1 соат
Перпендикуляр ягона аст (ба дарси гузашта нигаред), пас масофа якқимата муайян мешавад.
Хати рост ва ҳамвории параллел. Бигзор ва — перпендикулярҳо ба Онҳо параллеланд (теоремаи сеюм), пас дар як ҳамворӣ мехобанд. Ин ҳамворӣ аз рӯйи мебурад, ва (хати буриши ҳамворӣ ба хати параллел). Пас — параллелограмм бо кунҷи рост, яъне росткунҷа: Масофа аз нуқтаи хат то аз интихоби нуқта вобаста нест. Ҳамин аст .
Масалан, «сими троллейбус аз замин 5 м» маънои онро дорад, ки хати рост (сим) аз ҳамвории замини параллел ба он 5 м аст.
Ду хати параллел дар як ҳамворӣ мехобанд, масофаи байнашон — масофаи нуқтаи дилхоҳи як хат то хати дигар (масъалаи планиметрӣ).
Ду ҳамвории параллел. Бигзор ва ( ). Мувофиқи теорема пас — росткунҷа, Яъне масофа аз ҳар нуқтаи то якхела аст — ҳамин масофаи байни ҳамвориҳои параллел аст (масофаи фарш то шифт — баландии хона).
Мисоли 1. Исбот кунед, ки агар хат ва ҳамворӣ параллел бошанд, ҳамаи нуқтаҳои хат аз ҳамворӣ дар як хел масофа ҷойгиранд.
Ҳал. Ин ҳамон андешаи боло аст: перпендикулярҳои ва параллеланд, — росткунҷа,
Мисоли 2. Тарафи -и секунҷаи дар ҳамвории ҷойгир аст. Масофа аз маркази вазнинии секунҷа () то ба см баробар аст. Масофаро аз то ёбед.
Ҳал. Маркази вазнинӣ — нуқтаи буриши медианаҳо. — миёнаҷойи ва — пояҳои перпендикулярҳо аз ва ба ( ).
(ду перпендикуляр ба як ҳамворӣ), пас дар як ҳамворӣ мехобанд ва секунҷаҳои ва монанданд:
зеро медиана аз маркази вазнинӣ ба қисмҳои яъне
Дар синф
1. Исбот кунед, ки масофа аз ҳар як нуқтаи ҳамворӣ то ҳамвории ба он параллел якхела аст.
2. Аз миёнаҷойи порча ҳамворӣ гузаронида шудааст. Исбот кунед, ки охирҳои ин порча аз ин ҳамворӣ дар масофаи якхела ҷойгиранд.
3. Масофаро аз миёнаҷойи порчаи то ҳамворӣ, ки ин порчаро намебурад, ёбед, агар масофа аз нуқтаҳои ва то ҳамворӣ ба: 1) м ва м; 2) ва баробар бошад.
Дар хона
4. Исбот кунед, ки агар хати рост ва ҳамворӣ параллел бошанд, онҳо перпендикуляри умумӣ доранд (порчаи ба ҳар ду перпендикуляр, ки нӯгҳояш дар хат ва ҳамворӣ ҷойгиранд).
5. Охирҳои порчаи додашуда, ки ҳамвориро намебурад, аз ҳамворӣ дар масофаи м ва м ҷойгиранд. Нуқтае, ки ин порчаро бо нисбати мебурад, дар кадом масофа ҷойгир аст? (Ҳарду ҳолати нисбатро баррасӣ кунед.)
6. Аз рӯйи тарафи параллелограмм ҳамворӣ гузаронида шудааст, ки вай аз тарафи муқобили параллелограмм дар масофаи ҷойгир аст. Масофаро аз нуқтаи буриши диагоналҳои параллелограмм то ин ҳамворӣ ёбед.
7. Сими телефон, ки дарозиаш м аст, аз симчӯб то боми хона кашида шудааст. Сим дар симчӯб дар баландии м ва дар бом дар баландии м баста шудааст. Масофаи байни симчӯб ва боми хонаро ҳисоб кунед, агар маълум бошад, ки сим хам намезанад.
Машқҳои 4–7. Вазифаи хонагии онлайн дар охири бахши 3.9 (3.9 · 4/4).
Сими троллейбус аз замин 5 метр баланд аст. Фарши хона аз шифт дар ҳама ҷо як хел дур аст — ин «баландии хона» аст. Чӣ тавр мафҳуми «масофа»-ро дар фазо дуруст муайян кунем, то ҳамеша як адад ҳосил шавад?
Перпендикуляр ба ҳамворӣ — порчаи ки аз нуқтаи ба ҳамворӣ гузаронида шуда, дар хати ба ҳамворӣ перпендикуляр ҷойгир аст. Нӯги ки дар ҳамворӣ аст, асоси перпендикуляр ном дорад. Масофа аз нуқта то ҳамворӣ — дарозии перпендикуляри аз ин нуқта ба ҳамворӣ гузаронидашуда.
Нуқтаҳои ва аз ҳамворӣ дар як тараф ва дар масофаи см ва см ҷойгиранд (порчаи ҳамвориро намебурад). Масофаро аз миёнаҷойи то ҳамворӣ ёбед (бо см).
Сими тарангшуда аз боми хона дар баландии м то симчӯби дар баландии м (дар ҳамон тарафи кӯча) кашида шудааст. Дарозии сим м. Масофаи байни хона ва симчӯбро (бо м) ёбед.
Нуқтаи ва ҳамвории дода шудаанд. Масофа аз то ба кадом порча баробар аст?
Ба ҳар порчаи
Ба порчаи ки бо кунҷи месозад