1 соат
Тетраэдри мутлақо мунтазам — пирамидаи секунҷа, ки ҳамаи шаш теғааш баробар () аст. Дар расми 1 тетраэдр, — баландии он.
Мисоли 1. Ҳаҷми тетраэдри мутлақо мунтазами теғааш -ро ёбед.
Ҳал. Асос — секунҷаи мунтазам: Теғаҳои паҳлуии баробаранд, пас пояи баландӣ аз ҳар се қуллаи асос ба як масофа аст, яъне маркази давраи берункашидаи мегирем. Дар секунҷаи росткунҷаи гипотенуза катет Теоремаи Пифагор:
Ҷавоб:
Мисоли 2. Ҳаҷми пирамидаи чоркунҷаи мунтазамро ёбед, ки ҳамаи теғаҳояш аст.
Ҳал. Асос квадрат: Пояи баландӣ — маркази квадрат, пас масофа то қуллаи асос нисфи диагонал аст. Теоремаи Пифагор:
Ҷавоб:
Октаэдр аз рӯи асоси умумӣ болои ҳам гузоштани ду пирамидаи чоркунҷаи мунтазам ҳосил мешавад, ки ҳамаи теғаҳояшон ба ҳам баробаранд (расми 2).
Мисоли 3. Ҳаҷми октаэдрро ёбед, агар теғааш см бошад.
Ҳал. Бо хосияти аддитивӣ ва натиҷаи Мисоли 2 ҳаҷми октаэдри теғааш ба ду ҳаҷми пирамида баробар аст:
Ҳангоми см: см³.
Ҷавоб: см³.
Дар синф
1. Аз рӯи тарафи асоси ва теғаи паҳлуии ҳаҷми пирамидаҳои мунтазами секунҷа ва шашкунҷаро ёбед.
2. Баландии пирамидаи секунҷаи мунтазам аст, теғаи паҳлуӣ бо ҳамвории асос кунҷи месозад. Ҳаҷми пирамидаро ҳисоб кунед.
3. Теғаи тетраэдри мутлақо мунтазам аст. Масоҳати сатҳи паҳлуӣ ва ҳаҷми онро ёбед.
Дар хона
4. Масоҳати сатҳи пуррааи тетраэдри мутлақо мунтазам аст. Ҳаҷмашро ёбед.
5. куб аст, ки теғааш см. Ҳаҷми пирамидаи -ро ёбед (расми 3).
Машқҳои 4 ва 5. Формулаҳои ҳаҷми тетраэдр, пирамидаи чоркунҷа ва октаэдрро аз ёд кунед ва исбот кунед.
Ҳаҷми ҷисмҳои бо ҳамаи теғаҳои
Пирамидаи чоркунҷаи мунтазами ҳамаи теғаҳояш ва тетраэдри мутлақо мунтазами теғааш дода шудаанд. Ҳаҷми пирамидаи чоркунҷа аз ҳаҷми тетраэдр чанд маротиба калон аст?
Ҳаҷми октаэдри теғааш см ба см³ баробар аст. -ро ёбед.
— куби теғааш см. Ҳаҷми тетраэдри ёбед (бо см³).
Баландии тетраэдри мутлақо мунтазами теғааш см ба см баробар аст. -ро ёбед.
Ҳаҷми тетраэдри мутлақо мунтазами теғааш см чанд аст?
см³
см³