1 соат
Нимдоираи радиусаш -ро гирем ва онро дар гирди диаметраш чарх занонем: кураи радиусаш ҳосил мешавад. Системаи координатиро чунин мегузорем: ибтидо — маркази кура, тири абсисса — хати диаметр (расми 1). Муодилаи нимдоира (): яъне
Аз формулаи (1):
Мисоли 1. Кафлези (дӯли) яхмос диаметраш 6 см дар болои зарфи яхмосии конусшакл, ки диаметри асосаш 4 см аст, гузошта шудааст (расми 2). Баландии конусро чунон муайян мекунем, ки яхмоси обшуда дар он ҷо шавад.
Ҳал. Кура: см, конус: см. Ҳаҷмҳо баробар бояд бошанд:
Ҷавоб: 27 см.
Дар синф
1. Ҳаҷми кура чанд маротиба меафзояд, агар радиуси онро 4 маротиба зиёд кунем?
2. Агар ду кураи чӯянии диаметрашон 25 см ва 35 см-ро гудохта, аз онҳо як кура созем, диаметри ин кура ба чанд баробар мешавад?
3. Маълум, ки радиусҳои се кура ҳамчун нисбат доранд. Исбот кунед, ки ҳаҷми кураи калон аз суммаи ҳаҷмҳои кураҳои хурд се маротиба калон аст.
Дар хона
4. Кураи қурғошимии диаметраш 3 см-ро рехтан лозим аст. Барои ин чанд дона кураҳои қурғошимии диаметрашон 5 мм зарур аст?
5. Резервуари об аз нимкураи радиусаш 3,5 м ва силиндри радиуси асосаш ҳамин қадар иборат аст. Баландии силиндр чанд бошад, то ки резервуар 200 м³ обро ҷо диҳад?
6. Кураи аз мавод сохташуда диаметри берунааш 18 см ва паҳнои деворчаҳояш 3 см аст. Ҳаҷми деворчаҳоро ёбед.
Машқҳои 4, 5 ва 6.
Ҳаҷми кураи радиусаш ба баробар аст. Бо диаметри :
Қадимтарин исботи ин формулаҳоро Архимед (асри III то милод) додааст. Ӯ ёфт, ки ҳаҷми кура ба -и ҳаҷми силиндри иҳотакунанда баробар аст ва хост, ки ин расм бар сангқабри ӯ кашида шавад.
Радиуси кура 6 см. Ҳаҷми кураро ёбед ( см³).
Ду кураи металлии диаметрашон 6 см ва 8 см гудохта, як кура сохта шуд. Диаметри кураи нав чанд аст (бо см, то )?
Нимдоираи -ро дар системаи координатӣ мегузорем; чархзанӣ дар гирди тири абсисса кураро медиҳад
Дар формула мегузорем:
Ибтидоӣ: