Харитаи курс

Математика — синфи 5

0 аз 184 дарс

0 аз 5 дарс

0 аз 12 дарс

0 аз 14 дарс

0 аз 16 дарс

0 аз 8 дарс

0 аз 8 дарс

0 аз 9 дарс

0 аз 10 дарс

0 аз 9 дарс

0 аз 13 дарс

10.1 · 1/2. Ифодаҳои ҳарфӣ. Қимати ифода
10.1 · 2/2. Ифодаҳои ҳарфӣ дар масъалаҳо
10.2 · 1/3. Муодила ва решаи он
10.2 · 2/3. Тарҳшаванда ва тарҳкунандаи номаълум
10.2 · 3/3. Бо ёрии муодила ҳал кардани масъала
10.3. Тартиби навишти зарбшавандаи ҳарфӣ
ту ин ҷоӣ10.4 · 1/2. Ҷамъшавандаҳои монанд
10.4 · 2/2. Сода кардан ва ҳалли масъалаҳо
10.5 · 1/2. Квадрат ва куби адад
10.5 · 2/2. Ҳисоб бо квадрат ва куб. Дараҷаҳои 10
10.6 · 1/2. Қоидаи тартиби иҷрои амалҳо
10.6 · 2/2. Ифодаҳои дароз қадам ба қадам
Такрор ва санҷиш: ифодаҳо ва муодилаҳо

0 аз 12 дарс

0 аз 10 дарс

0 аз 13 дарс

0 аз 18 дарс

0 аз 11 дарс

0 аз 9 дарс

0 аз 7 дарс

марра!

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

дарс кушода мешавад…

10.4 · 1/2. Ҷамъшавандаҳои монанд - Математика — синфи 5

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

Асосӣ Курсҳо Математика — синфи 5

10. Ифодаҳо ва муодилаҳо

10.4 · 1/2. Ҷамъшавандаҳои монанд

1 соат

Назария
Дарси 7 аз 13
Хониш: 8 дақиқа
Саволҳо: 5

Ҷамъшавандаҳои монанд

Хосияти (қонуни) ҷудошавии зарб аз рӯйи ҷамъро бори дигар менависем:

(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c.

Дар он ҷойҳои чапу рости баробариро иваз намуда меёбем:

a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c.

навбатӣ

10.4 · 2/2. Сода кардан ва ҳалли масъалаҳо

1 соат

Дарси навбатӣ

Дарси пешина Ба харитаи курс

a⋅

c+

b⋅

c=

(a+

b)⋅

c.

Бо ёрии ҳамин баробарӣ ифодаҳои намуди $ax + bx$ ё $ay - by$ ⁠‑ро бо ифодаҳои баробар ба онҳо иваз намудан мумкин аст.

Мисоли 1.

\begin{gathered} 5x + 7x = (5 + 7) \cdot x = 12x, \\[8pt] 13y - 4y = (13 - 4) \cdot y = 9y. \end{gathered}

Дар ин мисол мо ифодаи $5x + 7x$ ⁠‑ро ба ифодаи $12x$ ва ифодаи $13y - 4y$ ⁠‑ро ба ифодаи $9y$ иваз намудем. Ифодаҳои ҳосилкардаамон аз ифодаҳои додашуда содатаранд.

Мисоли 2. Дар ифодаи $4p + 3 - 2p + 6 - p - 7$ ҷамъшавандаҳои монандро ислоҳ менамоем.

Дар асоси қонуни ҷудошавии зарб аз рӯйи ҷамъ (фарқ) менависем:

\begin{gathered} 4p + 3 - 2p + 6 - p - 7 = \\ = (4 - 2 - 1) \cdot p + 3 + 6 - 7 = \\ = p + 2. \end{gathered}

Дар экран бинед, ки чаро $5x + 7x = 12x$ ⁠: ду росткунҷаи баландиашон $x$ як росткунҷа мешаванд. Баландиро тағйир диҳед — баробарӣ барои ҳар $x$ дуруст аст.

Ҷамъшавандаҳои монанд: росткунҷаҳосанҷида бин!

Кор дар синф

Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд

Барои ҳама

Машқҳо

Дар синф

1. Ифодаро дар шакли ҳосили зарб нависед:

а) $8x + 13x;$
б) $5c + 12c;$
в) $15k + k;$
г) $y + 37y;$
ғ) $19p - 9p;$
д) $64x - 16x;$
е) $26c - c;$
ё) $84y - 21y.$

2. Ҳосили зарби $24n$ ⁠‑ро ҳамчун суммаи ду ҷамъшавандае нависед, ки яке аз онҳо ба: а) $8n;$ б) $18n;$ в) $23n;$ г) $24n$ баробар бошад.

3. Қимати ифодаи $22x + 33x - 44x$ ⁠‑ро ҳангоми $x = 4;$ 10; 100 будан ёбед.

Вазифаи хонагӣ

4. Ифодаро сода кунед:

а) $n + n + n + n + 12 + 8;$
б) $k + 24 + k + k - 2k - 14;$
в) $2c + 26 + c - 15;$
г) $p + 6 + 3p + 4 - 2p - 8 + p.$

5. (машқҳо барои такрор). Қимати ифодаро ёбед:

а) $(72 + 3) \cdot 9;$
б) $(50 - 6) \cdot 5;$
в) $35 \cdot 69 + 35 \cdot 31.$
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.

Дар ин дарс

Ман медонам, ки ҷамъшавандаҳои монанд чист ва «ислоҳи ҷамъшавандаҳои монанд» чиро мефаҳмонад.
Ман метавонам ифодаҳои намуди $ax + bx,$ $ay - by$ ⁠‑ро сода кунам: $5x + 7x = 12x.$
Ман метавонам пеш аз ёфтани қимат ифодаро сода кунам.
Ман мефаҳмам, ки ислоҳ дар асоси хосияти ҷудошавии зарб иҷро мешавад: $ax + bx = (a + b)x.$

Саволи калидӣ: «Чӣ тавр ифодаи дарозро кӯтоҳ ва содатар навиштан мумкин аст?»

Такрор

Дар зеҳн ҳисоб кунед (2 дақиқа; 4.3):

$(5 + 7) \cdot 3$ ва $5 \cdot 3 + 7 \cdot 3.$ Чӣ мушоҳида мекунед?
$25 \cdot 47 + 25 \cdot 53$
$6 \cdot x$ ва $6 \cdot x$ ⁠‑ро кӯтоҳ ҷамъ кунед.
$3 \cdot 4 \cdot x$ ⁠‑ро кӯтоҳ нависед.

Вазъият барои андешаронӣ

Масъалаи 1. Муаллим ададеро дар хаёлаш гирифта, аввал онро ба 6 ва баъд ба 9 зарб заду гуфт, ки ҳосили зарби аввала аз ҳосили зарби баъдина 12 воҳид кам аст. Ин ададро ёбед.

Кӯшиш мекунем

Ададҳои 1, 2, 3, 4-ро санҷед: $9 \cdot 1 - 6 \cdot 1 = ?,$ $9 \cdot 2 - 6 \cdot 2 = ?$ …
Оё бе санҷидан ҳам мешавад? $9x - 6x$ ба чанд $x$ баробар аст?

Ҷавобро дар соати дуюм бо муодила месанҷем.

Таъриф

Ҷамъшавандаҳое, ки қисми ҳарфиашон якхела аст (масалан, $5x$ ва $7x$ ⁠), ҷамъшавандаҳои монанд мебошанд.

Иваз намудани ифодаи додашуда бо ифодаи бо он баробар, вале нисбатан сода ислоҳи ҷамъшавандаҳои монанд номида мешавад.

Дар хотир доред

$p$ ҳамон $1 \cdot p$ аст. Бинобар ин $4p - 2p - p = (4 - 2 - 1)p = 1p = p.$ Ҷамъшавандаҳои ададӣ (3, 6 ва 7) алоҳида ҳисоб карда мешаванд: Ҷамъшавандаҳои ва монанд нестанд: ⁠‑ро сода кардан намешавад.

худро санҷ1 хол

Ифодаро дар шакли ҳосили зарб нависед (сода кунед): $8x + 13x.$

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Сода кунед: $19p - 9p.$

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Сода кунед: $15k + k.$

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Қимати ифодаи $22x + 33x - 44x$ ⁠‑ро ҳангоми $x = 10$ ёбед.

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Ҳосили зарби $24n$ ⁠‑ро ҳамчун суммаи ду ҷамъшаванда нависед: ба ҷойи $\square$ кадом ҷамъшаванда меояд?

Ҳар як унсури чапро бо яке аз рост мувофиқ кунед

$24n = 8n + \square$

→

$24n = 18n + \square$

→

→

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

p

=

(4−

2−

1)p=

1p=

p.

3 + 6 - 7 = 2.

5x

7

5x + 7

□

$24n = 23n + \square$