Харитаи курс

Математикаи SAT

0 аз 134 дарс

0 аз 19 дарс

0 аз 24 дарс

0 аз 28 дарс

0 аз 17 дарс

4.1 · Навишти функсия
4.1 · Хондани график ва ҷадвал
4.1 · Кор дар синф 1: ҳисоб
4.1 · Кор дар синф 2: графикҳо
4.2 · Табдилдиҳии графикҳо
4.2 · Кор дар синф 1: кӯчонӣ ва инъикос
4.2 · Кор дар синф 2: нуқта ва контекст
4.3 · Функсияҳои бисёрузва
ту ин ҷоӣ4.3 · Кор дар синф
4.4 · Функсияҳои нишондиҳандагӣ
4.4 · Кор дар синф
4.5 · Шаклҳои баробари нишондиҳандагӣ
4.5 · Тағйири фоизӣ ва фоизи пасандоз
4.5 · Кор дар синф
Такрори миёнаи курс
Санҷиши 3: нуқтаи назорат
Таҳлили хатоҳои асосӣ

0 аз 13 дарс

0 аз 21 дарс

0 аз 7 дарс

0 аз 5 дарс

марра!

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

дарс кушода мешавад…

4.3 · Кор дар синф - Математикаи SAT

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

Асосӣ Курсҳо Математикаи SAT

4. Функсияҳо ва афзоишинишондиҳандагӣ

4.3 · Кор дар синф

Бақияҳо, нулҳо аз зарбкунандаҳо, мувофиқ кардани бисёрузва бо графикаш.

Назария
Дарси 9 аз 17
Хониш: 18 дақиқа
Саволҳо: 31

Бақияҳо бе тақсими сутунӣ, нулҳо ва зарбкунандаҳо ва мувофиқ кардани бисёрузваҳо бо графикҳояшон. Се блок, дар ҳар кадом даҳ масъала, ва билети баромад. Ҳар савол ҷавоби шуморо месанҷад ва ҳалли пурраро нишон медиҳад. Аввал масъалаҳои осонтар, баъд душвортар.

Блоки 1: бақияҳо

Барои тақсим кардани $p(x)$ ба $x - a,$ $p(a)$ -ро ёбед: ин бақия аст. Аломати ин адад муҳим аст: $a.$

Мисоли ҳалшуда. Бақияи тақсими $2 x^{2} - 5 x$ чанд аст, агар тақсимкунанда ин бошад:

навбатӣ

4.4 · Функсияҳои нишондиҳандагӣ

Илова кардан ё зарб кардан: хаттӣ ва нишондиҳандагӣ; афзоиш ва камшавӣ ба фоиз, вақти нисфшавӣ ва ҳар адад дар формула чӣ маъно дорад.

Дарси навбатӣ

Дарси пешина Ба харитаи курс

+

7

2x^2 - 5x + 7

2 x^{2} - 5 x + 7

x - 3?

Тақсимкунандаи $x - 3$ дар ин ҷо ба $0$ баробар аст: $x = 3.$ $x = 3$ -ро гузоред: $2(9) - 5(3) + 7 = 18 - 15 + 7 = 10.$ Бақия: $10.$

Осонтар

Душвортар

Блоки 2: нулҳо ва зарбкунандаҳо

Нули $a$ зарбкунандаи $x - a,$ -ро медиҳад ва баръакс. Пурра ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед: аввал зарбкунандаи умумӣ, баъд сегонаузваи квадратӣ.

Мисоли ҳалшуда. Нулҳои ин функсия кадоманд: $p(x) = x^3 - x^2 - 6x?$

Зарбкунандаи умумии $x$ -ро баровред: $p(x) = x(x^2 - x - 6).$ Сегонаузваи квадратиро ба зарбкунандаҳо ҷудо кунед: ду адад, ки ҳосили зарбашон $-6$ ва суммаашон $-1$ аст, $-3$ ва $2,$ мебошанд, пас $p(x) = x(x - 3)(x + 2).$ Нулҳо: $0,$ $3$ ва $-2.$

Осонтар

Душвортар

Блоки 3: графикро мувофиқ кунед

Нулҳо зарбкунандаҳоро медиҳанд; расидан маънои зарбкунандаи дар квадратро дорад; канорҳо аломатро медиҳанд; як нуқтаи дигар адади пеши қавсҳоро медиҳад.

Мисоли ҳалшуда. Дар график бисёрузваи дараҷаи $3.$ нишон дода шудааст. Кадом муодила онро тасвир мекунад?

График тири $x$ -ро дар $-3,$ $0$ ва $2,$ мебурад, пас $y = a \cdot x(x + 3)(x - 2).$ Он аз $(1, -2)$ мегузарад: $a \cdot 1 \cdot 4 \cdot (-1) = -4a = -2,$ пас $a = \dfrac{1}{2}.$ Муодила $y = \dfrac{1}{2}x(x + 3)(x - 2).$ аст. Адади $a$ мусбат аст ва график ҳақиқатан дар рост боло меравад.

Осонтар

Душвортар

Саволи охирин

Як савол. Онро ҳал кунед, баъд дар варақ нависед, ки кадом қоидаро истифода бурдед.

Вазифаи хонагӣ

Муаллим Вазифаи хонагии A (асосӣ, барои ҳама) ё Вазифаи хонагии B (душвортар, бо забони англисӣ, барои онҳое, ки ба 780 ва болотар ҳадаф гирифтаанд)-ро таъин мекунад. Онҳоро дар қисми «Синфи ман» ёбед. Онҳоро на дертар аз 12 соат пеш аз дарси оянда супоред. Баъд ҳар саволи хато ё тахминшударо ба дафтари хатоҳо нависед.

Бе муаллим меомӯзед? College Board санҷишҳои машқии ройгон (дар Bluebook) ва Student Question Bank-ро дар satsuite.collegeboard.org/practice нишон медиҳад.

Хати каҷ тири x-ро дар минус 3, 0 ва 2 мебурад ва аз нуқтаи нишондодашудаи 1, минус 2 мегузарад. Дар рост боло меравад. — Хати каҷи кубӣ, ки тири x-ро се бор мебурад.

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x^2 - 4x + 1$ ба $x - 2$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x^2 + 5x$ ба $x + 1$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $3x^2 - 2$ ба $x - 1$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x^3 - 8$ ба $x - 2$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x^2 + 2x + 5$ ба $x$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x - 2$ ба $x - 1$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x^{20} + 3x^{10} - 2$ ба $x + 1$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Ҳангоми тақсими $kx^3 - 2x + 1$ ба $x - 2$ бақия $9$ аст, ки дар он $k$ адади доимӣ аст. чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Дар ифодаи $x^3 - a^3$ адади $a$ адади доимии мусбат аст. Бақияи тақсими $x^3 - a^3$ ба чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x^2 - 4x + 3$ ба $2x - 1$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Функсияи $p$ бо $p(x) = (x + 4)(x - 1)(2x - 3)$ дода шудааст. Калонтарин нули $p$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Ифодаи $x - 2$ зарбкунандаи $p(x) = x^3 - 3x^2 + 4$ аст.

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Функсияи $p$ бо $p(x) = x^3 + kx - 6$ дода шудааст, ки дар он $k$ адади доимӣ аст. Агар $x - 2$ зарбкунандаи бошад, чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Калонтарин нули функсияи $p(x) = x^3 - 2x^2 - 9x + 18$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Функсияи $p(x) = (x - 1)(x^2 + 4)$ чанд нули ҳақиқӣ дорад?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Функсияи бисёрузвагии $p$ дараҷаи $2$ дорад, коэффитсиенти пешбари он $3$ аст ва нулҳои он $2$ ва $5$ мебошанд. $p(0)$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Функсияи $p$ бо $p(x) = x^3 + ax^2 + bx$ дода шудааст, ки дар он $a$ ва ададҳои доимӣ мебошанд. Нулҳои ба ва баробаранд. чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = p(x)$ , ки дар он $p$ бисёрузва аст, нишон дода шудааст. Бақияи тақсими $p(x)$ ба $x - 2$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики нишондодашуда $y = a(x + 2)(x - 1)(x - 3)$ аст, ки дар он $a$ адади доимӣ аст. $a$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = f(x)$ нишон дода шудааст, ки дар он $f(x) = (x - a)(x - b)(x - c)$ ва ва ададҳои доимӣ мебошанд. чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = p(x)$ нишон дода шудааст. Нуқтаҳои нишондодашуда $(-1, 2)$ ва $(1, -2)$ мебошанд. Барои чанд қимати $x$ $p (x) = 2$ аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = f(x)$ нишон дода шудааст, ки дар он $f(x) = a(x - 1)(x + 2)(x - 4)$ ва адади доимӣ аст. чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Бақияи тақсими $x^3 + 2x - 5$ ба $x - 1$ чанд аст?

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Кадоме аз бисёрузваҳо дар $x = -3$ нул дорад?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Кадоме аз инҳо функсияи бисёрузвагиро бо танҳо нулҳои $0$ , $2$ ва $-5$ муайян мекунад?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Буришҳои графики $y = x^3 - 4x$ бо тири $x$ кадоманд?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = f(x)$ нишон дода шудааст. Кадоме аз инҳо метавонад $f$ -ро муайян кунад?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = f(x)$ нишон дода шудааст. Кадоме аз инҳо метавонад $f$ -ро муайян кунад?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = f(x)$ нишон дода шудааст. Кадоме аз инҳо метавонад $f$ -ро муайян кунад?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = f(x)$ нишон дода шудааст. Кадоме аз инҳо метавонад $f$ -ро муайян кунад?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Графики $y = f(x)$ нишон дода шудааст. Кадоме аз инҳо метавонад $f$ -ро муайян кунад?

Як ҷавобро интихоб кунед

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

k

k

3

x - a

x−

2

p(x)

k

a

b

p

0

,

2

-3

a + b

c

)

a

,

b

c

a + b + c

p(x) = 2

p (x) = 2

4)

a

f(3)

6

$x^2 + 9$

$x^2 - x - 6$

(x - 2) (x + 5)

$p$

$x(x - 2)(x + 5)$

(

2

,

0

)

$(0, 0)$ ва $(4, 0)$

$(-2, 0)$ , $(0, 0)$ ва $(2, 0)$

Танҳо $(0, 0)$

(

x

−

2)(x−

4)

$f(x) = (x + 1)(x - 2)(x - 4)$

$f(x) = (x - 1)(x + 2)(x + 4)$

$f(x) = (x + 1)(x - 2)(x + 4)$

1)

$f(x) = (x - 2)^2(x + 1)$

$f(x) = (x + 2)^2(x - 1)$

$f(x) = (x + 2)(x - 1)^2$

4

x2

$f(x) = x^3 - 4x$

$f(x) = -x^3 + 4x$

$f(x) = x^4 - 4x^2$

−

2)(x+

3)

$f(x) = x^2(x + 2)(x - 3)$

$f(x) = x(x + 2)(x - 3)$

$f(x) = -x^2(x + 2)(x - 3)$

2

(

x

−

2)

$f(x) = (x + 1)^2(x - 2)$

$f(x) = -(x - 1)^2(x + 2)$

$f(x) = -(x + 1)(x - 2)^2$

Хати каҷ тири x-ро дар минус 2, 1 ва 3 мебурад. Он тири y-ро дар 3 мебурад ва аз нуқтаи нишондодашудаи 2, минус 2 мегузарад. — Графики y = p(x).

Хати каҷ тири x-ро дар минус 2, 1 ва 3 ва тири y-ро дар 6 мебурад. — Графики y = a(x + 2)(x − 1)(x − 3).

Хати каҷ тири x-ро дар минус 4, минус 1 ва 3 мебурад ва дар рост боло меравад. Он тири y-ро дар минус 12 мебурад. — Графики y = f(x).

Хати каҷ то қулла дар минус 1, 2 боло меравад, то нуқтаи паст дар 1, минус 2 поён меояд ва боз боло меравад. — Графики y = p(x).

Хати каҷ аз боло чап поён меояд, тири x-ро дар минус 2 мебурад, нуқтаи паст дорад, тирро дар 1 мебурад, қулла дорад, тирро дар 4 мебурад ва ба поён меравад. Он тири y-ро дар минус 4 мебурад. — Графики y = f(x).

Хати каҷ аз поёни чап боло меравад, тири x-ро дар минус 1 мебурад, қулла дорад, тирро дар 2 мебурад, нуқтаи паст дорад ва дар 4 боз мебурад, баъд боло меравад. Он тири y-ро дар 8 мебурад. — Графики y = f(x).

Хати каҷ аз поёни чап боло меравад, ба тири x дар минус 2 мерасад ва ба поён бармегардад, баъд боло меравад ва тири x-ро дар 1 мебурад. Он тири y-ро дар минус 4 мебурад. — Графики y = f(x).

Хати каҷ аз боло чап поён меояд, тири x-ро дар минус 2 мебурад, нуқтаи паст дорад, тирро дар 0 мебурад, қулла дорад, тирро дар 2 мебурад ва ба поён рост меравад. — Графики y = f(x).

Хати каҷ аз боло чап поён меояд, тири x-ро дар минус 2 мебурад, боло меравад ва дар 0 ба тир мерасад, боз поён меравад ва баъд аз 3 гузашта ба кунҷи боло рост боло меравад. — Графики y = f(x).

Хати каҷ аз боло чап поён меояд, ба тири x дар минус 1 мерасад, боло меравад, баъд поён меояд ва тири x-ро дар 2 ба поён рост мебурад. Он тири y-ро дар 2 мебурад. — Графики y = f(x).