1.3 · 2/2. Нурҳо, порчаҳо ва нимҳамвориҳо: масъалаҳо
1 соат
Назария
Дарси 7 аз 11
Хониш: 10 дақиқа
Саволҳо: 5
Усули тадқиқи ҳамаи ҳолатҳо
Дар масъалаҳои ин дарс шарт якчанд ҳолатро иҷозат медиҳад. Масалан, се нуқтаро нисбат ба хати рост бо тарзҳои гуногун гузоштан мумкин аст. Барои ҳал кардан бояд ҳамаи ҳолатҳоро аниқ ва бе такрор санҷид. Барои ин ҳолатҳоро бо нишонаи муайян (масалан, «чанд нуқта дар хат хобидааст») гурӯҳбандӣ мекунанд ва ҳар гурӯҳро алоҳида дида мебароянд.
Мисоли 1. Хати рости a ва се нуқтаи A,B,C дода шудаанд. Нуқтаҳо нисбат ба ин хат дар кадом нимҳамвориҳо ҷойгир мешаванд? Кадом порчаҳо хати ростро мебуранд? (Ҳамҷояшавии нуқтаҳоро ба назар нагиред.)
Ҳал. Ҳолатҳоро аз рӯйи он ҷудо мекунем, ки чанд нуқта дар худи хати a хобидааст (расми 1).
Ҳар се нуқта дар хати a. Се порча: Ҳар се дар хат мехобанд.
Ҳал. Ҳолатҳоро аз рӯйи он ҷудо мекунем, ки чанд нур дар худи хати p хобидааст.
Ҳар чор нур дар хати p мехобад. Масалан, нурҳои AM,BM,CM,DM(A,B,C,D ва M дар хати p ба ҳамин тартиб). Онҳо ҳамсамтанд, ҳеҷ кадом муқобилсамт ва пуркунанда нест. Агар аз нуқтаи A нури AK-ро ба тарафи муқобил гирем (K — нуқтаи хати p дар тарафи чапи A), нурҳои AM ва AK пуркунандаанд, ва нури AK бо BM низ муқобилсамт аст.
Се нур дар хати p, яктоаш дар нимҳамворӣ (расми 2). Нурҳои BM,CM,DM ҳамсамтанд; нури AN нисбат ба ҳар яки онҳо гуногунсамт аст (он дар хати p намехобад ва ба он параллел нест).
Ҳалро давом диҳед: ҳолатҳои боқимонда (дутоаш дар хат ва ду дигараш дар нимҳамворӣ, ҳамаи нурҳо дар як нимҳамворӣ, нурҳо дар нимҳамвориҳои гуногун) дар машқҳои ★ ҳастанд.
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
1. Ду нур созед, ки: а) як нуқтаи умумӣ дошта бошанд; б) як порчаи умумӣ дошта бошанд; в) як нури умумӣ дошта бошанд.
ҳамсамт — дар як хат ё хатҳои параллел ба як самт; пуркунанда — муқобилсамт бо ибтидои умумӣ; 2) ба ду; 3) муқобилсамт.
Дар хотир доред
Порча хати ростро мебурад, агар нӯгҳояш дар нимҳамвориҳои гуногун бошанд. Агар нӯгҳояш дар як нимҳамворӣ бошанд, порча хатро намебурад. Агар нӯги порча дар худи хат бошад, порча бо хат нуқтаи умумӣ дорад, вале хатро намебурад.
Расми 1. Панҷ ҳолати ҷойгиршавии се нуқта нисбат ба хати a.
Расми 2. Нурҳои BM, CM, DM дар хати p ҳамсамтанд; нури AN бо онҳо гуногунсамт аст.
