6. Эҳтимол ва омор
6.2 · 3/4. Таҷрибаи танга; ҳодисаҳои имконнопазир, камэҳтимол, баландэҳтимол ва эътимоднок
1 соат
- Назария
- Дарси 13 аз 30
- Хониш: 9 дақиқа
- Саволҳо: 6
1 соат
Танга ду тараф дорад ва ҳамагӣ ду натиҷа: нишон ва рақам. Эҳтимоли ҳар кадомашон ба баробар аст.
Дар хулоса: эҳтимол аз 0 то 1 қимат қабул мекунад.
Мисол. Дар қуттӣ 100 саққо ҳаст: 95 сафед ва 5 сурх. Агар аз қуттӣ як саққоро тасодуфан бигиранд, баровардани саққои сурх чӣ гуна ҳодиса аст? Эҳтимоли он Ин ба 0 наздик аст, пас ҳодиса камэҳтимол аст.
1. Дар қуттӣ 6 куби хурд ҳаст: 2 сафед, 3 хокистарранг ва 1 сиёҳ. Эҳтимоли онро ёбед, ки куби тасодуфан интихобшуда сафед аст. Ҷавобро дар шакли а) б) « нисбати » нависед.
2. Дар қуттӣ 12 дона саққо ҳаст: 5-то сурх, 4-то кабуд ва 3-то сабз. Шумораи ҳамаи натиҷаҳои имконпазирро ва шумораи натиҷаҳои мусоидро барои гирифтани саққои кабуд, сабз ва зард нависед.
3. Танга партофта мешавад. Эҳтимоли баромадани рӯяи «нишон» чӣ гуна аст? Дар шкалаи ададӣ нишон диҳед.
4. Шашхол (кубчаи бозӣ) партофта мешавад. Эҳтимоли афтидани адади ҷуфт чанд аст? Дар шкалаи ададӣ нишон диҳед.
5. Маркази обуҳавосанҷӣ хабар дод, ки эҳтимоли боридани борон имрӯз 20% мебошад. Ин чӣ маъно дорад?
6. Дар халта 5 тӯби кабуд ва 7 тӯби сурх ҳаст. Ҳамаи оқибатҳои имконпазирро нависед ва эҳтимоли ҳар як рангро дар шкалаи ададӣ нишон диҳед.
7. Дар халта 5 тӯби сурх, 3 кабуд ва 2 сабз ҳаст. Эҳтимоли он, ки тӯби тасодуфан гирифташуда сурх хоҳад буд, чӣ қадар аст? Эҳтимоли гирифтани тӯби сурхро дар шкалаи ададӣ 0 — — 1 нишон диҳед.
8. Дар халта 4 тӯби кабуд, 3 сабз ва 1 сурх ҳаст. Эҳтимоли баромадани ҳар як рангро нависед. Ҳодисаҳоро аз рӯйи эҳтимол гурӯҳбандӣ кунед.
9. Агар дар халта 3 тӯбчаи сурх ва 2 тӯбчаи кабуд бошад, эҳтимоли он, ки тӯби сурх гирифта мешавад, чанд аст? Ҷавобро дар ҳамаи шаклҳо нависед.
Тангаро дар шароити якхела 10 маротиба ба ҳаво партоед. Натиҷаро (нишон ё рақам) дар ҷадвал нависед:
| Партоб | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| Натиҷа | |||||
| Партоб | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Натиҷа |
Муҳокима кунед: «нишон» … маротиба ва «рақам» … маротиба афтид. Оё шумораи натиҷаҳо якхела аст? Агар не, оё ададҳо ба ҳам наздиканд?
Агар танга надошта бошед, озмоиши зеринро истифода баред.
Ҳар қадар озмоиш бисёртар гузаронида шавад, ҳамон қадар нисбати натиҷаҳо ба 50% ё ба наздиктар мешавад, яъне қимати эҳтимоли ҳодиса аниқ шуда, ба (50%) наздик мешавад.
Эҳтимоли ҳар ду ҳодисаро («нишон» ва «рақам») ба воситаи фоиз ё каср дар шкалаи ададии 0 — — 1 қайд кунед.
Шаклҳои зерин дода шудаанд.
Аз байни ин шаклҳо як шаклро тасодуфан интихоб мекунанд. Эҳтимоли ҳар як ҳодисаро нависед:
Эҳтимолҳои ёфтаро дар шкалаи ададӣ қайд кунед.
Ҳамагӣ 9 шакл. Доира — 0 аз 9, эҳтимол 0. Квадрат — Секунҷа — Чоркунҷа — шакл: Шакли ихтиёрӣ — Росткунҷа (сабз) — — аз ҳама камтар (ҷуз доира).
Ҳодисаҳо баробаримкон номида мешаванд, агар онҳо имконияти якхелаи рух доданро дошта бошанд.
Ҳодиса имконнопазир номида мешавад, агар имконияти рух додани он дар доираи озмоиши гузаронидашуда ғайриимкон бошад. Эҳтимоли ҳодисаи имконнопазир ба 0 баробар аст.
Ҳодиса камэҳтимол номида мешавад, агар эҳтимоли рӯй додани он ба сифр наздик бошад.
Ҳодиса баландэҳтимол номида мешавад, агар эҳтимоли рӯй додани он ба 1 наздик бошад.
Ҳодиса эътимоднок номида мешавад, агар он дар доираи озмоиш ҳатман рух диҳад; эҳтимоли он ба 1 ё 100% баробар аст.
