Муодилаи хат — тенгиест, ки координатаҳои ҳар нуқтаи хатро қонеъ мекунад ва координатаҳои ягон нуқтаи берун аз хатро қонеъ намекунад.
Исботи қисми 1. Бигузор p — хати дилхоҳ. Нуқтаи A-ро берун аз p мегирем ва B-ро нуқтаи ба A нисбати p симметрӣ мегузорем. Он гоҳ — перпендикуляри миёнаи порчаи (перпендикуляр ба ва аз миёнаҷойи он мегузарад; расми 1). Бигузор
навбатӣ
1.4 · 2/2. Ҳолатҳои хоса: хатҳои ба тирҳо параллел ва аз ибтидо гузаранда
танҳо як; 2) хати рости ба порча перпендикуляр, ки аз миёнаҷойи он мегузарад; ҳар нуқтаи он аз ду охири порча дар масофаи баробар аст ва ҳар нуқтаи аз ду охир баробардур дар он мехобад; 3) бале: 3⋅2−7=−1.
Вазъият барои андешаронӣ
Хати y=2x+1-ро дар торча гузаронед. Чаро нуқтаи (3;7) дар он мехобад, вале (3;6) не? Дар хати рост ҳамаи нуқтаҳоро бо як тенгӣ тавсиф кардан мумкин аст — дар ин ҷо мехоҳем донем, ки ин ҳамеша ҳамин тавр аст.
Теорема
Ҳар хати рости ҳамвории координатӣ муодилаи ax+by+c=0 дорад, ки дар он a ва b якбора ба 0 баробар нестанд.
Баръакс: ҳар муодилаи ax+by+c=0, ки a ва b дар он якбора 0 нестанд, муодилаи як хати рост аст.
Расми 1. Хати p — перпендикуляри миёнаи порчаи AB; нуқтаи M аз A ва B баробардур.
Дар хотир доред
Нуқта дар хат мехобад тамоман ва танҳо ҳамон гоҳ, ки координатаҳояш муодиларо қонеъ кунанд. Муодиларо ба ададе, ки ба 0 баробар нест, зарб кардан мумкин аст: хат тағйир намеёбад. Масалан, 2x−4y+6=0 ва x−2y+ як хатро медиҳанд.
Расми 2. Хати рости 4x + 5y − 8 = 0, ки аз A ва B мегузарад.
худро санҷ1 хол
Хати рости ax + 3y − 6 = 0 аз нуқтаи (3; −1) мегузарад. Он гоҳ a = .
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Нуқтаи (2;5) дар хати рости 3x−y+1=0 мехобад.
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Хати рости 2x−y+c=0 аз нуқтаи (3;1) мегузарад. c-ро ёбед.
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Кадом муодила хати рости аз нуқтаҳои (0;2) ва (3;0) гузарандаро медиҳад?
Як ҷавобро интихоб кунед
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Ба ҳар муодила ду нуқтаеро ҷуфт кунед, ки хат аз онҳо мегузарад.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед
x+y−2=0
→
2x−y+2=0
→
→
→
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
