10.5 · 2/2. Ҳисоб бо квадрат ва куб. Дараҷаҳои 10 - Математика — синфи 510. Ифодаҳо ва муодилаҳо
10.5 · 2/2. Ҳисоб бо квадрат ва куб. Дараҷаҳои 10
1 соат
- Назария
- Дарси 10 аз 13
- Хониш: 9 дақиқа
- Саволҳо: 3
Дараҷаҳои 10
102=10⋅10=100,103=10⋅
навбатӣ10.6 · 1/2. Қоидаи тартиби иҷрои амалҳо
1 соат
10
⋅
10
=
1
000.
Бо ёрии онҳо ададро ҳамчун суммаи ҷамъшавандаҳои разрядӣ кӯтоҳ навиштан мумкин аст.
5⋅102+3⋅10+9==500+30+9=539. Дар адади 539: 5 сад (5⋅102), 3 даҳ (3⋅10) ва 9 воҳид.
Шумо ин дарсро чӣ ном мегузоштед? Як варианти ном: «Квадрат ва куби адад».
Кор дар синф
Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо
Дар синф
- а) 4⋅102;
- б) 5⋅103;
- в) 0⋅103;
- г) 1⋅102.
2. Адади якум 10 буда, адади дуюм аз адади якум 10 маротиба ва адади сеюм аз адади дуюм 10 маротиба калонанд. Ин се ададро нависед.
- а) 5⋅102+3⋅10+9;
- б) 9⋅102+0⋅10+5;
- в) 2⋅103+6⋅102+7⋅10+1;
- г) 1⋅103+3⋅102+0⋅10+4.
Дар хона
4. Ба ҷойи x кадом ададро гузорем, то баробарии дуруст ҳосил гардад:
- а) 2x=8;
- б) 2x=32;
- в) 3x=9;
- г) 3x=3?
5. Қонунияти ҷойгиршавии ададҳоро дар пайдарпайӣ ошкор карда, онро то ҳосил кардани узви даҳумаш идома диҳед:
- а) 1, 4, 9, 16, …;
- б) 1, 8, 27, … .
6. Кадоме аз навиштҳо адади 5 027-ро дар шакли суммаи ҷамъшавандаҳои разрядиаш ифода менамояд:
- а) 5⋅103+2⋅102+7⋅10+2;
- б) 5⋅103+0⋅102+2⋅10+7?
7. Квадрати адади зерин бо кадом рақам тамом мешавад: а) 34; б) 47; в) 125; г) 10 999?
8. Куби адади зерин бо кадом рақам тамом мешавад: а) 25; б) 36; в) 43; г) 156?
Барои боҳавасон
1) Дурустии баробариро тафтиш кунед:
- а) 412+432+452=5555;
- б) 113+123+133+143=8000;
- в) 23+25+26+27+
- г) 13+33+53+73+
2) Ба ҷойи «∗» чунин рақамҳоеро нависед, ки баробарии дуруст ҳосил шавад:
- а) (2∗)2=∗∗1;
- б) (3∗)2=∗∗∗6;
- в) (7∗)2=∗∗∗5;
- г) (2∗)2=∗∗9.
3) Пайдарпайии 12=1, 22=1+3, 32=1+3+5, …‑ро то ҳосил шудани аъзои даҳумаш идома диҳед. Кадом қонуниятро ошкор кардед?
10. Ҷадвали куби ададҳои 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ва 8-ро тартиб диҳед.
11. Расми квадратро кашед. Онро ба чор ҳиссаи баробар ҷудо намуда, аз ин чор ҳисса боз квадрати дигар созед.
12. Адади зерин бо кадом рақам тамом мешавад:
- а) 52⋅53;
- б) 45⋅43;
- в) 35⋅37?
Машқҳо барои такрор
- а) 89100:900;
- б) 31255:250;
- в) 10780:110;
- г) 28600:440;
- ғ) 7371:81;
- д) 155568:88.
- а) 833325:15;
- б) 399996:18;
- в) 271062:22;
- г) 108025:25;
- ғ) 140126:14;
- д) 320128:16.
15. Кадом адад дар назар аст, агар маълум бошад, ки:
- а) адади номаълумро аввал 3 маротиба ва баъд 6 маротиба зиёд намуда, адади 216 ҳосил карданд?
- б) адади номаълумро аввал 7 маротиба зиёд ва баъд 4 маротиба хурд намуда, адади 84 ҳосил намуданд?
- а) 3⋅(2x−8)−(5x+2)=0;
- б) 5⋅(7−3x)+7⋅(2+2x)=0 (ихтиёрӣ).
Вазифаи хонагӣ
- Дар дафтар: № 4, 5–8.
- Барои боҳавасон: № 9–12.
- Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
- a2=a⋅a — квадрати адад; a3=a⋅a⋅a — куби адад.
- Масоҳати квадрат a2, ҳаҷми куб a3.
- 102=100, 103=1000 — ададро бо дараҷаҳои 10 навиштан мумкин аст.
Дар ин дарс
- Ман метавонам ифодаҳои дорои квадрат ва кубро ҳисоб кунам.
- Ман метавонам ададро бо дараҷаҳои 10 нависам: 5⋅102+3⋅10+9=539.
- Ман мефаҳмам, ки дар ифода аввал квадрат ва куб ҳисоб карда мешаванд, баъд зарб.
ТакрорДар зеҳн ҷавоб диҳед (2 дақиқа):
- 52; 33; 102
- 2⋅32 чанд аст?
- Адади 4 306-ро ҳамчун суммаи ҷамъшавандаҳои разрядӣ нависед.
Ифодаро бо квадрат ва куб чӣ тавр ҳисоб мекунем
- Квадрат ва куб Аввал ҳамаи квадратҳо ва кубҳоро ҳисоб мекунем: 4⋅23+3⋅32=4⋅8+3
Барои боҳавасонАгар адад 4, 5 … маротиба ба худаш зарб шавад, ҳамин тавр менависанд:
2⋅2⋅2⋅2⋅2=25= Дар бораи № 13 ва № 16 бДар № 13 б) ва д) тақсим бобақия мебарояд. Дар № 16 б) ҳангоми тафтиш дар қавс адади манфӣ пайдо мешавад; ададҳои манфиро дар синфҳои болоӣ меомӯзед, бинобар ин ин банд ихтиёрӣ аст.
Калимаҳои калидӣквадрати ададкуби ададa дар квадратa дар кубдараҷа
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?
- 32 ва 3⋅2 чӣ фарқ доранд?
- Чаро a2‑ро «квадрат» меноманд?
Худро арзёбӣ кунед. Дар паҳлуи ҳар сатр ✓ ё ✗ гузоред:
Кадом ифода калон аст: 22⋅32 ё 2⋅32?
Як ҷавобро интихоб кунед 28+
29=
1000;
93
=
1225.
⋅
9.
Зарб ва тақсим Баъд зарб ва тақсимро иҷро мекунем: 32+27. Ҷамъ ва тарҳ Дар охир ҷамъ ва тарҳ: 32+27=59. 32.
Агар адад танҳо як маротиба гирифта шавад, менависанд: 31=3. Ин навиштҳо дар машқҳои № 4 б, г, 532 ва 535 лозим мешаванд.
- Ман таърифи квадрат ва куби адад ва навиштҳои a2, a3‑ро медонам.
- Ман медонам, ки a2 ва a3 чӣ тавр хонда мешаванд.
- Ман метавонам квадрат ва куби ададҳоро ҳисоб кунам ва ҳосили зарби зарбкунандаҳои баробарро дар шакли квадрат ё куб нависам.
- Ман метавонам ифодаҳои дорои квадрат ва кубро ҳисоб кунам ва ададро бо дараҷаҳои 10 нависам.
- Ман мефаҳмам, ки дар 5⋅22 танҳо 2 ба квадрат бардошта мешавад.
⋅
32