1 соат
Варақи қоғазро ба тариқе тоқ кунед, ки кунҷ ба ду қисми ҳамҷояшаванда ҷудо шавад: хати тоқ дар воқеъ биссектриса аст.
Агар — биссектрисаи бошад ва он гоҳ Аз ин ҷо: кунҷи пурра ду маротиба аз кунҷи нисфаш калон аст, нисфи кунҷ бошад,
Мисоли 1. Кунҷи ба баробар аст. Нури — биссектрисаи ин кунҷ. -ро ёбед.
Бигзор бошад (расми 1). Биссектриса кунҷро ба ду қисми баробар ҷудо мекунад, пас
Ҷавоб:
Агар се хати рост дар як нуқта якдигарро буранд, ҳамворӣ ба шаш кунҷ ҷудо мешавад (расми 2). Дар ин расм кунҷҳои амудӣ ҷуфт-ҷуфт баробаранд: ва ва ва Кунҷҳои ҳамсоя ҷуфтҳои ва ва ва ҳоказоянд.
Дар синф
1. Кунҷҳои ва -ро созед ва дар ҳар кадом биссектриса гузаронед, агар ва бошад. Биссектриса ҳар кунҷро ба ду қисми ҷудо мекунад. Қимати -ро ёбед.
2. Ду кунҷи ҳамсоя кашед. Дар ҳар кадом биссектриса гузаронед. Биссектрисаҳо кадом кунҷро ташкил медиҳанд?
3. Дар расми 2 се хати рост дар нуқтаи якдигарро мебуранд. Кунҷҳои амудиро номбар кунед. Кадом кунҷҳо ҳамсояанд? Ҳамагӣ чанд кунҷи ғайрикушод ҳосил шуд (ҳар кунҷе, ки аз ду нур иборат аст, ҳисоб карда мешавад)?
Дар хона
4. Масъалаи 3-ро барои чор хати рост, ки дар як нуқта якдигарро мебуранд, ҳал кунед.
5. Кунҷи кушод кашед. Биссектрисаи онро созед. Дар ҳар кунҷи ҳосилшуда боз биссектриса гузаронед. Ҳамагӣ чанд кунҷ ҳосил шуд? Ҳар кунҷ ба чанд градус баробар аст? Кадом кунҷҳо ҳамсояанд? Нишондод: нурҳои ҳосилшударо бо ҳарфҳои ва ғайра ишора кунед.
6. Бузургии кунҷро ёбед, агар биссектриса бо яке аз тарафҳо кунҷи: а) б) в) -ро ташкил диҳад.
★ Барои ҳавасмандон
7. Агар ва хатҳои рости параллел ва бурандаи онҳо бошад, ҳамагӣ чанд кунҷ ҳосил мешавад? Кунҷҳоро рақам гузоред. Кунҷҳои ҳамсоя, амудӣ ва баробарро нишон диҳед.
8. Исбот кунед, ки биссектрисаҳои кунҷҳои ҳамсоя перпендикуляранд.
Бигзор — биссектрисаи ва — биссектрисаи ва ҳамсояанд. Бигзор Аз суммаи кунҷҳои ҳамсоя чӣ мебарояд барои Ва кунҷи ба чӣ баробар аст?
Машқҳои 4–6. Машқи 8 (★) — ихтиёрӣ: он аввалин исботест, ки шумо мустақилона менависед.
Нуре, ки аз қуллаи кунҷ мебарояд ва онро ба ду қисми баробар ҷудо мекунад, биссектрисаи кунҷ ном дорад.
Биссектрисаи кунҷ бо яке аз тарафҳои он кунҷи месозад. Кунҷ чанд градус аст?
Кунҷи ба кунҷи ба баробар аст; онҳо ҳамсояанд. Кунҷи байни биссектрисаҳои онҳо чанд градус аст?
Панҷ хати рост аз як нуқта гузашта, ҳамвориро ба кунҷи баробар ҷудо мекунанд. Ҳар як кунҷ чанд градус аст?
Нури — биссектрисаи кунҷи Кадом баробарӣ ҳамеша дуруст аст?
Кунҷи кушод ба баробар аст