ ё адади омехта нависам.Ман метавонам бузургиро бо воҳиди калонтараш бо касри даҳӣ ифода кунам (см → м, г → кг, дирам → сомонӣ).Ман мефаҳмам , чаро дар 4 3 1 000 = 4,003 4\frac{3}{1\,000} = 4{,}003 4 1 000 3 = 4 , 003 Саволи калидӣ: Касрро чӣ гуна бе махраҷ навиштан мумкин аст?
Такрор Даҳонӣ ҷавоб диҳед:
Касри даҳӣ чист?
3 8 10 3\frac{8}{10} 3 10 8 Дар 5 327 1 000 5\frac{327}{1\,000} 5 1 000 327
Аз 57 17 \frac{57}{17} 17 57
Қоида Агар шумораи рақамҳои сурати каср аз шумораи нулҳои махраҷаш кам бошад, он гоҳ пеш аз сурат ҳамон қадар 0 илова менамоянд, то шумораи рақамҳои сурату шумораи нулҳои махраҷи каср баробар шаванд.
Калимаҳои калидӣ касри даҳӣ вергул қисми бутун қисми касрӣ бутуну аз даҳ аз сад аз ҳазор
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Мулоҳиза мекунем
Касри даҳӣ аз касри одӣ чӣ фарқ дорад?
Дар ҳаёт касрҳои даҳиро дар куҷо дидаед?
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман медонам, ки касри даҳӣ чист.
Ман медонам, ки касри даҳиро чӣ тавр бе махраҷ менависанд.
Ман метавонам касрҳои махраҷашон 10, 100, 1 000-ро дар шакли касри даҳӣ нависам ва хонам.
Ман метавонам касри даҳиро дар шакли касри одӣ нависам.
Ман метавонам бузургиро бо воҳиди калонтар ифода кунам.
Ман мефаҳмам, ки чаро баъзан пас аз вергул сифр навишта мешавад.
Касри 5,004-ро дар шакли адади омехта нависед.
Як ҷавобро интихоб кунед A 5 4 10 5\dfrac{4}{10} 5 10 4
B 5 4 100 5\dfrac{4}{100} 5 100 4
C 5 4 1 000 5\dfrac{4}{1\,000}
3 205 10 000 , 3\frac{205}{10\,000}, 3 10 000 205 , 120 1 10 000 , 120\frac{1}{10\,000}, 120 10 000 1 , 1 232 1 1 000 , 1\,232\frac{1}{1\,000}, 1 232 1 000 1 , 7 100 . \frac{7}{100}. 100 7 .
100 000
8
;
10 000
7
;
100 000 8
;
100 000 8
;
1 000
654
.
3
10 4
+
2
10 3
)
.
5
1 000 4