11.2. Воҳидҳои дарозӣ - Математика — синфи 5
Ду хосияти порчаҳо
Ду хосияти муҳимми порчаҳоро ёдовар мешавем:
Метр ва воҳидҳои дигари дарозӣ
Ба сифати воҳиди асосии дарозӣ метр қабул шудааст. Воҳидҳои дигари дарозӣ дар натиҷаи 10, 100, 1 000 ва ғайра маротиба зиёд кардан ё хурд кардани 1 метр ҳосил карда мешаванд.
Номҳои воҳидҳои дигар бо ёрии ҳиссачаҳои забони лотинӣ сохта мешаванд.
Воҳид · Аз 1 метр Баробарӣ детсиметр (дм) · 10 маротиба хурд1 м = 10 дм сантиметр (см) · 100 маротиба хурд1 м = 100 см миллиметр (мм) · 1 000 маротиба хурд1 м = 1 000 мм километр (км) · 1 000 маротиба калон1 км = 1 000 м
Номҳо аз калимаҳои лотинӣ гирифта шудаанд: «детсем» — маънояш даҳяк, «сентум» — маънояш садяк, «милле» — маънояш ҳазоряк.
Ҳамин тавр,
1 км = 1 000 м = 1 000 навбатӣ 11.3 · 1/3. Шаклҳои баробар. Воҳидҳои масоҳат 1 соат
⋅ 10 дм = 1 000 ⋅ 10 ⋅ 10 см = 1 000 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 мм = 1 000 000 мм \begin{aligned}
1\ \text{км} &= 1\,000\ \text{м}\\
&= 1\,000 \cdot 10\ \text{дм}\\
&= 1\,000 \cdot 10 \cdot 10\ \text{см}\\
&= 1\,000 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10\ \text{мм}\\
&= 1\,000\,000\ \text{мм}
\end{aligned} 1 км = 1 000 м = 1 000 ⋅ 10 дм = 1 000 ⋅ 10 ⋅ 10 см = 1 000 ⋅ 10 ⋅ 10 ⋅ 10 мм = 1 000 000 мм
Мисол. Ба воҳиди хурдтар гузаштан — зарб задан, ба воҳиди калонтар гузаштан — тақсим кардан:
6 дм 3 см = 60 см + 3 см = 63 см;
3 км 40 м = 3 000 м + 40 м = 3 040 м;
5 218 м = 5 000 м + 218 м = 5 км 218 м.
Дар нардбони поён бузургиро як зина ба поён (ба воҳиди хурдтар) ё ба боло (ба воҳиди калонтар) гузаронед. Воҳиди лозимӣ бо ★ нишон дода шудааст.
Нардбони воҳидҳои дарозӣ санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф 1. Бо сантиметр ифода намоед:
а) 8 дм 5 см; б) 12 дм 1 см; в) 20 дм 9 см; г) 15 дм; ғ) 25 дм; д) 40 дм.
2. Бо детсиметр ва сантиметр ифода намоед:
а) 12 см; б) 220 см; в) 68 см; г) 480 см; ғ) 1 250 см; д) 10 000 см.
3. Бо миллиметр ифода намоед:
а) 5 см 7 мм; б) 8 см 1 мм; в) 1 дм 3 см 2 мм; г) 4 дм; ғ) 15 см; д) 12 дм 16 см 18 мм.
4. Бо сантиметр ва миллиметр ифода намоед:
а) 64 мм; б) 24 дм 14 мм; в) 260 см; г) 445 мм; ғ) 1 дм 45 мм; д) 120 дм 2 мм.
а) 6 км 400 м; б) 8 км 250 м; в) 18 км 800 м; г) 6 200 км; ғ) 9 224 км; д) 24 960 м.
6. Бо километр ва метр ифода намоед:
а) 7 496 м; б) 7 134 м; в) 14 458 м; г) 74 500 дм; ғ) 148 км 500 м; д) 6 000 дм 600 м.
7. Периметри росткунҷаи ABCD-ро ёбед, агар тарафҳояш AB = 8 см 15 мм ва BC = 24 см 25 мм бошанд.
8. Дарозии хатти шикаста 56 см аст. Вай ду қисмро дарбар мегирад, ки яке аз дигараш 3 маротиба дароз аст. Дарозии ҳар як қисми хатти шикастаро ёбед.
Дар хона 9. Бигузор дарозии қадами одам 75 см бошад. Шахсе, ки 1 000 000 қадам мемонад, кадом масофаро тай мекунад?
10. Бигузор одам дар қатор 50 см ҷойро банд созад. Агар дар қатор 1 000, 100 000, 1 000 000 одам истода бошад, дарозии қатор ба чанд баробар мешавад?
11. Порчаи AB бо воситаи нуқтаҳои M ва K ба се қисм ҷудо шудааст (расми 1). Дар он MK = 1 см 6 мм буда, порчаи MK аз порчаи KB 3 маротиба кӯтоҳ мебошад. Порчаи AM аз порчаи MK 13 см 3 мм дароз аст. Дарозии порчаи AB чанд аст?
12. Аз рӯйи роҳи тайшуда, ки ҳамагӣ 80 км аст, масофаро аз маҳалҳои A то B, аз B то C, аз C то D ёбед (расми 2).
13. Бо километр ифода намоед:
а) 25 000 м; б) 10 000 000 м; в) 245 000 000 000 м.
14. Бо метр ифода намоед:
а) 14 км 750 м; б) 103 км; в) 1 050 км 30 м.
15. Бо детсиметр ифода намоед:
а) 7 м 31 дм; б) 28 м; в) 1 км 240 дм.
Барои боҳавасон 16. Замин дар атрофи Офтоб дар 365 шабонарӯзу 6 соат 936 250 000 км масофаро тай мекунад. Дар давоми 1 шабонарӯз Замин кадом масофаро тай мекунад?
17. Суръати ҳаракати дастаи нури рӯшноӣ дар ҷойи беҳаво ба 300 000 км/сония баробар аст. Дар давоми 1 соли ҳаракати ростхатта дастаи нури рӯшноӣ кадом масофаро тай мекунад?
18. Дарозии хатти шикастаи ABCD 52 см аст. Порчаи BC аз порчаи AB 3 маротиба кӯтоҳ буда, аз порчаи CD 3 маротиба дароз аст. Дарозиҳои ҳар яке аз қисмҳои хатти шикастаро ёбед.
19. Дастаи нури рӯшноӣ масофа аз Замин то ситораи наздиктарин Сентаврро дар 4 солу 120 рӯз тай мекунад. Масофа то Сентавр ба чанд км баробар аст?
20. Дар илми ситорашиносӣ барои ифодаи дарозиҳо дар Системаи Офтобӣ масофаҳоро бо воҳиди ягона — воҳиди астрономӣ муқоиса менамоянд. 1 воҳ. астрономӣ = 149 600 000 км . Ин ба масофаи тақрибии байни Замину Офтоб баробар аст. Онро бо дм ифода намоед.
Машқҳо барои такрор 21. Дар даҳ қуттӣ шумораи баробари тухмҳо ҷойгир карда шудааст. Оё метавонад дар ҳамаи қуттиҳо шумораи тухмҳо ба адади 410 ё 415 бошад?
22. Муодилаҳоро ҳал кунед:
а) ( 5 x − x ) : 6 = 24 ; (5x - x) : 6 = 24; ( 5 x − x ) : 6 = 24 ;
б) ( y − 8 ) ⋅ 5 = 240. (y - 8) \cdot 5 = 240. ( y − 8 ) ⋅ 5 = 240.
23. Амалҳоро иҷро намоед:
а) 31 625 − 24 916 + ( 639 149 + 684 737 ) : 326 ; 31\,625 - 24\,916 + (639\,149 + 684\,737) : 326; 31 625 − 24 916 + ( 639 149 + 684 737 ) : 326 ;
б) 24 749 + 29 006 − ( 7 592 − 7 505 ) ⋅ 462. 24\,749 + 29\,006 - (7\,592 - 7\,505) \cdot 462. 24 749 + 29 006 − ( 7 592 − 7 505 ) ⋅ 462.
24. Аз рӯйи формулаи k = 5 p + 3 n k = 5p + 3n k = 5 p + 3 n
а) k k k p = 4 , p = 4, p = 4 , n = 2 n = 2 n = 2
б) p p p k = 215 , k = 215, k = 215 , n = 20 n = 20 n = 20
в) n n n k = 766 , k = 766, k = 766 , p = 14 p = 14 p = 14
Вазифаи хонагӣ
Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 9–15 ва қисмҳои боқимондаи № 2, 4, 6.
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Воҳиди асосии дарозӣ — метр .
1 км = 1 000 м; 1 м = 10 дм = 100 см = 1 000 мм; 1 км = 1 000 000 мм.
Ба воҳиди хурдтар мегузарем — зарб мезанем; ба воҳиди калонтар мегузарем — тақсим мекунем.
Дарозии порча ба суммаи дарозиҳои қисмҳояш баробар аст.
Дар ин дарс
Ман медонам воҳидҳои дарозӣ (км, м, дм, см, мм), муносибати байни онҳо ва ду хосияти порчаҳоро.Ман метавонам дарозиро аз як воҳид ба воҳиди дигар гузаронам: 6 дм 3 см = 63 см; 5 218 м = 5 км 218 м.Ман метавонам периметр ва дарозии қисмҳоро ҳангоми воҳидҳои гуногун ёбам.Ман мефаҳмам , ки воҳидҳои ҳамсояи м, дм, см, мм аз ҳам 10 маротиба, км ва м бошад 1 000 маротиба фарқ мекунанд. Саволи калидӣ: Чаро 1 км = 1 000 000 мм аст?
Такрор Даҳонӣ ҷавоб диҳед:
1 м чанд сантиметр аст?
1 км чанд метр аст?
1 см чанд миллиметр аст?
4 см 2 мм — чанд миллиметр?
Кадомаш дарозтар аст: 7 м ё 690 см?
Вазъият барои андешаронӣ Дар як китоби кӯҳна навиштаанд: «Дарозии миз 12 дм». Дар мағоза мизеро мефурӯшанд, ки дарозиаш 120 см аст. Оё ин мизҳо як хел дарозанд?
Кӯшиш мекунем
1 дм чанд сантиметр аст?
12 дм чанд сантиметр аст?
Хосият 1°. Порчаҳои баробар дарозиҳои баробар доранд.
2°. Агар порча ба қисмҳо ҷудо карда шавад, дарозии он ба суммаи дарозиҳои қисмҳояш баробар аст.
Хулоса Воҳидҳои дарозӣ аз рӯйи тартиби навишташон аз ҳам бо зарбшавандаи 10 зиёд (кам) мешаванд:
1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм ва ғайра.
Расми 1 (ба № 11). Расми 2 (ба № 12). Калимаҳои калидӣ метр километр детсиметр сантиметр миллиметр воҳиди дарозӣ
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Мулоҳиза мекунем
1 км чанд маротиба аз 1 мм калон аст?
Барои чӣ дарозиро бо воҳидҳои гуногун чен мекунанд?
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман медонам воҳидҳои дарозӣ ва муносибати байни онҳоро.
Ман медонам ду хосияти порчаҳоро.
Ман метавонам дарозиро аз як воҳид ба воҳиди дигар гузаронам.
Ман метавонам периметр ва дарозии қисмҳоро ҳангоми воҳидҳои гуногун ёбам.
Ман мефаҳмам, ки воҳидҳои ҳамсояи дарозӣ чанд маротиба аз ҳам фарқ мекунанд.
