3. Перпендикуляриихатҳои рост ва ҳамвориҳо дар фазо
3.8 · 2/3. Хатти рости перпендикуляр ба ҳамворӣ
1 соат
- Назария
- Дарси 2 аз 16
- Хониш: 8 дақиқа
- Саволҳо: 5
1 соат
Таъриф талаб мекунад, ки хат ба ҳар хати ҳамворӣ перпендикуляр бошад — ҳамаро санҷида намешавад. Дар амал як хаткашаки секунҷавӣ мемонем: ақаллан ду вазъияти он кифоя аст (расми 2).
Мо ин аломатро қабул мекунем ва аз он истифода мебарем. Исботи он мураккаб нест, вале дароз аст — барои онҳое, ки мехоҳанд, дар поён оварда шудааст.
Дода шудааст: дар нуқтаи дар мехобанд. — хати дилхоҳи ки аз мегузарад. Исбот кардан лозим:
Мисоли 1. Дар секунҷаи росткунҷаи баробарпаҳлуи ( см) нуқтаи дар ҳамвории нест, нуқтаи — миёнаҷойи Маълум аст, ки ва см. -ро ёбед.
Ҳал. Хати ба ду хати ҳамдигарро бурандаи ва -и ҳамвории перпендикуляр аст. Мувофиқи аломат пас ва — секунҷаи росткунҷа. Гипотенузаи Медианаи ба гипотенуза ним баробар аст: Пас
Дар синф
1. Оё тасдиқ кардан мумкин аст, ки хати росте, ки доираро дар марказ мебурад ва ба: а) диаметр; б) ду диаметр; в) радиус; г) ду радиус перпендикуляр аст, ба ҳамвории доира перпендикуляр мебошад?
2. Нуқтаҳои ва миёнаҷойи теғаҳои ва -и тетраэдри мунтазами мебошанд. Исбот кунед, ки хати рости ба хатҳои рости ва перпендикуляр аст.
Дар хона
3. Дар секунҷаи росткунҷаи кунҷи рост аст. Нуқтаи берун аз ҳамвории секунҷа ҳамин тавр ҷойгир аст, ки хати рости ба ва хати рости ба перпендикуляранд. Исбот кунед, ки хати рости ба ҳамвории секунҷаи перпендикуляр аст.
Аввал нишон диҳед, ки ба ҳамвории перпендикуляр аст. Баъд ба кадом ду хати ҳамвории перпендикуляр аст?
4. Хати рости ба ду хати параллели ҳамвории перпендикуляр аст. Оё аз ин бармеояд, ки ? Чаро? Мисол оред.
Машқҳои 3 ва 4. Вазифаи хонагии онлайн дар охири бахши 3.8 (3.8 · 3/3).
Хати рост, ки ҳамвориро мебурад, ба ин ҳамворӣ перпендикуляр номида мешавад, агар он ба ҳар хати рости ин ҳамворӣ, ки аз нуқтаи буриш мегузарад, перпендикуляр бошад. Навишт:
Аломати перпендикулярии хати рост ва ҳамворӣ. Агар хати рост ба ду хати рости ҳамдигарро бурандаи ҳамворӣ перпендикуляр бошад (ва аз нуқтаи буриши онҳо гузарад), он гоҳ вай ба ҳамворӣ перпендикуляр аст.
Нуқтаи дар ҳамвории нест, Дар нуқтаи чунон гирифта шудааст, ки ва ёбед.
Хати ҳамвории -ро дар нуқтаи мебурад. Кадом шарт барои кифоя аст?
Дар куби кадом теғаҳо ба ҳамвории рӯяи перпендикуляранд?
Тартиби қадамҳои ҳалли масъала: — секунҷаи росткунҷаи баробарпаҳлу ( — кунҷи рост), — миёнаҷойи ёбед.
ва нуқтаи умумӣ надоранд
ба ду хати параллел дар перпендикуляр аст
— медианаи гипотенузаи (Пифагор барои ); ба формулаи мегузорем
Аз : секунҷаи росткунҷа аст
Ҳисоб мекунем:
ба ва перпендикуляр аст, пас (аломат)
(Пифагор барои )
