2.2 · Кор дар синф 1: навишт ва муодила - Математикаи SAT
Навишти функсия, ҷадвалҳо ва шакли нуқта ва коэффитсиенти кунҷӣ, дар ҳар блок даҳ масъала. Ҳар савол ҷавоби шуморо месанҷад ва ҳалли пурраро нишон медиҳад. Аввал масъалаҳои осонтар, баъд душвортар.
Блоки 1: навишти функсия ва ҷадвалҳо
Қимати аргумент дар қавс меистад. f ( a ) = b f(a) = b f ( a ) = b ( a , b ) (a, b) ( a , b ) y y y x x x
Мисоли ҳалшуда. f ( x )
навбатӣ 2.2 · Кор дар синф 2: маъно ва формула Маънои коэффитсиенти кунҷӣ ва узви озод бо воҳидҳо; табдили формулаҳо.
= 5 x − 3 f(x) = 5x - 3 f ( x ) = 5 x − 3
Қимати функсия барои қимати аргументи 4 4 4 f ( 4 ) = 5 ( 4 ) − 3 = 17 f(4) = 5(4) - 3 = 17 f ( 4 ) = 5 ( 4 ) − 3 = 17
Қимати аргумент барои қимати функсияи 22 22 22 5 x − 3 = 22 5x - 3 = 22 5 x − 3 = 22 5 x = 25 5x = 25 5 x = 25 x = 5 x = 5 x = 5
Осонтар
Душвортар
Блоки 2: шакли нуқта ва коэффитсиенти кунҷӣ ва навиштани муодила m m m y − y 1 = m ( x − x 1 ) y - y_1 = m(x - x_1) y − y 1 = m ( x − x 1 ) y = m x + b y = mx + b y = m x + b
Мисоли ҳалшуда. Хати ростеро, ки аз ( 4 , 1 ) (4, 1) ( 4 , 1 ) ( 6 , 7 ) (6, 7) ( 6 , 7 ) y = m x + b y = mx + b y = m x + b
Коэффитсиенти кунҷӣ 7 − 1 6 − 4 = 6 2 = 3 \dfrac{7 - 1}{6 - 4} = \dfrac{6}{2} = 3 6 − 4 7 − 1 = 2 6 = 3
Шакли нуқта ва коэффитсиенти кунҷӣ бо нуқтаи ( 4 , 1 ) (4, 1) ( 4 , 1 ) y − 1 = 3 ( x − 4 ) y - 1 = 3(x - 4) y − 1 = 3 ( x − 4 )
Қавсро мекушоем: y − 1 = 3 x − 12 y - 1 = 3x - 12 y − 1 = 3 x − 12 y = 3 x − 11 y = 3x - 11 y = 3 x − 11 3 ( 6 ) − 11 = 7 3(6) - 11 = 7 3 ( 6 ) − 11 = 7
Осонтар
Душвортар Баъд: саҳифаи дуюми синфӣ маънои коэффитсиенти кунҷӣ ва узви озод ва табдили формулаҳоро дорад.
Ҷадвал қиматҳои функсияи хаттии f f f
Як ҷавобро интихоб кунед A B C D
Ҷадвал қиматҳои функсияи хаттии f f f x x x
Як ҷавобро интихоб кунед A B C D
Функсияи хаттии f f f f ( − 1 ) = 8 f(-1) = 8 f ( − 1 ) = 8 f ( 3 ) = − 4 f(3) = -4 f ( 3 ) = − 4 f ( 5 ) = − 10 f(5) = -10 f ( 5 ) =
Як ҷавобро интихоб кунед A B C D
Хати рост коэффитсиенти кунҷии 5 5 5 ( 1 , 3 ) (1, 3) ( 1 , 3 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y − 3 = 5 x − 1 y - 3 = 5x - 1 y − 3 = 5 x − 1
B y − 1 = 5 ( x − 3 ) y - 1 = 5(x - 3)
C D Хати рости y + 6 = − 2 ( x − 4 ) y + 6 = -2(x - 4) y + 6 = − 2 ( x − 4 )
Як ҷавобро интихоб кунед A Коэффитсиенти кунҷии он − 2 -2 − 2 ( 4 , 6 ) (4, 6) ( 4 , 6 )
B Коэффитсиенти кунҷии он − 2 -2
C D Кадом муодила ба y − 1 = 4 ( x + 2 ) y - 1 = 4(x + 2) y − 1 = 4 ( x + 2 ) y = m x + b y = mx + b y = m x + b
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 4 x + 8 y = 4x + 8 y
B C D Хати рост коэффитсиенти кунҷии 1 3 \dfrac{1}{3} 3 1 ( − 3 , 2 ) (-3, 2) ( − 3 , 2 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 1 3 x − 1 y = \frac{1}{3}x - 1 y =
B C D Хати рост аз ( 2 , 9 ) (2, 9) ( 2 , 9 ) ( 5 , 0 ) (5, 0) ( 5 , 0 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y = − 1 3 x + 15 y = -\frac{1}{3}x + 15 y = − 3 1
B C D Хати рост аз ( − 1 , − 5 ) (-1, -5) ( − 1 , − 5 ) ( 3 , 7 ) (3, 7) ( 3 , 7 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 3 x − 5 y = 3x - 5 y = 3 x − 5
B y = 3 x − 2 y = 3x - 2 y
C D Кадом муодила хати ростеро ифода мекунад, ки ба y = − 1 2 x + 9 y = -\dfrac{1}{2}x + 9 y = − 2 1 x + 9 параллел аст ва аз ( 6 , 1 ) (6, 1) ( 6 , 1 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 2 x − 11 y = 2x - 11
B C D Кадом муодила хати ростеро ифода мекунад, ки ба y = 2 3 x − 5 y = \dfrac{2}{3}x - 5 y = 3 2 x − 5 перпендикуляр аст ва аз ( 2 , 4 ) (2, 4) ( 2 , 4 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 3 2 x + 1 y = \frac{3}{2}x + 1
B C D Хати рост аз ( 2 , 5 ) (2, 5) ( 2 , 5 ) ( 2 , − 3 ) (2, -3) ( 2 , − 3 )
Як ҷавобро интихоб кунед A y = 5 y = 5 y = 5
B x = − 3 x = -3 x = − 3
C
D 4
)
(
−
3
)
3
f ( x ) f(x) f ( x ) 7 7 7 4 4 4 1 1 1 − 2 -2 − 2
Кадом муодила f f f
f ( x ) = − x + 7 f(x) = -x + 7 f ( x ) = − x + 7
f ( x ) = 3 x + 7 f(x) = 3x + 7 f ( x ) = 3 x + 7
f ( x ) = − 3 x − 7 f(x) = -3x - 7 f ( x ) = − 3 x − 7
f ( x ) = − 3 x + 7 f(x) = -3x + 7 f ( x ) = − 3 x + 7
f ( x ) f(x) f ( x ) 9 9 9 15 15 15 21 21 21
Кадом муодила f f f
f ( x ) = 2 x + 5 f(x) = 2x + 5 f ( x ) = 2 x + 5
f ( x ) = 2 x + 9 f(x) = 2x + 9 f ( x ) = 2 x + 9
f ( x ) = 3 x + 3 f(x) = 3x + 3 f ( x ) = 3 x + 3
f ( x ) = 6 x − 3 f(x) = 6x - 3 f ( x ) = 6 x − 3
− 10
f ( x ) = − 2 x + 6 f(x) = -2x + 6 f ( x ) = − 2 x + 6
f ( x ) = − 3 x + 5 f(x) = -3x + 5 f ( x ) = − 3 x + 5
f ( x ) = − 3 x + 8 f(x) = -3x + 8 f ( x ) = − 3 x + 8
f ( x ) = 3 x + 5 f(x) = 3x + 5 f ( x ) = 3 x + 5
y
−
1 =
5 ( x −
3 )
y + 3 = 5 ( x + 1 ) y + 3 = 5(x + 1) y + 3 = 5 ( x + 1 )
y − 3 = 5 ( x − 1 ) y - 3 = 5(x - 1) y − 3 = 5 ( x − 1 )
− 2
Коэффитсиенти кунҷии он − 2 -2 − 2 ( 4 , − 6 ) (4, -6) ( 4 , − 6 )
Коэффитсиенти кунҷии он 2 2 2 ( 4 , − 6 ) (4, -6) ( 4 , − 6 )
=
4 x +
8
3
1
x
−
1
y = 1 3 x + 3 y = \frac{1}{3}x + 3 y = 3 1 x + 3
y = 1 3 x + 1 y = \frac{1}{3}x + 1 y = 3 1 x + 1
y = 1 3 x + 5 y = \frac{1}{3}x + 5 y = 3 1 x + 5
x
+
15
y = − 3 x + 9 y = -3x + 9 y = − 3 x + 9
y = − 3 x + 15 y = -3x + 15 y = − 3 x + 15
y = 3 x + 15 y = 3x + 15 y = 3 x + 15
=
3 x −
2
y = 1 3 x − 2 y = \frac{1}{3}x - 2 y = 3 1 x − 2
y
=
2 x −
11
y = − 1 2 x + 4 y = -\frac{1}{2}x + 4 y = − 2 1 x + 4
y = − 1 2 x − 2 y = -\frac{1}{2}x - 2 y = − 2 1 x − 2
y = − 1 2 x + 9 y = -\frac{1}{2}x + 9 y = − 2 1 x + 9
y
=
2 3 x +
1
y = − 3 2 x + 7 y = -\frac{3}{2}x + 7 y = − 2 3 x + 7
y = − 2 3 x + 16 3 y = -\frac{2}{3}x + \frac{16}{3} y = − 3 2 x + 3 16
y = 2 3 x + 8 3 y = \frac{2}{3}x + \frac{8}{3} y = 3 2 x + 3 8
x = 2 x = 2 x = 2