Тарафи секунҷаи калон AB=AD+DB=10 аст, наDB=6. Таносуби нодурусти 64=BC57.5 медиҳад ва 7.5 аксар вақт яке аз ҷавобҳои пешниҳодшуда мебошад.
Ду хати рости якдигарро буранда низ метавонанд секунҷаҳои монанд ҳосил кунанд, ба шакли бабочка (X). Агар AB∥CD бошад ва порчаҳои AD ва BC дар нуқтаи E бурранд, пас △ABE∼△DCE.
Бубинед: секунҷа ва нусхаи он
Дар озмоишгоҳ секунҷаро аз марказ калон кунед, баъд санҷед, ки кадом аломатҳо монандии ду секунҷаро нишон медиҳанд. Он дарозиҳо ва кунҷҳоро нишон медиҳад. Қоидаҳои масоҳат ва ҳаҷм дар қисми оянда ҳастанд.
Ҳар як дарозии квадратро ду баробар кунед. Акнун дар он 4 квадрати пешина ҷой дорад, на 2. Масоҳат k2 маротиба меафзояд, чунки ду андоза дорад. Ҳаҷм k3 маротиба меафзояд, чунки се андоза дорад.
Коэффитсиенти монандӣ
Дарозиҳо, масоҳатҳо, ҳаҷмҳо
k
×k,×k2,×k3
2
×2,×4,×8
3
×3,×9,×27
21
×21,,
Дарозиҳо ва периметрҳо бо k меафзоянд. Масоҳатҳо ва масоҳати сатҳҳо бо k2. Ҳаҷмҳо бо k3.
Ду секунҷа баробар мебошанд, агар андозаашон ва шаклашон якхела бошад. Ҳар се ҷуфти тарафҳо ва ҳар се ҷуфти кунҷҳо баробаранд. Секунҷаҳои баробар секунҷаҳои монанд бо k=1 мебошанд.
Чӣ қадар донистан лозим аст? Ҳар кадоме аз инҳо барои исботи баробарӣ кифоя аст:
Мисол.AB=DE,BC=EF ва ∠B=∠E. Кунҷ байни ду тараф ҷойгир аст, пас ин SAS аст ва △ABC≅△DEF. Он гоҳ ҳамаи ҷуфтҳои дигар низ мувофиқанд: AC=DF,∠A=∠D,∠C=∠F.
Кор дар синф
Боз се савол. Бо ҳашт саволи ду саҳифаи пешин ин санҷиши 11-саволаи шумост. Холҳоро ҳисоб кунед. Аз 0 то 8: масъалаҳои синфиро бо муаллим ҳал кунед. Аз 9 то 11: масъалаҳои мураккабтар ва маҷмӯаи SAT-ро санҷед.
Хулоса
Кунҷҳои амудӣ баробаранд. Кунҷҳои рӯи хати рост дар ҷамъ 180∘ медиҳанд. Бо хатҳои параллел ҳар кунҷ x ё 180∘−x аст.
Тарафи пурраи AB = 4 + 6 = 10-ро гиред, на порчаи DB = 6-ро.
Бо k = 1, 2, 3 шумораи плиткаҳо 1, 4 ва 9 аст: k зарби k.
Се ҷуфти тарафҳои баробар (нишонаҳои якхела) секунҷаҳоро баробар мекунад, ҳатто агар яке чаппа шуда бошад.
Дар имтиҳон чунин навишта мешавад
College Board ин малакаҳоро номбар мекунад: истифодаи «concepts and theorems relating to congruence and similarity of triangles to solve problems» ва «determine which statements may be required to prove certain relationships» (Assessment Framework, ҷадвали A38). Он инчунин қоидаи коэффитсиенти монандиро барои дарозиҳо, масоҳатҳо ва ҳаҷмҳо номбар мекунад. Намунаи он барои секунҷаҳои монанд ду дарахт ва сояҳои онҳо аст: ҳар дарахт бо соя секунҷаи росткунҷа месозад ва ин ду секунҷа монанданд.