Агар нуқтаи B бо D ҳамҷоя шавад, порчаҳо баробаранд: AB=CD.
Агар нуқтаи D дар байни A ва B афтад, порчаи AB аз CD калон аст: AB>CD.
Агар нуқтаи B дар байни A ва D афтад, порчаи AB аз CD хурд аст: AB<CD.
Агар ибтидои нур ва як нӯги порчаи додашударо ҳамҷоя кунем, нӯги дигари порча дар нур фақат як нуқтаро муайян мекунад: аз ибтидои нур порчаи додашударо танҳо як тарз гузоштан мумкин аст.
Барои чен кардани дарозиҳо одамон воҳидҳои доимиро қабул карданд. Воҳиди байналхалқии дарозӣ — 1 метр (1 м). Дар аввал метр ба тақрибан 400000001 ҳиссаи меридиани Замин баробар қабул шуда, эталони он милаи филизӣ дар шаҳри Париж нигоҳ дошта мешуд. Имрӯз метр бо ёрии суръати нур муайян карда мешавад.
Масофаи байни нуқтаҳои A ва B — дарозии порчаи AB аст. Дарозиро бо хаткашаки тақсимотдор, рулетка, штангенсиркул, планчӯб, спидометр, микрометр ва дигар асбобҳо чен мекунанд.
Барои муқоисаи порчаҳои AB ва CD аз ин муносибатҳо истифода мебаранд:
AB=CD — порчаҳо баробаранд;
AB>CD — AB аз CD калон аст;
AB<CD — AB аз CD хурд аст;
AB≥CD — AB калон ё баробари CD;
AB≤CD — AB хурд ё баробари CD;
AB=k⋅CD — AB аз CDk маротиба калон;
AB=kCD — AB аз CDk маротиба хурд;
AB=CD+a — AB аз CDa воҳид калон;
AB=CD−b — AB аз CDb воҳид хурд;
AB−CD — фарқи порчаҳои AB ва CD.
Мисоли 1. Нуқтаҳои A,B,C,D дар ҳамворӣ мехобанд. Агар AB=3 см, BC=4 см, CD=5 см, AC=7 см бошад, дар кадом ҳолат ҳар чор нуқта дар як хати рост мехобанд?
Ҳал. Нуқтаҳои A,B,C дар як хати рост мехобанд, зеро AB+BC=3+4=7=AC; нуқтаи B дар байни A ва C аст. Барои он ки нуқтаи D низ дар ин хат хобад, ду ҳолат мумкин аст, чунки CD=5 см:
D дар хати AC берун аз порчаи AC (дар паси C): он гоҳ AD=AB+BC+CD=3+4+5=12 см;
D дар порчаи AC (аз C ба тарафи A 5 см): он гоҳ AD=AC−CD= см.
Ҷавоб: ҳар чор нуқта дар як хат мехобанд, агар AD=12 см ё AD=2 см бошад.
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Расми 3-ро дар дафтаратон кашед (як катак — 1 см). Дар зери ҳар як қатор аввал бо ҳарфҳо, баъд бо ҷумла нависед, ки нуқтаҳо дар хати рост чӣ тавр ҷойгиранд (масалан, «нуқтаи N дар байни M ва K аст»). Баъд муносибатҳои порчаҳои MN ва NK;KN ва MN (қатори б); OM ва OP-ро бо ишора ва бо ҷумла нависед.
3. Дар кадом ҳолат се нуқтаи A,B,C дар як хати рост мехобанд ва кадоми онҳо дар байни дутои дигар аст, агар: а) AB=5 см, BC=2 см, AC=7 см; б) AB=4,3 дм, BC=1,7 дм, AC=6 см; в) AB=10 см, BC=3 см, AC=7 см; г) AB=6 мм, BC=8 см, AC=6 мм?
Дар хона
4. Чор нуқтаро дилхоҳ дар як хати рост қайд кунед. Нуқтаҳоро бо тартиби A,B,C,D гиред. Масофаҳои AB,BC,CD-ро бо хаткашак чен кунед. Дурустии баробариҳоро санҷед: а) AC=BC+AB; б) BD=BC+CD; в) AD=AB+BC+CD; г) AD=AB+BD; д) AD=AC+CD.
5. Чор нуқтаро чунон гузоред, ки дар як хати рост набошанд. Порчаҳои AB,BC,CD,AC,BD ва AD-ро чен карда, дурустии нобаробариҳоро санҷед: а) AD<AC+CD; б) AD<AB+BC+CD; в) BD<BC+CD; г) AD<AB+BD.
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 4 ва 5. Дар дафтари хотира воҳидҳои дарозӣ ва хосияти се нуқтаи як хатро нависед.
