9.5 · 2/2. Масофа ва миёнаҷой дар нури координатӣ - Математика — синфи 5
Масофа дар нури координатӣ
Мисоли 2. Дар нури координатӣ масофаи байни нуқтаҳои C ( 5 ) C(5) C ( 5 ) A ( 9 ) A(9) A ( 9 )
Ҳал. Аз C C C A A A
9 − 5 = 4. 9 - 5 = 4. 9 − 5 = навбатӣ Такрор ва санҷиш: бузургиҳо, порча ва хатҳо 1 соат
4.
Мисоли 3. Дар ҷойи нӯги тирча кадом адад меистад?
(а) Тирча аз 15 сар шуда, 3 воҳид ба рост меравад: 15 + 3 = 18. 15 + 3 = 18. 15 + 3 = 18.
(б) Тирча аз 60 сар шуда, 5 воҳид ба чап меравад: 60 − 5 = 55. 60 - 5 = 55. 60 − 5 = 55.
Ба рост ҳаракат кардан — ҷамъ, ба чап ҳаракат кардан — тарҳ.
Миёнаҷойи порча Мисоли 4. Координатаи миёнаҷойи порчаи байни нуқтаҳои A ( 3 ) A(3) A ( 3 ) B ( 11 ) B(11) B ( 11 )
Ҳал. Дарозии порча 11 − 3 = 8 11 - 3 = 8 11 − 3 = 8 8 : 2 = 4 8 : 2 = 4 8 : 2 = 4 A A A
Зудтар — нисфи ҳосили ҷамъи координатаҳои охирҳоро меёбем:
( 3 + 11 ) : 2 = 14 : 2 = 7. (3 + 11) : 2 = 14 : 2 = 7. ( 3 + 11 ) : 2 = 14 : 2 = 7. Шумо ин фаслро чӣ ном мегузоштед? Як варианти ном: «Нури координатӣ. Координатаи нуқта».
Кор дар синф Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо
Дар синф 1. Дар ҷойи нӯги тирча бояд кадом адад навишта шавад (расмҳои 1 (а), (б))?
2. Координатаҳои нуқтаҳоеро нишон диҳед, ки онҳо дар нури координатӣ аз нуқтаи M ( 18 ) M(18) M ( 18 )
3. ★ Дар нури координатӣ нуқтаи M ( 8 − x ) M(8 - x) M ( 8 − x ) x x x
а) A ( 2 ) ; A(2); A ( 2 ) ;
б) B ( 5 ) ; B(5); B ( 5 ) ;
в) C ( 4 ) ; C(4); C ( 4 ) ;
г) D ( 8 ) . D(8). D ( 8 ) .
Ишора: ба ҷойи x x x 8 − 6 = 2. 8 - 6 = 2. 8 − 6 = 2.
Дар хона 4. Нуқтаҳоеро нависед, ки онҳо дар нури координатӣ дар байни ададҳои зерин ҷойгиранд:
а) 4 ва 12;
б) 1 ва 7;
в) 5 ва 10;
г) 198 ва 205.
5. Савори велосипед бо суръати 8 км/соат ва савори асп бо суръати 10 км/соат ба пешвози ҳамдигар равонанд. Ҳоло масофаи байни онҳо 36 км аст. Онҳо баъд аз чанд соат бо ҳам вомехӯранд?
а) 136 ⋅ 56 + 234 468 : 12 ; 136 \cdot 56 + 234\,468 : 12; 136 ⋅ 56 + 234 468 : 12 ;
б) 2 020 202 − 45 484 : 83. 2\,020\,202 - 45\,484 : 83. 2 020 202 − 45 484 : 83.
Барои боҳавасон 7. Масофа аз деҳа то шаҳр 32 км аст. Савори велосипед аз шаҳр ба сӯйи деҳа бо суръати 12 км/соат равон шуд. Дар ҳамон лаҳза аз деҳа ба шаҳр шахсе пиёда бо суръати 4 км/соат равона гашт. Кадоме аз онҳо пас аз 2 соат аз шаҳр дар масофаи дуртар қарор мегирад?
8. Варақи росткунҷашакли дарозии тарафҳояш 8 см ва 4 см-ро ба чор ҳиссаи баробар ҷудо намуда, сипас аз онҳо квадрат сохтанд. Ин корро чӣ тавр анҷом доданд? Нақшаашро тартиб диҳед.
9. Ду порчаеро тасвир намоед, ки яке аз онҳо аз дигараш 2 см дарозтар буда, дар якҷоягӣ онҳо порчаи дарозиаш 14 см-ро ташкил диҳанд.
10. Шакл аз 12 квадратчаи баробар иборат мебошад (расми 2). Онро ба чор ҳиссаи шаклҳояшон якхелаву шумораи катакҳояшон баробар ҷудо намоед.
11. Суммаро (ҳосили ҷамъро) ёбед:
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + + 27 + 28 + 29 + 30 + 31. \begin{gathered}
1+2+3+4+5+6+7+8\,+\\[8pt]
+\,9+10+11+12+13+14\,+\\[8pt]
+\,15+16+17+18+19+20\,+\\[8pt]
+\,21+22+23+24+25+26\,+\\[8pt]
+\,27+28+29+30+31.
\end{gathered} 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + + 27 + 28 + 29 + 30 + 31.
Машқҳо барои такрор 12. Як коргар дар 8 рӯз 1 048 сомонӣ, дигараш дар 9 рӯз 1 269 сомонӣ даромад гирифт. Музди якрӯзаи коргари дуюм аз музди якрӯзаи коргари якум чӣ қадар зиёд аст?
а) 1 234 567 890;
б) 356 678 934 102 405.
14. Периметри секунҷаи баробарпаҳлуро ёбед, агар дарозии тарафҳояш 6 см ва 8 см бошанд. Масъала чанд ҳал дорад?
15. Амалҳоро иҷро намоед:
а) 362 978 + 409 ⋅ ( 75 + 1 035 ) ; 362\,978 + 409 \cdot (75 + 1\,035); 362 978 + 409 ⋅ ( 75 + 1 035 ) ;
б) 90 002 − ( 7 207 − 6 902 ) ⋅ 209. 90\,002 - (7\,207 - 6\,902) \cdot 209. 90 002 − ( 7 207 − 6 902 ) ⋅ 209.
Вазифаи хонагӣ
Дар дафтар: № 4–6.
Барои боҳавасон: № 7–11.
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Нури координатӣ (нури ададӣ) — нуре, ки аз нуқтаи O ( 0 ) O(0) O ( 0 ) Порчаи воҳидӣ — порча аз 0 то 1; дарозиашро худамон интихоб мекунем ва онро пайиҳам мегузорем.Координата — адади мувофиқи нуқта: A ( 9 ) . A(9). A ( 9 ) . Масофаи байни ду нуқта — ҳосили тарҳи координатаҳо; миёнаҷойи порча — нисфи ҳосили ҷамъи онҳо.
Дар ин дарс
Ман метавонам масофаи байни ду нуқтаи нури координатиро ёбам.Ман метавонам аз рӯйи тирча ададро дар нур ёбам: ба рост — ҷамъ, ба чап — тарҳ.Ман метавонам координатаи миёнаҷойи порчаро ёбам. Такрор Дар зеҳн ҷавоб диҳед (2 дақиқа):
25 + 9 25 + 9 25 + 9 25 − 9 25 - 9 25 − 9 ( 6 + 14 ) : 2 (6 + 14) : 2 ( 6 + 14 ) : 2 Дар байни ададҳои 6 ва 11 чандто адади натуралӣ ҳаст?
Координатаи нуқтаи O O O
Аз C(5) то A(9) чор порчаи воҳидӣ: 9 − 5 = 4. (а) аз 15 се воҳид ба рост; (б) аз 60 панҷ воҳид ба чап. Миёнаҷойи порчаи AB нуқтаи M(7) аст: аз ҳар ду охир 4 воҳид дур. Ғояи калидӣ Масофаи байни ду нуқтаи нури координатӣ ба ҳосили тарҳи (фарқи) координатаҳояшон баробар аст: аз C ( 5 ) C(5) C ( 5 ) A ( 9 ) A(9) A ( 9 ) 9 − 5 = 4 9 - 5 = 4 9 − 5 = 4
Координатаи миёнаҷойи порча ба нисфи ҳосили ҷамъи (суммаи) координатаҳои охирҳояш баробар аст: барои
Расми 1. Расми 2. Калимаҳои калидӣ порчаи воҳидӣ нури координатӣ нури ададӣ тири ададӣ координатаи нуқта
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?
Чаро бояд порчаи воҳидиро пешакӣ интихоб кард?
Кадом нуқта ба рост дуртар аст: B ( 14 ) B(14) B ( 14 ) C ( 21 ) ? C(21)? C ( 21 )?
Ба саволи калидӣ ҷавоб диҳед: чӣ тавр бо як адад ҷойи нуқтаро дар нур нишон медиҳем?
Худро арзёбӣ кунед. Дар паҳлуи ҳар сатр ✓ (метавонам) ё ✗ (ҳоло не) гузоред:
Ман медонам, ки порчаи воҳидӣ, нури координатӣ (нури ададӣ) ва координатаи нуқта чист.
Ман метавонам нури координатиро бо порчаи воҳидии интихобшуда кашам ва нуқтаҳоро аз рӯйи координатаҳояшон қайд кунам.
Ман метавонам координатаи нуқтаро хонам ва нависам: A ( 9 ) . A(9).
Масофа аз деҳа то шаҳр 32 км аст. Велосипедрон аз шаҳр ба сӯйи деҳа бо суръати 12 км/соат, дар ҳамон лаҳза пиёдагард аз деҳа ба сӯйи шаҳр бо суръати 4 км/соат роҳ гаштанд. Пас аз 2 соат кадоме аз онҳо аз шаҳр дуртар аст?
Як ҷавобро интихоб кунед A велосипедрон B пиёдагард C масофаҳо баробаранд
Дар нури координатӣ кадом нуқтаҳо аз нуқтаи M ( 18 ) M(18) M ( 18 )
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A 6 B 12 C 18 D 30
A ( 2 ) A(2) A ( 2 )
( 2 + 8 ) : 2 = 5. (2 + 8) : 2 = 5. ( 2 + 8 ) : 2 = 5. A
(
9
)
.
Ман метавонам масофаи байни ду нуқта ва координатаи миёнаҷойи порчаро ёбам.
Ман мефаҳмам, ки нуқтаҳои гуногун координатаҳои гуногун доранд ва адад ҳар қадар калон бошад, нуқта ҳамон қадар дуртар ба рост ҷойгир аст. Дар кадом сатрҳо ба шумо ёрӣ лозим аст? Аз омӯзгор ё ҳамсинфатон пурсед.
(а) аз 32 ба рост; (б) аз 402 ба чап. (а) аз 32 ба рост; (б) аз 402 ба чап. 
