9.3. Яклухт кардани ададҳо. Аломатҳои даҳӣ ва рақамҳои боэътимод - Алгебра — синфи 7
Яклухт кардани ададҳо
Касрҳои даҳӣ аз қисмҳои бутун ва каср иборатанд. Ба воситаи рақамҳои пеш аз вергул ва пас аз вергул буда онҳоро ба разрядҳо ҷудо мекунанд. Рақами аввали самти чапи вергул якиҳо, рақами дуюм даҳиҳо, рақами сеюм садиҳо ва ғайраро ифода менамоянд. Аз самти рости вергул ҳиссаҳои даҳякӣ, баъд садякӣ, пас аз он ҳазорякӣ ва ғайра навишта мешавад. Агар дар ҷойи разряди адад рақами сифр омада бошад, ин маънои бо сифр баробар будани ҳамин разрядро дорад.
Масалан, адади 0,2045 0{,}2045 0 , 2045 278,0005 278{,}0005 278 , 0005
Баъзан лозим меояд, ки аз самти рости адад як ё якчанд рақам партофта шавад. Бо вуҷуди ин рақамҳои нигоҳдошта ё бетағйир мемонанд, ё ки яке аз онҳо як воҳид зиёд карда мешавад. Дар чунин ҳолат мегӯянд, ки касри даҳӣ яклухт карда шудааст . Агар адад то разрядҳои садӣ, даҳӣ, якӣ, даҳякӣ, садякӣ яклухт карда шавад, мегӯянд, ки адади мазкур, мувофиқан, бо саҳеҳии то 100 ; 100; 100 ; 10 ; 10; 10 ;
навбатӣ Такрор ва санҷиш: боби 3 · 1/3. Дараҷаҳо ва ҳисобҳои тақрибӣ 1 соат
1 ; 1; 1 ;
Масалан, адади 386 386 386 400 ; 400; 400 ; 300 300 300
Адади 3,02145 3{,}02145 3 , 02145 0,1 0{,}1 0 , 1 3 3 3 0,01 0{,}01 0 , 01 3,03 3{,}03 3 , 03
Бо барзиёдӣ яклухт кардан: ададро то разряди додашуда бо барзиёдӣ яклухт намудан ҳамаи рақамҳоеро, ки аз ҳамин разряд аз самти рост навишта шудаанд, ба сифрҳо иваз карда, рақами разрядро як воҳид зиёд кардан лозим аст.
Масалан, адади 2,30754 2{,}30754 2 , 30754 1 ; 1; 1 ; 0,1 ; 0{,}1; 0 , 1 ; 0,01 ; 0{,}01; 0 , 01 ; 0,001 ; 0{,}001; 0 , 001 ; 0,0001 ; 0{,}0001; 0 , 0001 ; 0,00001 0{,}00001 0 , 00001 3 ; 3; 3 ; 2,4 ; 2{,}4; 2 , 4 ; 2,31 ; 2{,}31; 2 , 31 ; 2,308 ; 2{,}308; 2 , 308 ; 2,3076 ; 2{,}3076; 2 , 3076 ; 2,30754 2{,}30754 2 , 30754
Бо норасоӣ яклухт кардан: барои ададро то разряди додашуда бо норасоӣ яклухт намудан ҳамаи рақамҳоеро, ки аз ҳамин разряд дар самти рост буданд, ба сифрҳо иваз карда, рақами разрядро бетағйир мондан лозим аст.
Масалан, адади 4,307541 4{,}307541 4 , 307541 1 ; 1; 1 ; 0,1 ; 0{,}1; 0 , 1 ; 0,01 ; 0{,}01; 0 , 01 ; 0,001 ; 0{,}001; 0 , 001 ; 0,0001 ; 0{,}0001; 0 , 0001 ; 0,00001 0{,}00001 0 , 00001 4 ; 4; 4 ; 4,3 ; 4{,}3; 4 , 3 ; 4,30 ; 4{,}30; 4 , 30 ; 4,307 ; 4{,}307; 4 , 307 ; 4,3075 ; 4{,}3075; 4 , 3075 ; 4,30754 4{,}30754 4 , 30754
Ҳамин тавр, агар рақами аввалини самти рости адади ивазшуда ба 0 , 0, 0 , 1 , 1, 1 , 2 , 2, 2 , 3 , 3, 3 , 4 4 4 5 , 5, 5 , 6 , 6, 6 , 7 , 7, 7 , 8 , 8, 8 , 9 9 9
Мисоли 1. Адади 5,409731 5{,}409731 5 , 409731 6 ; 6; 6 ; 5,4 ; 5{,}4; 5 , 4 ; 5,41 ; 5{,}41; 5 , 41 ; 5,410 ; 5{,}410; 5 , 410 ; 5,4097. 5{,}4097. 5 , 4097.
Яклухт кардан: рақами ҳалкунанда санҷида бин! Аз нав
Аломатҳои даҳӣ Масалан, ададҳои 19,025 ; 19{,}025; 19 , 025 ; 0,54 ; 0{,}54; 0 , 54 ; 631,2 ; 631{,}2; 631 , 2 ; 5,04005 5{,}04005 5 , 04005 3 ; 3; 3 ; 2 ; 2; 2 ; 1 1 1
Мисоли 2. Ададҳои 12,3457 ; 12{,}3457; 12 , 3457 ; 367,075 ; 367{,}075; 367 , 075 ; 4208,432 4208{,}432 4208 , 432 12,35 ; 12{,}35; 12 , 35 ; 367,08 ; 367{,}08; 367 , 08 ; 4208,43. 4208{,}43. 4208 , 43.
Мисоли 3. Адади 5-ро ба 34 тақсим намуда, натиҷаи тақсимро бо саҳеҳии то 0,001 0{,}001 0 , 001
Маълум, ки 5 34 ≈ 0,147 \dfrac{5}{34} \approx 0{,}147 34 5 ≈ 0 , 147 0,147 0{,}147 0 , 147 0,15 0{,}15 0 , 15 0,2 0{,}2 0 , 2 0,147 0{,}147 0 , 147 0,1 0{,}1 0 , 1
Аз ин мисол дарс мегирем: яклухт кардани натиҷаи аллакай яклухтшударо такрор накунед — ҳамеша аз адади аслӣ яклухт кунед.
Рақамҳои боэътимод Масалан, ададҳои 230,04 ; 230{,}04; 230 , 04 ; 0,0507 ; 0{,}0507; 0 , 0507 ; 1,00302 ; 1{,}00302; 1 , 00302 ; 0,003 ; 0{,}003; 0 , 003 ; 250 000 ; 250\,000; 250 000 ; 18,23020 ; 18{,}23020; 18 , 23020 ; 35 ; 35; 35 ; 410 410 410 5 ; 5; 5 ; 3 ; 3; 3 ; 6 ; 6; 6 ; 1 ; 1; 1 ; 6 ; 6; 6 ; 7 ; 7; 7 ; 2 ; 2; 2 ; 3 3 3
Мисоли 4. Ададҳои 24,7286 ; 24{,}7286; 24 , 7286 ; 210,074 ; 210{,}074; 210 , 074 ; 4800,396 ; 4800{,}396; 4800 , 396 ; 72,103 72{,}103 72 , 103 24,73 ; 24{,}73; 24 , 73 ; 210,1 ; 210{,}1; 210 , 1 ; 4800 ; 4800; 4800 ; 72,10. 72{,}10. 72 , 10.
Сифрҳои пеш аз нахустин рақами ғайрисифрӣ (0,0507 0{,}0507 0 , 0507 нигаред) разрядҳоро нишон медиҳанд, на аниқиро; сифрҳои оянда ба ҳисоб мераванд (барои ҳамин 72,10 72{,}10 72 , 10
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Ададҳоро хонед: 23 156; 42 707; 107 601; 807 708; 1 239 671; 700 203 031.
2. Касрҳои даҳиро хонед: 1,5; 2,63; 23,156; 421,97; 24,003; 196,320; 1873,6541.
3. Ададҳоро то садҳо, даҳҳо, якҳо, даҳякиҳо, садякиҳо, ҳазорякиҳо яклухт кунед: 8640,90754; 806,4724; 651,2567; 5,03472; 7530,70626; 199,6324570; 4567,3456; 100 078,20371.
4. Ададҳоро бо саҳеҳии то 0,1; 0,01; 0,001 бо барзиёдӣ яклухт кунед: 4,2364; 12,567; 1,219; 41,453; 73; 867; 54,20130.
5. Адади 24,209813-ро то якиҳо, даҳякӣ, садякӣ ва ҳазорякӣ яклухт кунед.
6. Шумораи аломатҳои даҳии ададро муайян кунед: 1,1; 1,01; 2,0104; 21,00305; 0,36781; 0,2030203.
7. Ададҳои 21,4567; 738,245; 5402,362; 1305,45032; 5,678910-ро то ду аломати даҳӣ яклухт кунед.
8. Шумораи рақамҳои боэътимоди ададро муайян кунед: 224,001; 103,0014; 23,0001; 0,00004; 0,10101042167.
9. Ададҳои 36,564; 241,319; 510,062; 5600,875; 72,403-ро то 3 рақами боэътимод яклухт кунед.
Дар хона 10. Касрҳоро то садҳо, даҳҳо, якҳо яклухт кунед: 478,672; 980,2; 1998,1; 4035,6; 12,404; 125,567.
11. Ададҳоро бо саҳеҳии то 0,1; 0,01; 0,001 бо норасоӣ яклухт кунед: 7,363; 12,174; 63,216; 45,4054; 21,387.
Такрор 12. Дар 3 соату 20 дақиқа поезд 200 км роҳро тай намуд. Он бо ҳамин суръат дар 2 соату 30 дақиқа кадом масофаро тай мекунад?
13. Ҳаҷми порчаи санг, ки массааш 535,5 535{,}5 535 , 5 63 63 63
а) 0,4 + 0,6 ⋅ ( 1 2 : 2 − 3 ) + 2 1 2 ; 0{,}4 + 0{,}6 \cdot \left(\dfrac{1}{2} : 2 - 3\right) + 2\dfrac{1}{2}; 0 , 4 + 0 , 6 ⋅ ( 2 1 : 2 − 3 ) + 2 2 1 ;
б) 0,4 + 0,2 ⋅ ( 2 − 4 : 3 4 ) − 2 2 3 . 0{,}4 + 0{,}2 \cdot \left(2 - 4 : \dfrac{3}{4}\right) - 2\dfrac{2}{3}. 0 , 4 + 0 , 2 ⋅ ( 2 − 4 : 4 3 ) − 2
а) 6 7 ⋅ 7 8 ⋅ 4 15 ⋅ 3 2 42 7 ⋅ 12 2 ⋅ 4 7 ; \dfrac{6^7 \cdot 7^8 \cdot 4^{15} \cdot 3^2}{42^7 \cdot 12^2 \cdot 4^7}; 4 2 7 ⋅ 1 2 2 ⋅ 4 7 6 7 ⋅ 7 8 ⋅ 4 15 ⋅ 3 2 ;
б) 625 ⋅ 44 5 ⋅ 3 7 27 3 ⋅ 11 3 ⋅ 2 10 ⋅ 5 4 . \dfrac{625 \cdot 44^5 \cdot 3^7}{27^3 \cdot 11^3 \cdot 2^{10} \cdot 5^4}. 2 7 3 ⋅ 1 1 3 ⋅ 2 10 ⋅ 5
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 10–15 аз қисмҳои «Дар хона» ва «Такрор».
Вазифаи онлайн оид ба мавзӯи 9.3 дар саҳифаи «Супоришҳо» аст, агар омӯзгор онро супорида бошад.
Хулоса
Яклухт кардан: рақами аввалини партофташуда 0 0 0 4 4 4 5 5 5 9 9 9
Бо норасоӣ — рақамҳоро ба сифр иваз мекунем; бо барзиёдӣ — рақами разрядро як воҳид зиёд мекунем.
Аломатҳои даҳӣ — рақамҳои пас аз вергул; рақамҳои боэътимод — ҳама рақамҳо, ба ғайр аз сифрҳои пеш аз рақами аввалини ғайрисифрӣ.
Ҳамеша аз адади аслӣ яклухт кунед, на аз натиҷаи яклухтшуда.
Дар ин дарс
Ман метавонам касри даҳиро то разряди дилхоҳ яклухт кунам (бо қоида, бо норасоӣ ва бо барзиёдӣ).Ман метавонам шумораи аломатҳои даҳӣ ва рақамҳои боэътимоди ададро муайян кунам.Ман метавонам ададро то шумораи додашудаи рақамҳои боэътимод яклухт кунам. Такрор (2 дақиқа)
Адади 7,86 7{,}86 7 , 86
Дар адади 407,25 407{,}25 407 , 25
Адади 0,3 ⋅ 0,7 0{,}3 \cdot 0{,}7 0 , 3 ⋅ 0 , 7
Ҷавобҳо
7,9. 7{,}9. 7 , 9. 0,21. 0{,}21. 0 , 21. Вазъият барои андешаронӣ Калкулятор 5 : 34 5 : 34 5 : 34 0,1470588 … 0{,}1470588\ldots 0 , 1470588 … 0,147 0{,}147 0 , 147 0,15 0{,}15 0 , 15 0,1 0{,}1 0 , 1
Қоида Қоидаи яклухткунӣ. Барои то разряди додашуда яклухт намудани адад ҳамаи рақамҳоро аз ҳамин разряд дар самти рост буда бо сифрҳо иваз кардан лозим аст. Агар рақами якуми ивазшуда ба 0 , 0, 0 , 1 , 1, 1 , 2 , 2, 2 , 3 3 3 4 4 4
Таъриф Ҳамаи рақамҳои касри даҳӣ, ки пас аз вергул дар рост истодаанд, аломатҳои даҳии адад номида мешаванд.
Таъриф Ҳамаи рақамҳои адад, ба ғайр аз сифрҳо дар самти чапи нахустин рақами ғайрисифрии он ҷойгирифта, рақамҳои боэътимод номида мешаванд (онҳоро «рақамҳои қурбнок» низ мегӯянд).
Калимаҳои калидӣ яклухт кардан аломатҳои даҳӣ рақамҳои боэътимод бо норасоӣ бо барзиёдӣ
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Дар дафтар ҳар хатро бо ✓ (метавонам) ё ✗ (боз такрор мекунам) қайд кунед:
Ададро то разряди додашуда дуруст яклухт карда метавонам.
Шумораи аломатҳои даҳиро муайян карда метавонам.
Рақамҳои боэътимодро шумурда, то шумораи додашуда яклухт карда метавонам.
Адади 8,6049 8{,}6049 8 , 6049
Як ҷавобро интихоб кунед A 8,61 8{,}61 8 , 61
B 8,59 8{,}59 8 , 59
C 8,60 8{,}60 8 , 60
D 8,605 8{,}605 8 , 605
Адади 4,2031 4{,}2031 4 , 2031
Як ҷавобро интихоб кунед A 4,20 4{,}20 4 , 20
B 4,3 4{,}3 4 , 3
C 5 5 5
D 4,2 4{,}2 4 , 2
Адади 0,1459 0{,}1459 0 , 1459
Як ҷавобро интихоб кунед A 0,2 0{,}2 0 , 2
B 0,1 0{,}1 0 , 1
C 0,14 0{,}14 0 , 14
D 0,15 0{,}15 0 , 15
3 2
.
4
625 ⋅ 4 4 5 ⋅ 3 7
.