1 соат
Дар расми 1 аз ба перпендикуляри ва моили гузаронида шудаанд: — асоси перпендикуляр, — асоси моил, — проексияи моили
Аз нуқтаи перпендикуляри ва моилҳои гузаронида шудаанд.
Исбот. Моил проексияи ва перпендикуляр секунҷаи росткунҷаи -ро месозанд (). Мувофиқи Пифагор:
Мисоли 1. Секунҷаи баробарпаҳлуи () дар ҳамвории ҷойгир аст. — асоси перпендикуляри аз ба гузаронидашуда. см, -ро ёбед.
Ҳал. ва — моилҳо, проексияҳояшон — баробар, пас Секунҷаи баробарпаҳлу бо кунҷи дар қулла — баробартараф: Аз секунҷаи росткунҷаи :
Мисоли 2. — секунҷаи росткунҷа ( — кунҷи рост) дар ҳамвории Аз ба перпендикуляри гузаронида шудааст, — миёнаҷойи ва Кунҷи -ро ёбед.
Ҳал. Дар секунҷаи порчаи ҳам медиана, ҳам баландӣ аст, пас ва — моилҳои аз ба проексияҳояшон ва Мувофиқи теоремаи «перпендикуляр ва моилҳо» (баръаксаш) Секунҷаи — росткунҷаи баробарпаҳлу, пас
Дар синф
1. Масофа аз нуқтаи то қуллаҳои квадрат ба баробар аст. Масофаро аз нуқтаи то ҳамвории квадрат ёбед, агар тарафи квадрат ба баробар бошад.
2. Аз нуқта ба ҳамворӣ ду моил, ки яке аз дигараш см дароз аст, гузаронида шудааст. Проексияҳои моилҳо см ва см баробаранд. Дарозии моилҳоро ёбед.
3. Аз нуқта ба ҳамворӣ ду моил гузаронида шудааст. Дарозии моилҳоро ёбед, агар онҳо ҳамчун нисбат дошта, проексияи моилҳо см ва см бошад.
Дар хона
4. Аз нуқтаи додашуда ба ҳамворӣ ду хати рости моили дарозиашон м гузаронида шудааст. Масофаро аз нуқта то ҳамворӣ ёбед, агар моилҳо байни худ кунҷи -ро ташкил дода, проексияашон бо ҳам перпендикуляр бошанд.
★ Барои ҳавасмандон
5. Аз рӯйи як тарафи ромб ҳамворӣ гузаронида шудааст, ки вай аз тарафи муқобил дар масофаи м аст. Проексияҳои диагоналҳои ромб ба ин ҳамворӣ м ва м баробаранд. Проексияҳои тарафҳои ромбро ёбед.
Тарафи дар ҳамвории аст. Тарафи низ дорад ва қулла аз дар масофаи м аст. Проексияи -ро бо ду ҷузъ нависед: ба роҳи ва ба роҳи перпендикуляр ба Баъд проексияҳои диагоналҳоро ба ҳамин ҷузъҳо ифода кунед.
6. Дар секунҷаи баробарпаҳлу асос ва баландӣ ба м баробаранд. Нуқтаи додашуда дар масофаи м аз ҳамвории секунҷа ва аз қуллаҳои секунҷа дар масофаҳои баробар ҷойгир аст. Ин масофаҳоро ёбед.
Машқҳои 4–6. Вазифаи хонагии онлайн дар охири бахши 3.9 (3.9 · 4/4).
Хати рост, ки ҳамвориро мебурад ва ба он перпендикуляр нест, хати рости моил ном дорад. Порчаи ин хат, ки яке аз нӯгҳояш дар ҳамворӣ аст, моил номида мешавад. Порчае, ки асосҳои перпендикуляр ва моили аз як нуқта гузаронидашударо пайваст мекунад, проексияи моил ном дорад.
Аз нуқтаи ба ҳамворӣ перпендикуляри см ва моили гузаронида шудаанд, проексияи моил см. Дарозии -ро ёбед (бо см).
Моили см ва перпендикуляри см аз як нуқта ба ҳамворӣ гузаронида шудаанд. Проексияи моилро ёбед (бо см).
Квадрати бо тарафи см дода шудааст. Нуқтаи дар масофаи см аз ҳамвории квадрат ва аз қуллаҳои он дар масофаҳои баробар ҷойгир аст. Ин масофаро (бо см) ёбед.
Аз нуқтаи ба ҳамворӣ моилҳои ва гузаронида шудаанд, проексияҳояшон см ва см. Кадом тасдиқ дуруст аст?