9.5 · 1/2. Порчаи воҳидӣ ва координатаи нуқта - Математика — синфи 5
Порчаи воҳидӣ ва нури координатӣ
Нури горизонталиеро тасвир менамоем, ки аз нуқтаи O оғоз меёбад (расми 1). Дар он нуқтаи B‑ро қайд мекунем. Дар поёни нуқтаи O адади 0, дар поёни нуқтаи B адади 1 менависем. Порчаи OB‑ро минбаъд порчаи воҳидӣ меномем.
Ҳар се ном як чизро мефаҳмонанд.
Мисоли 1. Координатаҳои нуқтаҳоро дар расми 1 хонед.
Ҳал. Мешуморем, ки аз нуқтаи O то нуқта чанд порчаи воҳидӣ гузошта шудааст. То — 1 порча, то — 5 порча, то — 9 порча. Пас:
навбатӣ9.5 · 2/2. Масофа ва миёнаҷой дар нури координатӣ
1 соат
O(0),B(1),C(5),A(9). Нуқтаи A аз ҳама дуртар ба рост аст, зеро координатаи он аз ҳама калон аст.
Акнун дар экран кор кунед: аввал нуқтаҳоро гузоред (порчаи воҳидӣ — 2 катак), баъд координатаҳоро хонед ва дар охир дар нур ҳаракат кунед.
Нуқтаҳо дар нури координатӣсанҷида бин! Кор дар синф
Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд
Машқҳо
Барои ин машқҳо дафтари ҳисоб (катакдор) ва хаткашак лозим аст.
Дар синф
1. Ба сифати порчаи воҳидӣ дарозии як катаки дафтарро қабул намуда, ададҳои зеринро дар нури ададӣ тасвир намоед:
- а) 0, 2, 4, 6, 8, 10;
- б) 1, 3, 5, 7, 9, 11.
2. Нури координатиро тасвир намуда, дар он нуқтаҳои A(1), B(2), C(3), D(4), E(5) ва P(6)‑ро қайд кунед, агар дарозии порчаи воҳидӣ ба 2 катаки дафтари ҳисоб баробар бошад.
3. Нури координатиро тасвир намуда, дар он нуқтаҳои A(1), B(2), C(3), D(4), E(5)‑ро қайд кунед, агар дарозии порчаи воҳидӣ ба 3 катаки дафтари ҳисоб баробар бошад.
4. Дарозии порчаи воҳидиро худатон интихоб кунед ва дар нури ададӣ нуқтаҳоеро қайд кунед, ки координатаҳояшон ададҳои зерин бошанд:
- а) 2; 4; 6; 8;
- б) 3; 6; 12; 18.
Дар хона
5. Дарозии порчаи воҳидиро 1 см ҳисобида, дар нури координатӣ нуқтаҳоеро қайд кунед, ки ба ададҳои 0, 1, 2, 6, 8, 10, 12 мувофиқанд.
6. Дарозии порчаи воҳидиро 2 см ҳисобида, дар нури координатӣ ададҳои 0, 2, 3, 4, 5, 6 ва 7-ро қайд кунед.
7. Дарозии порчаи воҳидиро ба 3 катаки дафтар баробар ҳисобида, дар нури ададӣ ададҳои 0, 1, 2, 3, 4, 5 ва 6-ро қайд кунед.
8. Дарозии порчаи воҳидиро ба панҷ катаки дафтар баробар ҳисобида, дар нури ададӣ нуқтаҳоеро қайд кунед, ки ба ду адади ҷуфт ва ду адади тоқи аввалини натуралӣ мувофиқанд.
Вазифаи хонагӣ
Дар дафтари ҳисоб: № 5–8. Нуқтаҳоро бо хаткашак қайд кунед. Тести хонагии фасл дар дарси навбатӣ дода мешавад.
- Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Дар ин дарс
- Ман медонам, ки порчаи воҳидӣ, нури координатӣ (нури ададӣ) ва координатаи нуқта чист.
- Ман метавонам нури координатиро бо порчаи воҳидии интихобшуда кашам ва нуқтаҳоро аз рӯйи координатаҳояшон қайд кунам.
- Ман метавонам координатаи нуқтаро хонам ва нависам: A(9).
- Ман мефаҳмам, ки адад ҳар қадар калон бошад, нуқта ҳамон қадар дуртар ба рост ҷойгир аст.
Саволи калидӣ: «Чӣ тавр бо як адад ҷойи нуқтаро дар нур нишон медиҳем?»
ТакрорДар зеҳн ҷавоб диҳед (2 дақиқа):
- Адади 47 ба кадом даҳии яклухт наздиктар аст?
- Адади 63-ро то даҳиҳо яклухт кунед.
- Нур чанд ибтидо дорад?
- Шкалаи хаткашак аз кадом адад сар мешавад?
- 3 км 50 м чанд метр аст?
Вазъият барои андешаронӣДар канори роҳ сутунчаҳои километрӣ гузошта шудаанд: «0» дар назди шаҳр, баъд 1, 2, 3 … Ронанда гуфт: «Мо дар назди сутунчаи 9 истодаем».
Кӯшиш мекунем
- То шаҳр чанд километр аст?
- Агар 4 км пеш равем, дар назди кадом сутунча мешавем?
- Аз сутунчаи 5 то сутунчаи 12 чанд километр аст?
Рақами сутунча мегӯяд, ки то шаҳр чанд километр аст.
Расми 1. Нури координатӣ: порчаи воҳидӣ OB ва нуқтаҳои B, C ва A.ТаърифПорчаи воҳидиро аз ибтидои нур ду маротиба пайиҳам гузошта, охири онро бо 2, се маротиба пайиҳам гузошта, охири онро бо 3 ва ғайра ишора мекунем. Азбаски нур интиҳо надорад, пас барои ҳамаи ададҳо дар он нуқтаи мувофиқ ёфт мешавад. Дар натиҷа мо шкалаи беохирро ҳосил мекунем. Ҳамин шкалаи самтдор нури ададӣ ё нури координатӣ номида мешавад.
ТаърифДар расми 1 ба нуқтаи A адади 9 мувофиқ омадааст. Ҳамин адади 9 координатаи нуқтаи A номида шуда ин тавр навишта мешавад: A(9). Ҳамин тавр менависем, O(0); B(1) ва C(5) аст.
ХосиятНуқтаҳои гуногун координатаҳои гуногун ва нуқтаҳои якхела координатаҳои баробар доранд.
Чӣ тавр нури координатӣ мекашем
- Нур Дар дафтари ҳисоб аз нуқтаи O ба рост нур кашед ва дар зери O адади 0-ро нависед.
- Порчаи воҳидӣ Дарозии онро интихоб кунед (масалан, 2 катак) ва охирашро бо 1 ишора кунед.
- Пайиҳам гузоштан Порчаи воҳидиро боз ва боз гузоред ва охирҳоро бо 2, 3, 4 … ишора кунед.
- Нуқта Нуқтаи D(4) аз O 4 порчаи воҳидӣ дур аст: агар порча 2 катак бошад, 4⋅ катак.
Дар нури координатӣ нуқтаи K(38) нисбат ба нуқтаи L(29) дуртар ба рост ҷойгир аст.
2
=
8
Нури координатӣ бо нуқтаи D.