17.3 · 1/2. Ҳалли масъалаҳо бо ёрии системаи муодилаҳо
1 соат
Назария
Дарси 9 аз 12
Хониш: 10 дақиқа
Саволҳо: 5
Масъаларо бо система ҳал мекунем
Ҳангоми ҳалли масъала бо ёрии система чунин амал мекунанд:
Масъалаи 1 (қадимӣ). Ду чӯпон Аҳмад ва Раҳмат бо ҳам дучор омаданд. Аҳмад ба Раҳмат гуфт: «Ба ман як гӯсфандатро деҳ, он гоҳ шумораи гӯсфандони ман аз ту 2 баробар зиёд мешавад». Раҳмат дар ҷавоб гуфт: «Не! Беҳтараш ту ба ман як гӯсфанд деҳ, он гоҳ шумораи гӯсфандони мо баробар мешавад». Ҳар як чӯпон чанд гӯсфанд дошт?
Бигзор Аҳмад x гӯсфанд ва Раҳмат y гӯсфанд дошта бошанд.
Агар Раҳмат ба Аҳмад 1 гӯсфанд диҳад, Аҳмад x+1 ва Раҳмат y−1 гӯсфанд дорад. Шарт: Аҳмад 2 баробар зиёд дорад:
навбатӣ
17.3 · 2/2. Масъалаҳо оид ба пул, нарх, ададҳо ва ҳаракат
Масъалаи 2. Масофаи байни ду бандари дарё 90 км аст. Заврақ онро бо самти ҳаракати об дар 3 соат ва ба муқобили самти ҳаракати об дар 4,5 соат тай мекунад. Суръати заврақ дар оби ором ва суръати ҳаракати оби дарё чанд аст?
Суръати заврақро дар оби ором бо x (км/соат), суръати ҷараёни обро бо y (км/соат) ишора мекунем. Бо самти ҷараён заврақ бо суръати x+y, ба муқобили ҷараён бо суръати x−y меравад (расми 1).
Бо ҷараён: 3(x+y)=90. Ба муқобил: 4,5(x−y)=90. Система:
3. Ду адад дода шудааст. Агар дучанди адади якумро бо адади дуюм ҷамъ кунем, 17 ҳосил мешавад. Ҷамъи адади якум бо дучанди адади дуюм 19 аст. Ин ададҳоро ёбед.
4. Бо 96 сомонӣ 4 дона тӯб ва 6 даста либоси варзишӣ, ё ки 2 дона тӯб ва 7 даста либоси варзишӣ харидан мумкин аст. Арзиши як дона тӯб ва як даста либоси варзиширо ёбед.
5. Фермер аз ду қитъаи замин 460 т юнучқа ғундошт. Соли дигар дар натиҷаи 15% ва 10% афзудани хосилнокии қитъаҳо ӯ 516 т юнучқа ҷамъоварӣ кард. Соли аввал аз ҳар як қитъа чанд тоннагӣ ҳосил ғундошта шудааст?
6. Дар ноҳия кишти тирамоҳӣ назар ба кишти баҳорӣ 480 га зиёд аст. Баъди он ки 80%-и кишти тирамоҳӣ ва 25%-и кишти баҳорӣ ғундошта шуд, кишти тирамоҳии боқимонда назар ба кишти баҳорӣ 300 га кам шуд. Дар ноҳия чанд гектар кишти тирамоҳӣ гузаронида шудааст, чанд гектар кишти баҳорӣ?
7. Рӯзи якум сайёҳон 3 соат роҳ гашта, 4 соат дар заврақ шино карданд. Рӯзи дуюм онҳо 5 соат шино карда, 2 соат роҳ гаштанд. Ҳамин тавр, онҳо рӯзи якум 24 км ва рӯзи дуюм 23 км масофаро тай карданд. Суръати ҳаракати сайёҳон дар хушкӣ ва дар об ёфта шавад.
Дар хона
8. Теплоход 3 соат бо самти ҷараёни об ва 2 соат ба муқобили он ҳаракат карда, 240 км масофаро тай намуд. Он дар 3 соати ба муқобили ҷараён назар ба 2 соати бо самти ҷараён ҳаракат карданаш 35 км бештар шино мекунад. Суръати ҳаракати теплоход бо самти ҷараён ва ба муқобили он ёфта шавад.
9. Теплоход 3 соат бо самти ҷараёни об ва 4 соат ба муқобили он ҳаракат намуда, 380 км масофаро тай намуд. Дар 1 соат ва боз 30 дақиқа бо самти ҷараён ҳаракат карда, теплоход 90 км масофаро тай мекунад. Суръати теплоходро дар оби ором, инчунин суръати ҷараёни обро ёбед.
Вазифаи хонагӣ
Машқҳои 8 ва 9.
Дар дафтар нависед: масъалаи худатонро дар бораи ду адад, ки сумма ва фарқашон маълум аст, тартиб диҳед ва бо система ҳал кунед.
