1 соат
Хосиятҳое, ки дар синфи 7 барои нишондиҳандаҳои натуралӣ исбот карда будем, барои нишондиҳандаҳои бутуни дилхоҳ низ дурустанд. Шарт ягона аст: асоси дараҷа ба нул баробар набошад.
Яъне қоидаҳои амалҳо бо дараҷаҳои нишондиҳандаашон бутун ва натуралӣ якхелаанд. Фарқи асосӣ: ҳосили тақсими акнун барои ҳар гуна ва маъно дорад, на танҳо барои
Хосияти 1-ро, ки хосияти асосии дараҷа ном дорад, дар ҳамаи ҳолатҳо исбот мекунем. Барои нишондиҳандаҳои натуралӣ он аллакай маълум аст (синфи 7), ҳамчунин барои агар бошад.
Дар қадами 4 нишондиҳандаҳо ҷойи якдигарро иваз карда метавонанд — ҳосили зарб аз тартиб вобаста нест. Пас, ҳамаи ҳолатҳо тамом шуд, ва хосияти 1 барои ва -и бутуни дилхоҳ исбот шуд.
Хосиятҳои дигар аз хосияти 1 ва таърифи дараҷа бармеоянд:
Мисоли 1. Ҳосили зарби -ро сода мекунем. Ҳангоми зарби дараҷаҳои асосашон якхела асосро бетағйир мемонанд ва нишондиҳандаҳоро ҷамъ мекунанд:
Мисоли 2. Ҳосили тақсими -ро сода мекунем. Ҳангоми тақсими дараҷаҳои асосашон якхела асосро бетағйир мемонанд ва нишондиҳандаи тақсимкунандаро аз нишондиҳандаи тақсимшаванда тарҳ мекунанд:
Санҷиш:
Мисоли 3. Ҳосили зарби якчанд дараҷа: Ҳосили тақсим:
1. Қимати ифодаро ёбед:
2. Ҳисоб кунед:
3. Ҳисоб кунед:
4. Исбот кунед, ки агар ва ададҳои мусбат ва бошад, он гоҳ аст.
5. Ифодаро ба шакли дараҷаи асосаш нависед ва қиматашро ёбед:
6. Ифодаро, ки дар он адади бутун аст, ба шакли дараҷаи асосаш нависед:
7. Ҳисоб кунед:
8. Қимати ифодаро ёбед:
9. Исбот кунед, ки барои ҳар гуна адади ва -и дилхоҳи бутун ададҳои ва байни худ чаппаанд.
10. Исбот кунед, ки барои -и дилхоҳи бутун ва будан
аст.
11. Ифодаро ба шакли дараҷаи асосаш нависед ва қиматашро ёбед:
Ҳосили тақсими -ро дар синфи 7 сода карда наметавонистем. Акнун дараҷаи манфӣ дорем. Тахмин кунед: ба чӣ баробар аст? Тахминатонро бо санҷед.
Барои ҳар гуна ва ададҳои бутуни дилхоҳи ва :
Нишондиҳандаи -ро ёбед:
Баробарии дуруст аст.
Ифодаи -ро сода кунед.
Кадоме аз баробариҳо нодуруст аст? ()