1. Се хати рост, ки аз як нуқта мегузаранд, ҳамвории додашударо дар нуқтаҳои A,B,C ва ҳамвории ба он параллелро дар нуқтаҳои A1,B1,C1 мебуранд. Монандии секунҷаҳои ABC ва A1B1C1-ро исбот кунед.
2. Ду ҳамвории бо ҳам параллел ва нуқтаи P-и дар байни онҳо ҷойгирбуда дода шудаанд. Ду хати рости аз P гузаранда ҳамвории ба P наздиктарро дар нуқтаҳои A1 ва A2 ва ҳамвории дуртарро дар нуқтаҳои B1 ва B2 мебурад. Дарозии B1B2-ро ёбед, агар: 1) A1A2=6 см ва PA1:A1B1=3:8; 2) A1A2=10 см ва PA1:A1B1=2:7 бошад.
Дар хона
3. Исбот кунед, ки агар чор хати рост, ки аз нуқтаи A мегузаранд, ҳамвории α-ро дар қуллаҳои параллелограмм буранд, он гоҳ онҳо ҳар гуна ҳамвории ба α параллел ва аз A нагузарандаро низ дар қуллаҳои параллелограмм мебуранд.
4. Исбот кунед, ки дар параллелепипеди росткунҷа диагонали AC1 бо ҳамвориҳои A1BD ва CB1D1 ба се порчаи баробар ҷудо карда мешавад.
★ Барои ҳавасмандон
5. Се ҳамвории бо ҳам параллели α1,α2,α3 дода шудаанд. Бигзор X1,X2,X3 — нуқтаҳои буриши ин ҳамвориҳо бо хати рости дилхоҳ. Исбот кунед, ки нисбати дарозии порчаҳои X1X2:X2X3 ба хати рост вобаста нест, яъне барои ҳар гуна ду хати рост якхела аст.
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Ҳамвориҳои α∥β∥γ ду хати a ва b-ро мебуранд: a — дар A, — дар ёбед.
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Пирамидаи SABCD-и асосаш квадрати тарафаш 10 см. Ҳамвории ба асос параллел теғаи SA-ро дар нуқтаи M мебурад, SM:MA= Тарафи буришро (бо см) ёбед.
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Ду ҳамвории параллел ва нуқтаи P-и дар байни онҳо дода шудаанд. Ду хати аз P гузаранда ҳамвории наздиктарро дар A1,A2 ва дурторро дар мебурад. ёбед.
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Кадом баробарӣ дуруст аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
N
.
1
C1
a
Порчаҳои параллели AB ва DB1 байни ҳамвориҳои α ва β баробаранд, ва ҳамин тавр BC=B1C1.
Хатҳои b ва a1 дар D ҳамдигарро мебуранд ва ҳамвории λ-ро муайян мекунанд. λ ҳамвориҳои параллели β ва γ-ро аз рӯйи хатҳои B1E ва C1F мебурад, пас B1E∥C1F (хатҳои буриш).
