6.4 · Кор дар синф 2: муодилаҳо - Математикаи SAT
Ду блок оид ба давраҳо дар ҳамвории x y xy x y , баъд саволи охирин. Блокҳоро ба тартиб иҷро кунед. Ҳар савол ҷавоби шуморо месанҷад ва ҳалли пурраро нишон медиҳад. Аввал масъалаҳои осонтар, баъд душвортар.
Блоки 4: муодилаи давра
Муодила ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 ( x − h ) 2 + ( y − k ) аст. Марказ бо аломатҳои баръакс аст. Тарафи рост аст.
навбатӣ 6.5 · Масоҳат ва ҳаҷм Шаклҳои таркибӣ; асос зарби баландӣ ва як сеяки он; тағйири андозаҳо; ба ҷой шудани об.
2
=
r 2
Мисоли ҳалшуда. Муодилаи давраро бо маркази ( − 2 , 5 ) (-2, 5) ( − 2 , 5 ) ва радиуси 4 4 4 нависед. Нуқтаи ( 1 , 9 ) (1, 9) ( 1 , 9 ) дар дохили давра, дар болои он ё берун аз он аст?
Муодила ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 16 (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 16 ( x + 2 ) 2 + ( y − 5 ) 2 = 16 аст. Барои нуқтаи ( 1 , 9 ) (1, 9) ( 1 , 9 ) : ( 1 + 2 ) 2 + ( 9 − 5 ) 2 = 9 + 16 = 25 (1 + 2)^2 + (9 - 5)^2 = 9 + 16 = 25 ( 1 + 2 ) 2 + ( 9 − 5 ) 2 = 9 + 16 = 25 . Ин аз 16 16 16 калонтар аст, пас нуқта берун аз давра аст.
Осонтар
Душвортар
Блоки 5: ҷудо кардани квадрати пурра Ҷамъшавандаҳои x x x ва ҷамъшавандаҳои y y y -ро гурӯҳбандӣ кунед ва ададро ба тарафи рост гузаронед. Нисфи ададро дар мобайн гиред, ба квадрат бардоред ва ба ҳарду тараф илова кунед. Баъд квадратҳоро нависед.
Мисоли ҳалшуда. Маркази давра ва радиуси онро ёбед: x 2 + y 2 − 10 x + 6 y + 18 = 0 x^2 + y^2 - 10x + 6y + 18 = 0 x 2 + y 2 − 10 x + 6 y + 18 = 0 .
Гурӯҳбандӣ мекунем: ( x 2 − 10 x ) + ( y 2 + 6 y ) = − 18 (x^2 - 10x) + (y^2 + 6y) = -18 ( x 2 − 10 x ) + ( y 2 + 6 y ) = − 18 . 25 25 25 ва 9 9 9 -ро ба ҳарду тараф илова мекунем: ( x − 5 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = − 18 + 25 + 9 = 16 (x - 5)^2 + (y + 3)^2 = -18 + 25 + 9 = 16 ( x − 5 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = − 18 + 25 + . Марказ ( 5 , − 3 ) (5, -3) ( 5 , − 3 ) ва радиус 4 4 4 аст.
Осонтар
Душвортар
Саволи охирин Як савол. Онро ҳал кунед, баъд дар варақа нависед, ки кадом ададҳоро ба ҳарду тараф илова кардед.
Вазифаи хонагӣ Муаллим Вазифаи хонагии A (асосӣ, барои ҳама) ё Вазифаи хонагии B (душвортар, бо забони англисӣ, барои онҳое, ки ба 780 ва болотар ҳадаф гирифтаанд)-ро таъин мекунад. Онҳоро дар қисми «Синфи ман» ёбед. Онҳоро на дертар аз 12 соат пеш аз дарси оянда супоред. Баъд ҳар саволи хато ё тахминшударо ба дафтари хатоҳо нависед.
Муаллим надоред? Таҷрибаи расмии ройгон дар саҳифаи таҷрибаи College Board аст: санҷишҳои таҷрибавии Bluebook, Student Question Bank ва Official SAT Prep-и Khan Academy.
Кадоме аз инҳо муодилаи давра дар ҳамвории x y xy x y бо марказ дар ибтидои координатаҳо ва радиуси 7 7 7 аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A x 2 + y 2 = 7 x^2 + y^2 = 7 x 2 + y 2 = 7
B ( x − 7 ) 2
C D Кадоме аз инҳо муодилаи давра дар ҳамвории x y xy x y бо маркази ( 4 , − 6 ) (4, -6) ( 4 , − 6 ) ва масоҳати доираи 9 π 9\pi 9 π аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( x − 6 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 (x - 6)^2 + (y + 4)^2 = 9 ( x − 6 )
B C D Дар ҳамвории x y xy x y давра маркази ( 1 , 2 ) (1, 2) ( 1 , 2 ) дорад ва аз нуқтаи ( 4 , 6 ) (4, 6) ( 4 , 6 ) мегузарад. Кадоме аз инҳо муодилаи ин давра аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( x + 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 25 (x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 25 ( x + 1 )
B C D Охирҳои диаметри давра дар ҳамвории x y xy x y нуқтаҳои ( − 2 , 3 ) (-2, 3) ( − 2 , 3 ) ва ( 6 , 9 ) (6, 9) ( 6 , 9 ) мебошанд. Кадоме аз инҳо муодилаи ин давра аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( x + 2 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 25 (x + 2)^2 + (y + 6)^2 = 25 ( x + 2 )
B C D Давра дар ҳамвории x y xy x y бо муодилаи x 2 + y 2 = 4 x^2 + y^2 = 4 x 2 + y 2 = 4 дода шудааст. Кадоме аз нуқтаҳои зерин дар дохили давра воқеъ аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( − 2 , 0 ) (-2, 0) ( − 2 , 0 )
B C D Давра дар ҳамвории x y xy x y маркази ( − 4 , 7 ) (-4, 7) ( − 4 , 7 ) дорад ва меҳвари x x x -ро мерасад. Кадоме аз инҳо муодилаи ин давра аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A ( x + 4 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 7 (x + 4)^2 + (y - 7)^2 = 7 ( x + 4 )
B C D
9
=
16
x
)
2
m
) 2
y
x
y
x
x
y
2 x +
4 y +
10 =
0
x
y
+ y 2 = 49 (x - 7)^2 + y^2 = 49 ( x − 7 ) 2 + y 2 = 49
x 2 + y 2 = 14 x^2 + y^2 = 14 x 2 + y 2 = 14
x 2 + y 2 = 49 x^2 + y^2 = 49 x 2 + y 2 = 49
2
+
( y +
4 ) 2 =
9
( x + 4 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 9 (x + 4)^2 + (y - 6)^2 = 9 ( x + 4 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 9
( x − 4 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 3 (x - 4)^2 + (y + 6)^2 = 3 ( x − 4 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 3
( x − 4 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 9 (x - 4)^2 + (y + 6)^2 = 9 ( x − 4 ) 2 + ( y + 6 ) 2 = 9
2
+
( y +
2 ) 2 =
25
( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 7 (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 7 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 7
( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5 (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 5
( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25 (x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25 ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 25
2
+
( y +
6 ) 2 =
25
( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 100 (x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 100 ( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 100
( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 25 (x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 25 ( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 25
( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 10 (x - 2)^2 + (y - 6)^2 = 10 ( x − 2 ) 2 + ( y − 6 ) 2 = 10
2
+
( y −
7 ) 2 =
7
( x + 4 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 49 (x + 4)^2 + (y - 7)^2 = 49 ( x + 4 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 49
( x − 4 ) 2 + ( y + 7 ) 2 = 49 (x - 4)^2 + (y + 7)^2 = 49 ( x − 4 ) 2 + ( y + 7 ) 2 = 49
( x + 4 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 16 (x + 4)^2 + (y - 7)^2 = 16 ( x + 4 ) 2 + ( y − 7 ) 2 = 16