2.1 · 2/2. Аз нуқтаи додашуда гузоштани вектори баробар. Масъалаҳо - Геометрия — синфи 9
Асосӣ Курсҳо Геометрия — синфи 9 2. Векторҳо
2.1 · 2/2. Аз нуқтаи додашуда гузоштани вектори баробар. Масъалаҳо 1 соат
Вектори баробарро аз нуқтаи додашуда гузоштан
Вектори a ⃗ \vec a a O O O A A A O A → = a ⃗ \overrightarrow{OA} = \vec a
навбатӣ 2.2 · 1/7. Координатаҳои вектор 1 соат
O A
=
Мисоли 1. Аз нуқтаи O O O O A → \overrightarrow{OA} O A a ⃗ \vec a a
Маълум: вектори a ⃗ \vec a a O . O. O . Матлуб: O A → = a ⃗ . \overrightarrow{OA} = \vec a. O A = a .
Исбот. O A → \overrightarrow{OA} O A a ⃗ \vec a a O A = ∣ a ⃗ ∣ OA = |\vec a| O A = ∣ a ∣ O A → = a ⃗ . \overrightarrow{OA} = \vec a. O A = a .
Чаро чунин вектор ягона аст? Нур аз O O O a ⃗ \vec a a A A A O A = ∣ a ⃗ ∣ OA = |\vec a| O A = ∣ a ∣ O O O a ⃗ \vec a a O O → = 0 ⃗ . \overrightarrow{OO} = \vec 0. OO = 0 .
Худатон санҷед Вектори a ⃗ \vec a a c ⃗ \vec c c
Нусхаи вектор санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф
Машқҳо 1. Ду вектори гуногунсамти a ⃗ \vec a a b ⃗ \vec b b A A A
2. Дар секунҷаи A B C ABC A BC A A 1 , AA_1, A A 1 , B B 1 , BB_1, B B 1 , C C 1 CC_1 C C 1 A , A, A , B , B, B , C , C, C , A 1 , A_1, A 1 , B 1 , B_1, B 1 , C 1 C_1 C 1
3. Секунҷаи A B C ABC A BC A B → , \overrightarrow{AB}, A B , A C → \overrightarrow{AC} A C B C → \overrightarrow{BC} BC M M M
4. Ду вектори a ⃗ \vec a a b ⃗ \vec b b
5. Дар расми 3 кадоме аз векторҳо ҳамсамт, кадомашон баробар ва кадомашон муқобилсамтанд?
6. Векторҳои A B → , \overrightarrow{AB}, A B , C D → \overrightarrow{CD} C D E M → \overrightarrow{EM} EM A B → \overrightarrow{AB} A B C D → \overrightarrow{CD} C D A B → \overrightarrow{AB} A B E M → \overrightarrow{EM} EM
7. Шашкунҷаи мунтазами A B C D E F ABCDEF A BC D EF O O O
8. Исбот кунед, ки вектори дилхоҳ ба худаш баробар аст: a ⃗ = a ⃗ . \vec a = \vec a. a = a .
9. Исбот кунед, ки агар O O O A B AB A B A O → = O B → , \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OB}, A O = OB , O A → = B O → , \overrightarrow{OA} = \overrightarrow{BO}, O A = BO , O A → ≠ A B → . \overrightarrow{OA} \ne \overrightarrow{AB}. O A = A B
Нишондод Дарозиҳо ва самтҳоро муқоиса кунед: A O = O B , AO = OB, A O = OB , A A A B B B
10. Дар давра ду диаметри перпендикуляр кашед (расми 5). Дар расми ҳосилшуда чанд вектори баробар, муқобил ва перпендикуляр мавҷуд аст?
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 5, 6, 7 ва 8. Супориши иловагӣ — машқи 9 ё 10.
Вазифаи хонагии электронӣ «Геометрия 9 · Вазифаи хонагӣ · 2.1» (онро аз омӯзгор гиред): 6 савол. 2 кӯшиш.
Хулоса
Вектор — порчаи самтдор; дарозии он — модул ∣ a ⃗ ∣ ; |\vec a|; ∣ a ∣ ; 0 0 0
Ду вектор ҳамсамт, муқобилсамт ё гуногунсамт аст. Ҳамсамт ва муқобилсамт — коллинеарӣ.
Векторҳои баробар: дарозӣ ва самт як хел. Векторҳои муқобил: дарозӣ як хел, самт муқобил.
Аз ҳар нуқта вектори баробар ба вектори додашуда ягона аст.
Дар ин дарс
Ман метавонам аз нуқтаи додашуда вектори баробар ба вектори додашударо гузорам.Ман медонам , ки чаро чунин вектор ягона аст.Ман метавонам дар шаклҳои гуногун (секунҷа, шашкунҷа, квадрат, давра) векторҳои баробар, муқобил ва коллинеарӣ ёбам. Такрор (2 дақиқа)
Кай ду вектор баробар аст? Кай муқобил аст?
Дар параллелограммҳо кадом векторҳо баробаранд?
Мисол: O O O A B . AB. A B . A O → \overrightarrow{AO} A O
Ҷавобҳо
баробар — дарозӣ ва самт як хел; муқобил — дарозӣ як хел, самт муқобил; 2) векторҳои тарафҳои муқобил ва нисфи диагоналҳо: A B → = D C → \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} A B = D C
Низоми сохтан
Вектори a ⃗ \vec a a O O O
Аз O O O a ⃗ \vec a
Расми 1. Вектори OA, ки ба a баробар аст: нури ҳамсамт ва порчаи ба a баробар. Дар хотир доред Вектори додашударо метавон ба ҳар нуқта кӯчонид — вектори ҳосилшуда ба аввалӣ баробар аст. Аз ин рӯ векторро «озод» меноманд: муҳим он аст, ки дарозӣ ва самт чӣ гунаанд, на он ки вектор аз куҷо оғоз мешавад.
Расми 2. Секунҷаи ABC; A₁, B₁, C₁ — миёнаҷойҳои тарафҳо, AA₁, BB₁, CC₁ — медианаҳо. Расми 3. Ҳашт вектор дар шабакаи катакдор. Расми 4. Шашкунҷаи мунтазами ABCDEF бо маркази O. Расми 5. Давра бо ду диаметри перпендикуляри AB ва CD. Калимаҳои калидӣ вектор ибтидо ва интиҳо модул (дарозии вектор) вектори сифрӣ ҳамсамт муқобилсамт коллинеарӣ векторҳои баробар векторҳои муқобил
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Худро санҷед: ✓ ман фарқи вектор ва порчаро шарҳ дода метавонам; ✓ ман аз нуқтаи додашуда вектори баробарро мегузорам; ✗ ман ҳоло ҳам мушкилӣ дорам: ______.
Агар O O O A B AB A B A O → = O B → . \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OB}. A O =
Вектори a ⃗ \vec a a O O O O A → \overrightarrow{OA} O A
Як ҷавобро интихоб кунед A Ягон вектор нест B Ду C Бешумор D Танҳо як
A B C D E F ABCDEF A BC D EF O O O A B → \overrightarrow{AB} A B
Як ҷавобро интихоб кунед A D C → \overrightarrow{DC}
B C D Дар квадрати A B C D ABCD A BC D
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A A B → \overrightarrow{AB} A B B C → \overrightarrow{BC} BC
B C D .
A O → = O C → ; \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OC}; A O = OC ; A O → = O B → . \overrightarrow{AO} = \overrightarrow{OB}. A O = OB . a
Дар ин нур порчаи O A OA O A O A = ∣ a ⃗ ∣ OA = |\vec a| O A = ∣ a ∣ OB
.
A D → \overrightarrow{AD} A D C B → \overrightarrow{CB} CB
A B → \overrightarrow{AB} A B C D → \overrightarrow{CD} C D
A C → \overrightarrow{AC} A C B D → \overrightarrow{BD} B D
