Такрор ва санҷиш: боби 2 · 1/3. Кунҷҳо ва хатҳои рост - Геометрия — синфи 7
Хулосаи боб
Намудҳои кунҷ: рост 90 ∘ , 90^\circ, 9 0 ∘ , 90 ∘ , 90^\circ, 9 0 ∘ , 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘ 180 ∘ 180^\circ 18
навбатӣ Такрор ва санҷиш: боби 2 · 2/3. Кори санҷишӣ 1 соат
0
∘
Кунҷҳои ҳамсоя: тарафи умумӣ, тарафҳои дигар — нурҳои пуркунанда; сумма 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
Кунҷҳои амудӣ: тарафҳои яке — пуркунандаи тарафҳои дигар; баробаранд
Биссектриса: нури аз қулла, кунҷро ба ду қисми баробар ҷудо мекунад; биссектрисаҳои кунҷҳои ҳамсоя перпендикулярандХатҳои параллел ва буранда: чилликӣ баробар, мувофиқ баробар, яктарафа 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘ Аломатҳои параллелӣ: кунҷҳои мувофиқ (ё чилликӣ) баробар, ё яктарафаҳо 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘ ⇒ \Rightarrow ⇒ a ∥ b a \parallel b a ∥ b
Кунҷҳои тарафҳояшон: ҳамсамт — баробар; муқобилсамт — баробарПерпендикуляр: a ⊥ b : a \perp b: a ⊥ b : a ⊥ c , a \perp c, a ⊥ c , b ⊥ c b \perp c b ⊥ c ⇒ \Rightarrow ⇒ a ∥ b ; a \parallel b; a ∥ b ;
Моил: порчаи аз нуқта ба хат, ки перпендикуляр нест; проексия — аз асоси перпендикуляр то асоси моил
Се мисоли нав Мисоли 1. Кунҷҳои ҳамсоя ҳамчун 7 : 8 7 : 8 7 : 8
7 x + 8 x = 180 ∘ , 15 x = 180 ∘ , x = 12 ∘ . 7x + 8x = 180^\circ, \qquad 15x = 180^\circ, \qquad x = 12^\circ. 7 x + 8 x = 18 0 ∘ , 15 x = 18 0 ∘ , x = 1 2 ∘ . Кунҷҳо: 7 ⋅ 12 ∘ = 84 ∘ 7 \cdot 12^\circ = 84^\circ 7 ⋅ 1 2 ∘ = 8 4 ∘ 8 ⋅ 12 ∘ = 96 ∘ . 8 \cdot 12^\circ = 96^\circ. 8 ⋅ 1 2 ∘ = 9 6 ∘ . Ҷавоб: 84 ∘ 84^\circ 8 4 ∘ 96 ∘ . 96^\circ. 9 6 ∘ .
Мисоли 2. a ∥ b , a \parallel b, a ∥ b , c c c ∠ 3 = 74 ∘ \angle 3 = 74^\circ ∠3 = 7 4 ∘ x = ∠ 6 x = \angle 6 x = ∠6
∠ 3 \angle 3 ∠3 ∠ 6 \angle 6 ∠6 x = 180 ∘ − 74 ∘ = 106 ∘ . x = 180^\circ - 74^\circ = 106^\circ. x = 18 0 ∘ − 7 4 ∘ = 10 6 ∘ . Ҷавоб: 106 ∘ . 106^\circ. 10 6 ∘ .
Мисоли 3 (исбот). Исбот кунед: агар a ∥ b a \parallel b a ∥ b c ⊥ a , c \perp a, c ⊥ a , c ⊥ b c \perp b c ⊥ b
Маълум: a ∥ b , a \parallel b, a ∥ b , c ⊥ a . c \perp a. c ⊥ a . Матлуб: c ⊥ b . c \perp b. c ⊥ b .
c ⊥ a , c \perp a, c ⊥ a , ∠ 1 = 90 ∘ \angle 1 = 90^\circ ∠1 = 9 0 ∘ таъриф. a ∥ b , a \parallel b, a ∥ b , ∠ 2 = ∠ 1 \angle 2 = \angle 1 ∠2 = ∠1 кунҷҳои мувофиқ. Аз 1 ва 2: ∠ 2 = 90 ∘ , \angle 2 = 90^\circ, ∠2 = 9 0 ∘ , c ⊥ b c \perp b c ⊥ b таъриф.
Такрор: ду хати рост ва буранда санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо 1. Кунҷи A O B AOB A OB 108 ∘ 108^\circ 10 8 ∘ O C OC OC ∠ A O B , \angle AOB, ∠ A OB , O D OD O D ∠ A O C . \angle AOC. ∠ A OC . ∠ D O B \angle DOB ∠ D OB
2. Суммаи ду кунҷи амудӣ 94 ∘ 94^\circ 9 4 ∘
3. a ∥ b a \parallel b a ∥ b c c c ∠ 2 = 3 ⋅ ∠ 1 \angle 2 = 3 \cdot \angle 1 ∠2 = 3 ⋅ ∠1 ∠ 1 , \angle 1, ∠1 , ∠ 2 \angle 2 ∠2
4. a ∥ b a \parallel b a ∥ b c c c ( 6 x − 15 ) ∘ (6x - 15)^\circ ( 6 x − 15 ) ∘ ( 4 x + 5 ) ∘ (4x + 5)^\circ ( 4 x + 5 ) ∘ x x x
5. Исбот кунед: агар кунҷҳои чилликии берунӣ баробар бошанд (∠ 7 = ∠ 5 \angle 7 = \angle 5 ∠7 = ∠5 пас a ∥ b . a \parallel b. a ∥ b .
Нишондод Аз ∠ 5 \angle 5 ∠5 ∠ 3 \angle 3 ∠3
6. Хати рости a a a P P P P P P a a a P P P a a a
Санҷиши даҳонӣ Ҷуфт-ҷуфт кор кунед: яке савол медиҳад, дигаре ҷавоб медиҳад; баъд ҷой иваз кунед.
Кунҷ чист?
Намудҳои кунҷ кадомҳоянд?
Кунҷҳои ҳамсояро таъриф диҳед.
Теоремаро дар бораи кунҷҳои ҳамсоя баён кунед.
Таърифи кунҷи ростро баён карда, чунин кунҷро кашед.
Кунҷи кунд чист?
Кунҷи тезро кашед ва онро таъриф диҳед.
Кунҷи амудӣ чист?
Теоремаро дар бораи кунҷҳои амудӣ баён кунед.
Кунҷҳои чилликӣ ва яктарафаро таъриф диҳед ва онҳоро созед.
Ду кунҷ кашед, ки тарафҳояшон муқобилсамт бошанд.
Хатҳои рости перпендикулярро таъриф диҳед.
Як хати рост кашед ва ба он порча, нур ва хати рости перпендикуляр гузаронед.
Перпендикуляр ва моилро созед.
Теоремаро дар бораи кунҷҳои тарафҳояшон ҳамсамт баён кунед.
Теоремаро дар бораи ду хати рости ба хати рости сеюм перпендикуляр исбот кунед.
Биссектрисаи кунҷро таъриф диҳед.
Кадом нур кунҷро ба ду қисми баробар тақсим мекунад?
Як градус чист?
Кадом кунҷҳоро баробар меноманд?
120 ′ 120' 12 0 ′ Ду хати рост якдигарро мебуранд ва дар буриш ҳар чор кунҷи ҳосилшуда баробаранд. Ин хатҳои рост чӣ гунаанд?
Ду хати рости параллел хати рости сеюмро буридаанд. Яке аз кунҷҳои ҳосилшуда рост аст. Кунҷҳои дигар чанд градусианд?
Аз як нуқта ба хати рост ду нури перпендикуляр гузаронида шудааст. Нуқта нисбат ба хати рост дар куҷо мехобад? Нурҳои сохташуда чӣ гуна ҷойгиранд?
Вазифаи хонагӣ Аз хулосаи боб ҷадвали «Ман медонам»-ро дар дафтар тартиб диҳед: ҳар сатр бо як мисол ва расм. Машқҳои 4–6.
Дар ин дарс
Ман метавонам таърифҳо ва теоремаҳои боби кунҷҳоро ба хотир орам.Ман метавонам масъалаҳоро оид ба кунҷҳои ҳамсоя, амудӣ, биссектриса ва хатҳои параллел ҳал кунам.Ман метавонам исботи кӯтоҳро бо сабабҳо нависам. Расми 1. a ∥ b; кунҷи 3 = 74°, кунҷи 6 = x. Расми 2. a ∥ b ва c ⊥ a: кунҷҳои 1 ва 2 мувофиқанд. Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Кадом теорема ё таърифи боби кунҷҳо барои шумо аз ҳама душвор буд? Онро бо расм дар дафтар нависед.
Аз нуқтаи беруни хат ба хат ду моили гуногун ҳамеша як дарозӣ доранд.
Хатҳои a a a b b b c c c a ∥ b a \parallel b a ∥ b
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A ∠ 4 = ∠ 2 \angle 4 = \angle 2 ∠4 = ∠2
B ∠ 7 = ∠ 1 \angle 7 = \angle 1
C D E Қадамҳои исботи «агар a ∥ b a \parallel b a ∥ b c ⊥ a , c \perp a, c ⊥ a , c ⊥ b c \perp b c ⊥ b
Унсурҳоро бо тартиби дуруст ҷойгир кунед 1 Аз ин ҷо ∠ 2 = 90 ∘ \angle 2 = 90^\circ ∠2 = 9 0
2
3
4
∠7 = ∠1
∠ 2 + ∠ 3 = 180 ∘ \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ ∠2 + ∠3 = 18 0 ∘
∠ 1 = ∠ 8 \angle 1 = \angle 8 ∠1 = ∠8
∠ 2 = ∠ 6 \angle 2 = \angle 6 ∠2 = ∠6
∘
Кунҷи ∠ 1 = 90 ∘ \angle 1 = 90^\circ ∠1 = 9 0 ∘ a ∥ b , a \parallel b, a ∥ b , ∠ 2 = ∠ 1 \angle 2 = \angle 1 ∠2 = ∠1
c ⊥ a , c \perp a, c ⊥ a , ∠ 1 = 90 ∘ \angle 1 = 90^\circ ∠1 = 9 0 ∘
Хатҳои a ва b ва бурандаи c; кунҷҳои 1–8. Хатҳои a ва b ва бурандаи c; кунҷҳои 1–8. 
