6.3 · Кор дар синф 2: радиан - Математикаи SAT
Ду блок, баъд саволи охирин. Блокҳоро бо тартиб иҷро кунед. Ҳар савол ҷавоби шуморо месанҷад ва ҳалли пурраро нишон медиҳад. Аввал масъалаҳои осонтар, баъд мушкилтар.
Блоки 4: радианҳо ва дараҷаҳо
π \pi π радиан = 180 ∘ = 180^\circ = 18 0 ∘ . Ба дараҷа: π \pi π -ро бо 180 180 180 иваз кунед. Ба радиан: ба π 180 \frac{\pi}{180} зарб кунед ва ихтисор кунед.
навбатӣ 6.4 · Камон, сектор ва кунҷҳо Камон ва сектор ҳамчун ҳиссаи доира; кунҷҳои марказӣ ва дарункашида; расанда ва хорда.
180
π
Мисоли ҳалшуда. 225 ∘ 225^\circ 22 5 ∘ -ро ба радиан ва 5 π 3 \frac{5\pi}{3} 3 5 π радианро ба дараҷа табдил диҳед.
225 ⋅ π 180 = 225 π 180 = 5 π 4 225 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{225\pi}{180} = \frac{5\pi}{4} 225 ⋅ 180 π = 180 225 π = 4 5 π . Дар кунҷи дуюм π \pi π -ро бо 180 180 180 иваз кунед: 5 ⋅ 180 3 = 300 \frac{5 \cdot 180}{3} = 300 3 5 ⋅ 180 = 300 дараҷа.
Осонтар
Душвортар
Блоки 5: давраи воҳидӣ Нуқта дар кунҷи θ \theta θ ба ( cos θ , sin θ ) (\cos\theta, \sin\theta) ( cos θ , sin θ ) баробар аст. Секунҷаҳои махсусро истифода баред, баъд аломатро аз рӯи чоряк муайян кунед.
Мисоли ҳалшуда. Нуқтаро дар давраи воҳидӣ дар 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ ёбед. Баъд sin 120 ∘ \sin 120^\circ sin 12 0 ∘ ва cos 120 ∘ \cos 120^\circ cos 12 0 ∘ -ро ёбед.
Дар 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ нуқта ( cos 60 ∘ , sin 60 ∘ ) = ( 1 2 , 3 2 ) (\cos 60^\circ, \sin 60^\circ) = \left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) ( cos 6 0 ∘ , sin 6 0 ∘ ) = ( 2 1 , 2 3 ) аст. Кунҷи 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘ инъикоси нисбат ба тири y y y дар чоряки II мебошад. Баландӣ ҳамон аст, sin 120 ∘ = 3 2 \sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} sin 12 0 ∘ = 2 3 , ва координатаи x x x аломатро иваз мекунад, cos 120 ∘ = − 1 2 \cos 120^\circ = -\frac{1}{2} cos 12 0 ∘ = − 2 1 .
Осонтар
Душвортар
Саволи охирин Як савол. Онро ҳал кунед, баъд нависед, ки кадом тарафи секунҷаро аввал ёфтед.
Вазифаи хонагӣ Муаллим Вазифаи хонагии A (асосӣ, барои ҳама) ё Вазифаи хонагии B (душвортар, бо забони англисӣ, барои онҳое, ки ба 780 ва болотар ҳадаф гирифтаанд)-ро таъин мекунад. Онҳоро дар қисми «Синфи ман» ёбед. Онҳоро на дертар аз 12 соат пеш аз дарси оянда супоред. Баъд ҳар саволи хато ё тахминшударо ба дафтари хатоҳо нависед.
Муаллим надоред? Таҷрибаи расмии ройгон дар саҳифаи таҷрибаи College Board аст: санҷишҳои таҷрибавии Bluebook, Student Question Bank ва Official SAT Prep-и Khan Academy.
Дуруст ё нодуруст: кунҷи 2 2 2 радиан аз кунҷи 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘ калон аст.
Кунҷи 2.5 2.5 2.5 радиан аз нимтири мусбати x x x бар хилофи ҳаракати ақрабаки соат кашида шудааст. Кунҷ дар кадом чоряк тамом мешавад?
Як ҷавобро интихоб кунед A чоряки I B чоряки IV C чоряки III D чоряки II
Дар кадом чоряк sin θ > 0 \sin\theta > 0 sin θ > 0 ва cos θ < 0 \cos\theta < 0 cos θ < 0 аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A чоряки IV B чоряки I C чоряки III D чоряки II
20 ∘ 20^\circ 2 0 ∘ бо радиан чанд аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A 20 π \frac{20}{\pi} π 20
B π 9 \frac{\pi}{9} 9
C D 330 ∘ 330^\circ 33 0 ∘ бо радиан чанд аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A 5 π 6 \frac{5\pi}{6} 6 5 π
B 7 π 6 \frac{7\pi}{6}
C D 100 ∘ 100^\circ 10 0 ∘ бо радиан чанд аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A 5 π 18 \frac{5\pi}{18} 18 5 π
B 9 π 5 \frac{9\pi}{5}
C D Ду кунҷи секунҷа ба π 4 \frac{\pi}{4} 4 π ва π 3 \frac{\pi}{3} 3 π радиан баробаранд. Андозаи кунҷи сеюм бо радиан чанд аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A π 12 \frac{\pi}{12}
B C D Нуқтаи давраи воҳидӣ дар кунҷи 0 ∘ 0^\circ 0 ∘ кадом аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( 1 , 0 ) (1, 0) ( 1 , 0 )
B ( − 1 , 0 ) (-1, 0) ( − 1 , 0 )
C ( 0 , − 1 ) (0, -1) ( 0 , − 1 )
D
Нуқтаи давраи воҳидӣ дар кунҷи 225 ∘ 225^\circ 22 5 ∘ кадом аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( − 2 2 , 2 2 ) \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right) ( − 2 2
B C D Нуқтаи давраи воҳидӣ дар кунҷи 300 ∘ 300^\circ 30 0 ∘ кадом аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( − 1 2 , − 3 2 ) \left(-\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ( − 2 1 , − 2
B C D
cos θ
θ
9
π
6
7 π
11 π 12 \frac{11\pi}{12} 12 11 π
5
9 π
12 π
11 π 12 \frac{11\pi}{12} 12 11 π
( 0 , 1 )
,
)
( 2 2 , 2 2 ) \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}\right) ( 2 2 , 2 2 )
( 2 2 , − 2 2 ) \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right) ( 2 2 , − 2 2 )
( − 2 2 , − 2 2 ) \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right) ( − 2 2 , − 2 2 )
)
( 1 2 , 3 2 ) \left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right) ( 2 1 , 2 3 )
( 1 2 , − 3 2 ) \left(\frac{1}{2}, -\frac{\sqrt{3}}{2}\right) ( 2 1 , − 2 3 )
( 3 2 , − 1 2 ) \left(\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}\right) ( 2 3 , − 2 1 )