1 соат
Агар дар хати рост ҳаст, ки ба перпендикуляр аст (таъриф). Вале бо роҳи таъриф онро ёфтан душвор аст. Теорема бисёр қулай аст.
Ин аломати нави перпендикулярии хати рост ва ҳамворӣ аст: ба ҷои ду хати буранда танҳо як хат — ба хати буриш перпендикуляр.
Маълум:
Теорема исбот шуд. ∎
Ҳал.
Ҷавоб: м.
Эзоҳи 1. Таърифи перпендикулярии ҳамвориҳоро ба таври дигар гуфтан мумкин аст: ҳамвориҳои буранда перпендикуляранд, агар ҳамвории ба хати буриши онҳо перпендикуляр онҳоро аз рӯйи хатҳои бо ҳам перпендикуляр бурад.
Эзоҳи 2. Шоқул. Дар амал амудӣ будани деворро бо шоқул санҷида мешавад: ресмони бо бор бо вазни худ ба ҳамвории фарш перпендикуляр овезон мешавад. Агар ресмон ба девор параллел бошад (дар ҳама нуқта аз девор дар як масофа), девор ба фарш перпендикуляр аст — ин ҳамон аломати «хати рост ба як ҳамворӣ перпендикуляр ва ба ҳамвории дигар параллел», ки дар 3.11 · 3/3 исбот мешавад.
Дар синф
1. Аз нуқтаҳои ва , ки дар ду ҳамвории перпендикуляр ҷойгиранд, перпендикулярҳои ва ба хати рости буриши ин ҳамвориҳо фуроварда шудааст. Дарозии порчаи -ро ёбед, агар бошад.
2. Ҳамвориҳои ва перпендикуляранд. Дар нуқтаи гирифта шудааст, ки масофа аз он то хати рости (хати буриши ҳамвориҳо) ба м баробар аст. Дар ҳамвории хати рости , ки ба параллел аст ва аз он дар масофаи м қарор дорад, гузаронида шудааст. Масофаро аз нуқтаи то хати рости ёбед.
3. Нуқта аз ду ҳамвории перпендикуляр мувофиқан дар масофаи ва ҷойгир аст. Масофаро аз ин нуқта то хати рости буриши ин ҳамвориҳо ёбед.
Дар хона
4. Аз нуқтаҳои ва , ки дар ду ҳамвории перпендикуляр ҷойгиранд, перпендикулярҳои ва ба хати буриш фуроварда шудааст. Дарозии порчаи -ро ёбед, агар бошад.
5. Ҳамвориҳои перпендикуляри ва аз рӯйи хати рости бурида мешаванд. Дар ҳамвории хати рости , дар ҳамвории хати рости , ки ба хати рости ҳар ду параллеланд, гузаронида шудаанд. Масофаи байни хатҳои рости ва -ро ёбед, агар масофаи байни ва ба м ва масофаи байни ва ба м баробар бошад.
Машқҳои 4 ва 5.
Агар хати рост дар яке аз ду ҳамвории перпендикуляр ҷойгир буда, ба хати буриши онҳо перпендикуляр бошад, он гоҳ вай ба ҳамвории дигар ҳам перпендикуляр аст.
Аз нуқтаҳои ва , ки дар ду ҳамвории перпендикуляр ҷойгиранд, ба хати буриши ҳамвориҳо перпендикулярҳои ва гузаронида шудааст. -ро ёбед, агар м, м, м бошад.
( — хати буриш; ёбед.
Нуқта аз ду ҳамвории перпендикуляр дар масофаи ва аст. Масофаро аз ин нуқта то хати буриши ҳамвориҳо ёбед.
(). Кадом теорема медиҳад, ки
Шартро бо хулоса ҷуфт кунед ( ).