28 · 2/2. Ҳаҷми параллелепипеди дилхоҳ. Масъалаҳо

Параллелепипеди дилхоҳ

Формулаи $V = S \cdot H$-ро барои параллелепипеди росткунҷа исбот кардем. Он барои ҳар параллелепипед дуруст аст: $S$ — масоҳати асос, $H$ — баландӣ, яъне масофаи байни ҳамвориҳои асосҳо (расми 1).

Барои параллелепипеди моил исботи ин формула ба принсипи махсус такя мекунад. Онро дар дарси 29 · 2/2 исбот мекунем; дар он ҷо принсипи Кавалиерӣ мефаҳмонад, ки чаро моил кардани параллелепипед ҳаҷмро тағйир намедиҳад. Ҳоло формуларо истифода мебарем.

Агар теғаи паҳлуӣ ба асос бо кунҷи $\varphi$ моил бошад ва дарозиаш $l$ бошад, баландӣ аст. Параллелепипеди рост дар ҳолати мешавад, ва