Ҳал. Ҳеҷ тарафи секунҷа ба тир параллел нест, барои ҳамин онро дар росткунҷаи тарафҳояш ба тирҳо параллел дохил мекунем (расми 2): x аз −3 то 5,y аз −1 то 5. Андозаҳои росткунҷа 8×6, масоҳаташ 48. Се секунҷаи росткунҷаи иловагӣ:
дар гӯшаи поёни рост: катетҳо 8 ва 2, масоҳат 21⋅8⋅2=8;
дар гӯшаи боло рост: катетҳо 4 ва 4, масоҳат 8;
дар гӯшаи боло чап: катетҳо 4 ва 6, масоҳат 12.
SABC=48−8−8−12=20.
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Координатаҳои қуллаҳои секунҷаҳоро дар расмҳои 3, 4, 5 ёфта, периметр ва масоҳати онҳоро ҳисоб кунед. (Дар расми 3 ва 4 ҳарфҳои a ва h андозаҳоро нишон медиҳанд; дар расми 5 — OB=2⋅OA,AB=4,5,OC=3,5.)
2. Исбот кунед, ки секунҷаи ABC баробарпаҳлу аст, ва масоҳати онро ҳисоб кунед, агар A(0;1),B(1;−4),C(5;2) бошад.
Нишондод
Се квадрати тарафро ҳисоб кунед. Ду тараф баробаранд; дар охир бубинед, ки секунҷа боз чӣ хел аст.
Дар хона
3. Исбот кунед, ки секунҷаи ABC баробарпаҳлу аст, ва масоҳати онро ҳисоб кунед, агар A(−4;1),B(−2;4),C(0;1) бошад.
4. Исбот кунед, ки чоркунҷаи ABCD росткунҷа аст; масоҳат ва диагоналҳояшро ёбед, агар A(4;1),B(3;5),C(−1;4),D(0;0) бошад. Боз бубинед, ки ин росткунҷа махсус аст.
★ Барои ҳавасмандон
5. Расмҳои 6 ва 7: параллелограмми OACB(A(a;0),B(b;d)) ва трапетсияи баробарпаҳлуи OACB(A(a;0),B(b;d),C(a−b;d)). Координатаҳои қуллаи C-ро дар параллелограмм ёбед, ва дарозии диагоналҳо, периметр ва масоҳати ҳар ду фигураро бо ҳарфҳо ифода кунед.
6. Исбот кунед, ки чоркунҷаи ABCD росткунҷа аст; масоҳат ва диагоналҳояшро ёбед, агар A(−3;−1),B(1;−1),C(1;−3),D(−3;−3) бошад.
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 3 ва 4. Боз бубинед, ки кадом аломатҳои намуди секунҷаро шумо истифода бурдед.
Дар ин дарс
Ман метавонам аз рӯи координатаҳои қуллаҳо намуди секунҷаро муайян кунам (баробарпаҳлу, росткунҷа) ва исбот кунам.
Ман медонам, ки чоркунҷаи ABCD кай параллелограмм ва кай росткунҷа аст (бо миёнаҷойи диагоналҳо ва дарозии онҳо).
Ман метавонам периметр ва масоҳати фигураро аз координатаҳои қуллаҳо ҳисоб кунам.
Такрор (2 дақиқа)
Формулаи масофаи байни A(x1;y1) ва B(x2;y2)-ро нависед.
Теоремаи баръакси теоремаи Пифагорро баён кунед.
Масоҳати секунҷа бо асоси 6 ва баландии 4 чӣ қадар аст?
Ҷавобҳо
(x2−x1)2+(y; 2) агар дар секунҷа бошад, секунҷа росткунҷа аст ва — гипотенуза; 3)
