10.3. Тартиби навишти зарбшавандаи ҳарфӣ - Математика — синфи 5
Ифодаро кӯтоҳ менависем
Ҳал. Як шабонарӯз аз 24 соат иборат аст. Ҳар як дастгоҳ дар 24 соат 24 ⋅ n 24 \cdot n 24 ⋅ n 24 ⋅ n ⋅ 6 24 \cdot n \cdot 6 24 ⋅ n ⋅ 6
24 ⋅ n ⋅ 6 = 6 ⋅ 24 ⋅ n = 6 ⋅ 24 n = 144 n . 24 \cdot n \cdot 6 = 6 \cdot 24 \cdot n = 6 \cdot 24n = 144n. 24 ⋅ n ⋅ навбатӣ 10.4 · 1/2. Ҷамъшавандаҳои монанд 1 соат
6
=
6 ⋅
24 ⋅
n =
6 ⋅
24 n =
144 n .
Ҳангоми сода кардани ифодаи 24 ⋅ n ⋅ 6 24 \cdot n \cdot 6 24 ⋅ n ⋅ 6
k ⋅ 67 ⋅ 5 ⋅ 3 = k ⋅ 1 005 = = 1 005 ⋅ k = 1 005 k . \begin{gathered}
k \cdot 67 \cdot 5 \cdot 3 = k \cdot 1\,005 = \\
= 1\,005 \cdot k = 1\,005k.
\end{gathered} k ⋅ 67 ⋅ 5 ⋅ 3 = k ⋅ 1 005 = = 1 005 ⋅ k = 1 005 k . 5 ⋅ x ⋅ 6 ⋅ y = 30 ⋅ x ⋅ y = 30 x y . 5 \cdot x \cdot 6 \cdot y = 30 \cdot x \cdot y = 30xy. 5 ⋅ x ⋅ 6 ⋅ y = 30 ⋅ x ⋅ y = 30 x y . Масалан: a ( a + 1 ) ; a(a + 1); a ( a + 1 ) ; x ( x + 2 ) ( 4 − x ) a ; \;x(x + 2)(4 - x)a; x ( x + 2 ) ( 4 − x ) a ; 16 ( 8 − y ) . \;16(8 - y). 16 ( 8 − y ) .
Акнун худатон ифодаҳоро кӯтоҳ нависед: ба ду адад занед — онҳо зарб мешаванд.
Ифодаро кӯтоҳ нависед санҷида бин! Аз нав
«Маротиба» ва «карат» бо ифода Мисол. Адади n n n 3 n . 3n. 3 n . n n n n : 4. n : 4. n : 4.
Шумо ин дарсро чӣ ном мегузоштед? Як варианти ном: «Тартиби навишти зарбшавандаи ҳарфӣ».
Кор дар синф Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд
Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо
Дар синф 1. Тарафи квадрат ба a a a a = 2 , a = 2, a = 2 , a = 5 a = 5 a = 5
а) 10 ⋅ x ⋅ 28 ⋅ 2 , 10 \cdot x \cdot 28 \cdot 2, 10 ⋅ x ⋅ 28 ⋅ 2 , x = 1 , x = 1, x = 1 ,
б) 2 ⋅ 50 ⋅ 12 ⋅ y , 2 \cdot 50 \cdot 12 \cdot y, 2 ⋅ 50 ⋅ 12 ⋅ y , y = 3 , y = 3, y = 3 ,
а) 673 + 1 217 + k ; 673 + 1\,217 + k; 673 + 1 217 + k ;
б) 12 ⋅ 36 ⋅ n ; 12 \cdot 36 \cdot n; 12 ⋅ 36 ⋅ n ;
в) p ⋅ ( 671 + 219 ) ; p \cdot (671 + 219); p ⋅ ( 671 + 219 ) ;
г) y ⋅ 15 ⋅ 7 ; y \cdot 15 \cdot 7; y ⋅ 15 ⋅ 7 ;
ғ) 72 + 2 x + 18 ; 72 + 2x + 18; 72 + 2 x + 18 ;
д) 75 ⋅ c ⋅ 4. 75 \cdot c \cdot 4. 75 ⋅ c ⋅ 4.
4. Адади номаълуми n n n
5. Адади номаълуми k k k
6. Адади номаълуми p p p
7. Адади x x x
Дар хона 8. Тарафи секунҷаи баробартараф y y y y = 24 ; y = 24; y = 24 ;
а) 135 + 4 ⋅ n + 748 ; 135 + 4 \cdot n + 748; 135 + 4 ⋅ n + 748 ;
б) 54 ⋅ 15 ⋅ p ; 54 \cdot 15 \cdot p; 54 ⋅ 15 ⋅ p ;
в) 562 + 3 y + 138 ; 562 + 3y + 138; 562 + 3 y + 138 ;
г) 32 ⋅ c ⋅ 12 ; 32 \cdot c \cdot 12; 32 ⋅ c ⋅ 12 ;
ғ) 643 + 2 p + 117 ; 643 + 2p + 117; 643 + 2 p + 117 ;
д) x ⋅ 16 ⋅ 5 ⋅ 25. x \cdot 16 \cdot 5 \cdot 25. x ⋅ 16 ⋅ 5 ⋅ 25.
10. Суммаи се адади пайдарпайи натуралӣ 387 аст. Ин ададҳоро ёбед.
11. Амалҳоро иҷро намоед:
а) 52 376 + 14 064 − 52 ⋅ ( 8 764 − 7 980 ) ; 52\,376 + 14\,064 - 52 \cdot (8\,764 - 7\,980); 52 376 + 14 064 − 52 ⋅ ( 8 764 − 7 980 ) ;
б) 322 145 − 58 036 + 225 ⋅ ( 5 265 − 5 185 ) . 322\,145 - 58\,036 + 225 \cdot (5\,265 - 5\,185). 322 145 − 58 036 + 225 ⋅ ( 5 265 − 5 185 ) .
а) 25 540 + 225 ⋅ 12 = p ; 25\,540 + 225 \cdot 12 = p; 25 540 + 225 ⋅ 12 = p ;
б) 651 + y + 148 = 10 000 − 1 997 − y 651 + y + 148 = 10\,000 - 1\,997 - y 651 + y + 148 = 10 000 − 1 997 − y
13. Дар ҳавлӣ мурғ, мурғобӣ ва ғоз парвариш меёбанд. Шумораи мурғҳо x x x x = 14 ; x = 14; x = 14 ;
14. Хатти шикаста аз се қисм иборат аст. Қисми дуюм аз якум 7 см ва қисми сеюм аз дуюм 7 см дарозтаранд. Агар дарозии хатти шикаста 84 см бошад, дарозии ҳар як қисм чанд см аст?
Барои боҳавасон 15. Аз пораи сими алюминӣ секунҷаи баробартараф сохтанд, ки тарафаш ба 48 см баробар буд. Баъд симро рост карда, аз он квадрат сохтанд. Дарозии тарафи квадрат ба чанд баробар шуд?
16. Суммаи се адади гуногуни якрақама ба ҳосили зарби ин ададҳо баробар аст. Ин ададҳоро ёбед.
17. Рақамҳои 6, 5, 4, 3, 2 ва 1-ро дар доирачаҳои секунҷаи дар расми 1 тасвирёфта тавре нависед, ки суммаҳои онҳо аз рӯйи ҳар се тарафи секунҷа ба адади 12 баробар шавад.
Машқҳо барои такрор 18. Ба ҷойи ситорача чунин аломатеро гузоред, ки дар натиҷа адади 50 ҳосил шавад:
а) 25 ∗ 2 ; 25 * 2; 25 ∗ 2 ;
б) 26 ∗ 24 ; 26 * 24; 26 ∗ 24 ;
в) 50 ∗ 1 ; 50 * 1; 50 ∗ 1 ;
г) 50 ∗ 0. 50 * 0. 50 ∗ 0.
19. Дар хатти рост нуқтаи A A A B B B B B B C C C A A A C C C
20. Амалҳоро иҷро намоед:
а) 25 ⋅ ( 23 + 177 ) ⋅ 41 ; 25 \cdot (23 + 177) \cdot 41; 25 ⋅ ( 23 + 177 ) ⋅ 41 ;
б) 43 ⋅ ( 4 608 − 2 738 ) ⋅ 65. 43 \cdot (4\,608 - 2\,738) \cdot 65. 43 ⋅ ( 4 608 − 2 738 ) ⋅ 65.
а) 478 − 2 x = 322 + 78 ; 478 - 2x = 322 + 78; 478 − 2 x = 322 + 78 ;
б) 1 973 − 2 x − 27 = 1 008 + 148. 1\,973 - 2x - 27 = 1\,008 + 148. 1 973 − 2 x − 27 = 1 008 + 148.
Вазифаи хонагӣ
Дар дафтар: № 8–14.
Барои боҳавасон: № 15–17.
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Зарбкунандаҳои ададиро зарб карда, адади ҳосилшударо дар аввал менависем: 24 ⋅ n ⋅ 6 = 144 n . 24 \cdot n \cdot 6 = 144n. 24 ⋅ n ⋅ 6 = 144 n .
Байни ҳарфҳо ва байни адад ва қавс аломати зарб намегузорем: 30 x y , 30xy, 30 x y , 16 ( 8 − y ) . 16(8 - y). 16 ( 8 − y ) .
«3 маротиба зиёд» — 3 n , 3n, 3 n , n : 3. n : 3. n : 3.
Дар ин дарс
Ман медонам , ки зарбкунандаҳои (зарбшавандаҳои) ададиро бо як адад иваз карда, онро дар ҷойи аввал менависанд ва аломати зарбро намегузоранд.Ман медонам , ки байни ҳарфҳо ва байни адад ва қавс аломати зарб навишта намешавад.Ман метавонам ифодаро бо хосиятҳои ҷойивазкунӣ ва гурӯҳбандии зарб сода кунам: 12 ⋅ 36 ⋅ n = 432 n . 12 \cdot 36 \cdot n = 432n. 12 ⋅ 36 ⋅ n = 432 n . Ман метавонам ибораҳои «… маротиба зиёд/хурд», «… карат калон/хурд»-ро бо ифода нависам.Ман мефаҳмам , ки 5 x 5x 5 x 5 ⋅ x 5 \cdot x 5 ⋅ x 5 x 5x 5 x x + 5 x + 5 x + 5 Саволи калидӣ: «Чаро 6 ⋅ 24 ⋅ n 6 \cdot 24 \cdot n 6 ⋅ 24 ⋅ n 144 n 144n 144 n
Такрор Дар зеҳн ҳисоб кунед (2 дақиқа; такрори мавзӯъҳои 4.1–4.2):
24 ⋅ 6 ; 24 \cdot 6; 24 ⋅ 6 ; 25 ⋅ 4 ; \;25 \cdot 4; 25 ⋅ 4 ; 125 ⋅ 8 \;125 \cdot 8 125 ⋅ 8 67 ⋅ 5 ⋅ 3 ; 67 \cdot 5 \cdot 3; 67 ⋅ 5 ⋅ 3 ; 4 ⋅ 9 ⋅ 25 \;4 \cdot 9 \cdot 25 4 ⋅ 9 ⋅ 25 x + x + x = □ ⋅ x x + x + x = \square \cdot x x + x + x = □ ⋅ x 7 ⋅ 9 = 9 ⋅ □ 7 \cdot 9 = 9 \cdot \square 7 ⋅ 9 = 9 ⋅ □ Вазъият барои андешаронӣ Масъала. Дар коргоҳ 6 дастгоҳ беист кор мекунад. Ҳар як дастгоҳ дар 1 соат n n n
Кӯшиш мекунем
Як дастгоҳ дар 24 соат чанд детал месозад? Ифодаро нависед.
6 дастгоҳ дар 24 соат чанд детал месозанд?
Агар n = 10 n = 10 n = 10
Қоида Умуман, агар зарб якчанд зарбшавандаи ададиро дарбар гирифта бошад, онҳоро бо як адад иваз намудан мумкин аст. Ин зарбшавандаро дар ҷойи аввал навишта, аломати зарбро намеоранд.
Байни ҳарфҳо Одатан, дар байни зарбшавандаҳои бо ҳарф ишорашуда низ аломати зарб гузошта намешавад.
Қавс Агар яке аз зарбшавандаҳо дар қавс гирифта шуда бошад, дар байни қавсу зарбшаванда низ аломати зарб навишта намешавад.
Дар хотир доред 5 x 5x 5 x 5 ⋅ x 5 \cdot x 5 ⋅ x 5 + x . 5 + x. 5 + x . x = 3 x = 3 x =
3 маротиба зиёд (3 карат калон) Зарб: n ⋅ 3 = 3 n . n \cdot 3 = 3n. n ⋅ 3 = 3 n . 3 маротиба хурд (3 карат хурд) Тақсим: n : 3. n : 3. n : 3. 3 воҳид зиёд Ҷамъ: n + 3. n + 3. n + 3. 3 воҳид кам Тарҳ: n − 3. n - 3. Ишора ба № 12 б Номаълум дар ҳарду тараф ҳаст. Ба ҳарду тараф y y y 799 + 2 y = 8 003. 799 + 2y = 8\,003. 799 + 2 y = 8 003.
Расми 1. Калимаҳои калидӣ зарбкунанда (зарбшаванда) зарбкунандаи ҳарфӣ ҳосили зарб маротиба
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?
5 x 5x 5 x x + 5 x + 5 x + 5 x = 3 x = 3 x = 3 Чаро 24 ⋅ n ⋅ 6 24 \cdot n \cdot 6 24
Ҳар ибораро бо ифодааш мувофиқ гузоред.
Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед адади n n n
→ … n + 3 k : 12 p : 8 4p k − 12 3n адади k k k
→ … n + 3 k : 12 p : 8 4p k − 12 3n адади p p p
→ … n + 3 k : 12 p : 8 4p k − 12 3n адади p p p
→ … n + 3 k : 12 p : 8 4p k − 12 3n
3
n
−
3.
⋅
n ⋅
6
Худро арзёбӣ кунед. Дар паҳлуи ҳар сатр ✓ ё ✗ гузоред:
Ман медонам, ки зарбкунандаҳои ададиро бо як адад иваз карда, онро дар ҷойи аввал менависанд ва аломати зарбро намегузоранд.
Ман медонам, ки байни ҳарфҳо ва байни адад ва қавс аломати зарб навишта намешавад.
Ман метавонам ифодаро бо хосиятҳои ҷойивазкунӣ ва гурӯҳбандии зарб сода кунам.
Ман метавонам ибораҳои «… маротиба зиёд/хурд», «… карат калон/хурд»-ро бо ифода нависам.
Ман мефаҳмам, ки 5 x 5x 5 x 5 ⋅ x 5 \cdot x 5 ⋅ x 5 x 5x 5 x x + 5 x + 5 x + 5
