1 соат
Бигзор хати рости ҳамвории -ро дар нуқтаи мебурад. Дар нуқтаи дилхоҳи -ро мегирем ва аз он ба перпендикуляри -ро мегузаронем. Дар ҳамвории хати рости месозем. Он дар ҳамвории номида мешавад.
Дар расм — кунҷи байни ва Агар хати рост ҳамворӣро бурад ва ба он перпендикуляр набошад, Агар хати рост ба ҳамворӣ параллел бошад ё дар он хобад, ҳисоб карда мешавад. Агар хати рост ва ҳамворӣ перпендикуляр бошанд,
Хати рости , проексияи он ва перпендикуляр ба дар нуқтаи ба як ҳамворӣ тааллуқ доранд. Пас кунҷи байни хати рост ва ҳамворӣ кунҷи байни ин хат ва перпендикулярро бо ҳамворӣ то пурра мекунад. Тарафи дигар: ҳамон — кунҷи тези секунҷаи росткунҷаи дар нуқтаи
Худатон санҷед: нуқтаи -ро ҳаракат диҳед.
Ҳал. Аз ба ҳамворӣ перпендикуляри -ро мегузаронем, Секунҷаи росткунҷа аст: кунҷи рост — дар кунҷи тез — дар ва ба баробар аст. Катети муқобили воқеъ аст ва — гипотенуза:
Ҷавоб: см.
Ҳал. Масъаларо ба масъалаи планиметрӣ меорем: аз хати рости ва нуқтаи ҳамворӣ мегузаронем ва дар он ҳал мекунем.
Дар : кунҷи ба баробар, кунҷи берунаи ба баробар аст, пас ва Мувофиқи теоремаи синусҳо: Аз секунҷаи росткунҷаи : Ҳамин тавр,
Эзоҳ. Дар амал ин масъала барои ёфтани баландии хона ё қулла истифода мешавад, ки онро бевосита чен кардан имконнопазир аст: аз ду нуқтаи масофааш маълум ба нуқтаи болоии объект менигаранд ва кунҷҳоро чен мекунанд.
Баъзан ҷавоб бо ададҳои «нокомил» меояд. Масалан, агар кунҷро калкулятор медиҳад: тугмаи () — «кунҷе, ки синусаш аст» — дар ҳолати градус (): Ҳамин тавр — кунҷе, ки косинусаш дода шудааст; — кунҷе, ки тангенсаш дода шудааст. Бо алгебраи синфи 10 онҳоро дақиқтар меомӯзед. Қиматҳои дақиқ ( ) дақиқ мемонанд.
Дар синф
1. Нуқтаи аз ҳамворӣ дар масофаи ҷойгир аст. Дарозии моилҳоеро, ки ба ҳамворӣ дар зери кунҷҳои: 1) 2) 3) гузаронида шудаанд, ёбед.
2. Дарозии моил аст. Проексияи ин моил ба ҳамворӣ ба чӣ баробар аст, агар кунҷи байни моил ва ҳамворӣ ба: 1) 2) 3) баробар бошад?
3. Охирҳои порчаи дарозиаш м аз ҳамворӣ дар масофаи м ва м ҷойгиранд. Порча ҳамвориро мебурад. Кунҷи байни порча ва ҳамворӣро ёбед.
Дар хона
4. Аз нуқтае, ки аз ҳамворӣ дар масофаи ҷойгир аст, ду моили бо ҳамворӣ кунҷҳои ва ташкилкунанда гузаронида шудааст. Дар навбати худ ин моилҳо байни худ перпендикуляр мебошанд. Масофаи байни охирҳои моилҳоро ёбед.
Машқи 4.
Нардбон ба девор такя кардааст. Қадар нишебтар бошад (бо фарш кунҷи хурдтар), ҳамон қадар осон меафтад. Кунҷи байни нардбон ва фарш чӣ тавр чен мешавад, агар нардбон ба фарш «моил» бошад?
Кунҷи байни хати рости ва ҳамвории — кунҷи байни хати рости ва проексияи он дар ҳамвории
Масофаи байни нуқтаи ва ҳамворӣ ба см баробар аст. Дарозии моилро, ки аз ин нуқта ба ҳамворӣ дар зери кунҷи фуроварда шудааст, ёбед.
Порчаи ба ҳамворӣ перпендикуляр аст ( дар ҳамворӣ). Нӯги аз нуқтаҳои ва -и ҳамворӣ (ки бо дар як хат мехобанд, ба ин тартиб) мувофиқан зери кунҷҳои ва дида мешавад. Маълум, ки масофаи байни ва ба баробар аст. Дарозии -ро ёбед.
Нуқта аз ҳамворӣ см дур аст. Моили аз ин нуқта ба ҳамворӣ дар зери кунҷи фуровардашуда чанд см дарозӣ дорад?
Моили дарозиаш см ба ҳамворӣ дар зери кунҷи гузаронида шудааст. Проексияи он чанд см аст?
Баландии бино: аз нуқтаи нӯги болоии он зери кунҷи ва аз (дуртар, дар хати рост бо пояи бино ва ) зери кунҷи дида мешавад. м. Баландии бинои ёбед (м, то
— нуқтаи болои ҳамворӣ, — пояи перпендикуляр аз — нуқтаи ҳамворӣ. Кунҷи байни хати рости ва ҳамворӣ кадом кунҷ аст?