2.3. Намудҳои кунҷҳо: рост, тез ва кунд - Геометрия — синфи 7
Кунҷи рост
Кунҷи кушодро ба ду қисми баробар ҷудо мекунем. Ҳар қисм кунҷи рост мешавад (расми 1).
Кунҷи рост дар ҳаёт зиёд вомехӯрад: гӯшаҳои сатҳи миз, варақ ва дафтар, гӯшаҳои девори хона.
Як кунҷи кушод ба ду кунҷи рост баробар аст. Дар ҳақиқат, агар нури OB кунҷи кушоди AOA1-ро ба ду кунҷи рости AOB ва BOA ҷудо кунад, он гоҳ Ба ибораи дигар,
навбатӣ2.4 · 1/3. Кунҷҳои ҳамсоя ва амудӣ
1 соат
1
∠AOA1=∠AOB+∠BOA1=90∘+90∘=180∘. ∠AOA1=2⋅∠AOB. Кунҷи тез
Агар кунҷро ба кунҷи рост гузорем ва тарафи дуюми он дар дохили кунҷи рост афтад, ин кунҷ аз кунҷи рост хурд аст. Ин кунҷи тез аст.
Масалан, кунҷҳои 1∘, 5∘, 20∘, 30∘, 45∘, 60∘, 75∘, 89∘ тезанд.
Кунҷи кунд
Агар кунҷ аз кунҷи рост калон ва аз кунҷи кушод хурд бошад, ин кунҷи кунд аст.
Ҳамин тавр, кунҷҳо 4 намуд мешаванд: кунҷи кушод, кунҷи рост, кунҷи тез ва кунҷи кунд (расми 1).
Худатон кунҷҳои гуногунро созед.
Кунҷҳоро бо кунҷченкунак месоземсанҷида бин! Кор дар синф
Машқҳо
1. Аз кунҷҳои зерин кадомаш тез ва кадомаш кунд аст? Кадомаш на тез аст ва на кунд? Чаро?
40∘; 150∘; 127∘; 89∘; 5∘; 36∘; 91∘; 189∘; 112∘; 30∘; 70∘; 120∘. 2. Бо хаткашак ин кунҷҳоро созед: ∠AOB — кунҷи тез; ∠CBP — кунҷи кунд; ∠DEP — кунҷи кушод.
3. Дар расми 2 якчанд кунҷ тасвир ёфтааст: нурҳои OB, OC, OD аз нуқтаи O-и хати рост баромадаанд. Кадом кунҷҳо рост, кадомҳо кунд ва кадомҳо кушоданд?
4. Дар расми 3 нурҳои a, b, c аз нуқтаҳои гуногуни хати рости p ба як тараф равонаанд (ҳамсамтанд). Кунҷҳои 1, 2, 3, 4, 5 ва 6-ро чен карда, бо ҳам муқоиса кунед. ∠1+∠2, ∠3+∠4, ∠5+∠6-ро ёбед. Нурҳои ҳамсамт бо хати рости p чӣ гуна кунҷҳо месозанд?
5. Дар расми 4 ду хати рост якдигарро мебуранд. Суммаи кунҷҳои 1, 2, 3, 4-ро бо кунҷченкунак ёбед. Агар ду хати рост дар як нуқта бурида шаванд, чанд кунҷ ҳосил мешавад ва бузургии кадомҳо баробар аст? Ҳамаи кунҷҳои ҳосилшуда ҳамагӣ чанд градус мешаванд?
6. Агар кунҷҳои AOB ва BOC тез бошанд, онҳоро чен кунед, кунҷи калонро ёбед ва суммаи ∠AOB+∠BOC-ро ҳисоб кунед.
7. Кунҷи кунди AOB-ро созед. Кунҷи BOC-ро чунон созед, ки ∠AOC=∠AOB−∠BOC шавад. Кунҷҳоро бо кунҷченкунак чен карда, дурустии баробариро санҷед.
8. Дар расми 5 якчанд шакли геометрӣ тасвир ёфтаанд. Кунҷҳои ҳар як шаклро чен карда, суммаи онҳоро ёбед.
9. Дар ҳар як шакли расми 5 кунҷҳои тез, рост ва кундро номбар кунед.
10. Кунҷи 150∘-ро созед ва онро ба ду кунҷ ҷудо кунед, ки яктоаш рост ва дигараш тез бошад.
11. Кунҷи 75∘-ро созед ва онро то кунҷи 120∘ пурра кунед.
Вазифаи хонагӣ
- Машқҳои 6, 7, 8, 9, 10 ва 11.
- Вазифаи хонагии электронӣ «Геометрия 7 · Вазифаи хонагӣ · 2.3» (онро аз омӯзгор гиред): 8 савол. 2 кӯшиш.
Хулоса
- Кунҷи рост — нисфи кунҷи кушод, 90∘.
- Кунҷи тез — аз кунҷи рост хурд: аз 0∘ то 90∘.
- Кунҷи кунд — аз кунҷи рост калон ва аз кунҷи кушод хурд: аз 90∘ то 180∘.
- Кунҷҳо 4 намуд мешаванд: кушод, рост, тез ва кунд. Кунҷи кушод ба ду кунҷи рост баробар аст.
Саволҳо ва супоришҳо барои такрор
- Кунҷҳоро номбар карда, онҳоро дар расмҳо нишон диҳед.
- Дар бораи ҳар як намуди кунҷ аз ҳаёт мисолҳо оред ва онҳоро шарҳ диҳед.
- Бо чӯбчаҳо кунҷҳоро созед.
Дар ин дарс
- Ман медонам таърифи кунҷи рост, тез ва кунд ва бузургии ҳар кадомашро.
- Ман метавонам намуди кунҷро аз рӯи бузургиаш ё аз рӯи расм муайян кунам.
- Ман метавонам кунҷи бузургиаш додашударо бо кунҷченкунак созам.
Такрор (2 дақиқа)
- Кунҷи кушод чанд градус аст?
- Бузургии кунҷ ба чӣ баробар аст, агар он бо нури дохилӣ ба ду қисм ҷудо шуда бошад?
- Кунҷро бо кадом асбоб чен мекунанд?
Ҷавобҳо
- 180∘; 2) ба суммаи бузургиҳои қисмҳо; 3) бо кунҷченкунак (транспортир).
ТаърифНисфи кунҷи кушодро кунҷи рост меноманд. Бузургии кунҷи рост 90∘ аст.
ТаърифКунҷе, ки аз кунҷи рост хурд аст, кунҷи тез номида мешавад. Бузургии кунҷи тез аз 0∘ то 90∘ мебошад.
ТаърифКунҷе, ки аз кунҷи рост калон ва аз кунҷи кушод хурд аст, кунҷи кунд ном дорад. Бузургии кунҷи кунд аз 90∘ калон ва аз 180∘ хурд аст.
Расми 1. Чор намуди кунҷ: кушод (180°), рост (90°), тез (аз 0° то 90°), кунд (аз 90° то 180°).
Расми 2. Нурҳои OB, OC ва OD аз нуқтаи O-и хати рости A₁A.
Расми 3. Се нури ҳамсамт a, b, c аз хати рости p ва кунҷҳои 1–6.
Расми 4. Ду хати рости буранда a ва b; кунҷҳои 1, 2, 3, 4.
Расми 5. Панҷ шакл: секунҷаҳо, росткунҷа, параллелограмм ва трапетсия.Калимаҳои калидӣкунҷи росткунҷи тезкунҷи кундкунҷи кушод
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
- Ман таърифи кунҷи рост, тез ва кунд ва бузургии ҳар кадомашро медонам.
- Ман намуди кунҷро аз рӯи бузургиаш муайян карда метавонам.
- Ман кунҷи бузургиаш додашударо бо кунҷченкунак сохта метавонам.
Кадом ҳадафро боз такрор кардан мехоҳед?
Ҳар кунҷи кунд аз кунҷи рост калон аст.
Кунҷи 127∘ кадом намуд аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Кадоме аз ин кунҷҳо кунд аст? (Якчанд ҷавоб.)
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед Ба ҳар бузургии кунҷ номи намудашро мувофиқ кунед.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед45∘
→90∘
→100∘
→180
→ ∘
∘