1 соат
Дар расми 1 кунҷҳои ва нишон дода шудаанд. Онҳо як тарафи умумии -ро доранд, тарафҳои ва бошанд, нурҳои пуркунандаи якдигаранд.
Маълум: ва — кунҷҳои ҳамсоя (расми 1).
Матлуб:
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Мисоли 1. Яке аз кунҷҳои ҳамсоя аст. Кунҷи дигарро ёбед.
Кунҷи ва кунҷи ҳамсояанд (расми 2), пас Аз ин ҷо
Ҷавоб:
Ду хати рости ва дар нуқтаи якдигарро мебуранд (расми 3). Тарафҳои ва -и кунҷи нурҳои пуркунандаи тарафҳои ва -и кунҷи мебошанд.
Маълум: ва — кунҷҳои амудӣ (расми 4); ба ҳар яки онҳо ҳамсоя аст.
Матлуб:
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Дар вазъияти аввал: агар яке аз чор кунҷ бошад, кунҷи амудии он низ аст, ду кунҷи дигар бошанд, ҳамсоя:
Дар синф
1. Дар расми 3 ҳамаи ҷуфтҳои кунҷҳои амудиро номбар кунед.
2. Кунҷи ба баробар аст. Кунҷи ба ҳамсоя аст. Кунҷи -ро ёбед.
3. Кунҷҳои ва амудианд. Агар кунҷи ба баробар бошад, қиматҳои -ро ёбед.
4. Кунҷи рост ва кунҷи ба ҳамсоя аст. Расми мувофиқро кашед ва кунҷи -ро ёбед.
Дар хона
5. Кунҷҳои ва ҳамсояанд. Агар кунҷи кунд бошад, кунҷи чӣ гуна аст?
6. Кунҷҳои ва ҳамсояанд. Кунҷи тез аст. Кунҷи чӣ гуна кунҷ аст?
7. Дар расми 5 чор ҷуфт нур тасвир шудааст. Нуралӣ гуфт, ки дар ҳар расм кунҷҳои ва ҳамсояанд. Дар зери ҳар расм нависед, ки Нуралӣ ҳақ аст ё не.
8. Оё кунҷҳои зерин метавонанд ҳамсоя бошанд: а) ва б) ва в) ва г) ва д) ва е) ва
Машқҳои 5–8. Дар дафтар теоремаи кунҷҳои амудиро бо расм ва исбот нависед.
Ду хати рост якдигарро мебуранд ва чор кунҷ ҳосил мешавад. Агар яке аз онҳо бошад, кунҷҳои дигар чанд градус мешаванд? Фикри худро дар дафтар нависед, баъд дар дарс санҷед.
Ду кунҷе, ки як тарафи умумӣ доранд ва тарафҳои дигарашон нурҳои пуркунандаи якдигаранд, кунҷҳои ҳамсоя номида мешаванд.
Суммаи кунҷҳои ҳамсоя ба баробар аст.
Кунҷҳои ҳамсоя якҷоя кунҷи кушодро месозанд, пас суммаашон ҳамеша аст. Агар як кунҷи ҳамсоя маълум бошад, дигарашро ҳамин тавр меёбем: минус кунҷи маълум.
Ду кунҷе, ки тарафҳои яке нурҳои пуркунандаи тарафҳои дигаранд, кунҷҳои амудӣ (вертикалӣ) номида мешаванд.
Кунҷҳои амудӣ баробаранд.
Яке аз кунҷҳои ҳамсоя аст. Кунҷи дигар чанд градус аст?
Ду хати рост якдигарро мебуранд. Яке аз чор кунҷ аст. Кунҷи амудии он чанд градус аст?
Суммаи кунҷҳои ҳамсоя аст. Кадом ҷуфт кунҷҳо ҳамсоя буда метавонанд?
Кунҷи -ро, ки ба ва ба ҳамсоя аст, дида мебароем
ва
ва
(кунҷҳои амудӣ)