4.5 · Шаклҳои баробари нишондиҳандагӣ - Математикаи SAT
4. Функсияҳо ва афзоишинишондиҳандагӣ
4.5 · Шаклҳои баробари нишондиҳандагӣ
Дучандшавӣ дар ҳар k соат, иваз кардани асос, меъёрҳои солона ва моҳона.
Назария
Дарси 12 аз 17
Хониш: 8 дақиқа
Саволҳо: 6
Вақт дар нишондиҳанда
Дар дарси 4.4 шумо моделҳои y=a(b)t,-ро менавиштед, ки дар онҳо a қимати аввала ва b зарбшаванда барои як қадам аст. Аксар вақт як қадам аз як воҳиди вақт дарозтар аст. Он гоҳ нишондиҳанда қадамҳоро ҳисоб мекунад:
y
навбатӣ
4.5 · Тағйири фоизӣ ва фоизи пасандоз
Тағйири фоизӣ, бозгашт ба қимати аввала, +20% ва баъд −20%, фоизи сода ва фоизи мураккаб.
Қадами зуд. Қолаб дар ҳар 10 дақиқа сечанд мешавад ва t бо соат аст. Дар як соат 60÷10=6 қадам ҳаст, бинобар ин y=a(3)6t.
Асоси дигар
Дараҷа дар дараҷа нишондиҳандаҳоро зарб мекунад: bmt=(bm)t. Пас як модел якчанд шакл дорад:
(1.1)2t=(1.12)t=(1.21)t
Зарбшавандаи 1.1 дар ҳар ним воҳид ҳамон 1.21 дар як воҳид аст. Баръакс низ кор мекунад: (1.21)t/2=(1.1)t. Пас афзоиши 21% дар ҳар 2 сол 10% дар як сол аст, на 10.5%.
Барои қадаме, ки аз як воҳид дарозтар аст, реша гиред: 2t/5=(21/5)t, ва 21/5 тақрибан ба 1.149. баробар аст. Дучандшавӣ дар ҳар 5 соат афзоиши тақрибан 14.9% дар ҳар соат аст.
Кӯчонидани оғоз
Қоидаи bt+1=b⋅bt ададро аз нишондиҳанда ба пеш мебарад: 200(1.2)t+1=200⋅1.2⋅(1.2)t=240(1.2)t. Ҳар ду шакл якхела қиматҳо медиҳанд, аммо дуюмӣ қиматро дар лаҳзаи зерин нишон медиҳад: t=0.
Солҳо ва моҳҳо
Ҳисоби пасандоз дар як сол ба 12% меафзояд: y=a(1.12)t, ки дар он t вақт бо сол аст.
Ҳамон модел бо моҳ. Дар m моҳ t=12m сол ҳаст: y=a(1.12)m/12=a(1.121/12)m, тақрибан a(1.0095)m. Ҳар моҳ ҳисоб тақрибан ба 0.95%, меафзояд, каме камтар аз 12%÷12=1%.
Модели дигар. Бонке, ки ҳар моҳ 1% илова мекунад, дар як сол тақрибан ба 1.1268, зарб мекунад (1.0112,). Ин 12.68% дар як сол аст, бештар аз 12%.
Агар фоизи солонаро ба 12 тақсим кунед, фоизи моҳонаи модели дигар ҳосил мешавад, на ҳамон модел.
Пасандози шумо дар ҳар ду сол ба 21% меафзояд. Оё ин ҳамонест, ки 10.5% дар як сол? Тахмин кунед, баъд санҷед: 1.105⋅1.105.
Нишондиҳандаи t/5 ҳисоб мекунад, ки миқдор чанд бор дучанд шудааст.
Дар имтиҳон чунин навишта мешавад
College Board муодилаҳои нишондиҳандагиро дар байни мавзӯъҳои Advanced Math ва ифодаҳои айнан баробарро ҳамчун яке аз се нуқтаи санҷиш номбар мекунад (Assessment Framework, ҷадвали 22). Дар ин курс чунин савол ин тавр менамояд: The function f is defined by f(t)=800(1.0201)t It can be written as where is a constant. What is the value of ? Ин ҷумла матни худамон аст, на саволи College Board.
Хатоҳое, ки бояд пешгирӣ кард
Дучанд кардани асос.(1.1)2t ба (1.21)t, баробар аст, на ба (2.2)
худро санҷ1 хол
Шумораи аҳолӣ бо P=500(2)t/4 модел карда мешавад, ки дар он t шумораи солҳо аз оғоз аст. Баъд аз чанд сол аҳолӣ 8 маротиба аз оғоз зиёд мешавад?
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Функсияи f бо f(t)=1000(1.96)t/2 дода шудааст. Онро ҳамчун f(t)=1000 навиштан мумкин аст, ки дар он адади доимии мусбат аст. чанд аст?
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Массаи намунаи радиофаъол ба грамм баъд аз t соат пас аз тайёр шуданаш M=80(0.5)t/6 аст. Адади 6 чиро нишон медиҳад?
Як ҷавобро интихоб кунед
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Кадом ифода ба (1.5)2t айнан баробар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Кадом ифода барои ҳар t ҳамон қиматҳоро медиҳад, ки 300(1.5)t+1?
Як ҷавобро интихоб кунед
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
худро санҷ1 хол
Арзиши сармоягузорӣ ба доллар V=2000(1.08)t аст, ки дар он t вақт бо сол аст. Кадоме аз инҳо арзишро ба воситаи m, вақт бо моҳ, медиҳад?
Як ҷавобро интихоб кунед
Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан
/2
.
f(t)=800(b)t,
b
b
t
.
kt ё kt. Як бор дар ҳар 3 моҳ мешавад: 3m; се бор дар як моҳ мешавад: 3m.
Тақсим кардани фоиз.12% дар як сол бо 1% дар як моҳ якхела нест.
