3.3 · 5/5. Масъалаҳо ва санҷиш - Математика — синфи 5
Татбиқ мекунем
Супориши 23. Кори фардӣ. Ҳадафҳоеро, ки шумо бояд дар охири фасл ба даст оред, баррасӣ кунед.
Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд
Машқи варақаҳоро аз дарси «3.3 · 1/5» такрор кунед ва саволҳои дарсҳои «1/5» ва «2/5»-ро аз нав ҳал кунед.
Барои ҳама
Ҳангоми зарби ададҳое, ки бо сифр тамом мешаванд, қоидаи дарси «3/5»-ро истифода баред: 720 ⋅ 30 720 \cdot 30 720 ⋅ 30 72 ⋅ 3 = 216 , 72 \cdot 3 = 216, 72 ⋅ 3 = 216 , 21 600. 21\,600. 21 600.
Ҳалли як мисоли зарби «таг ба таг»-ро бо ибораҳои «Аввал ман …», «Сипас ман …», «Вақте пайхас кардам, ки …», «Ин маро ба он овард, ки …» шарҳ диҳед: чӣ тавр воҳидҳои разрядиро ба разряди оянда гузарондед.
Масъала: боғбон дар ҳар як метри квадратӣ 4 тухм мекорад; майдони боғ 280 метри квадратӣ аст. Барои тамоми боғ чанд тухм лозим аст?
навбатӣ Арзёбӣ: мавзӯъҳои 3.1–3.3 · 1/2. Такрор пеш аз арзёбӣ Вазифаи хонагӣ пеш аз арзёбӣ
Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд Аз ҳаёти воқеӣ масъалае эҷод кунед, ки дар он ададҳои бисёррақамаро зарб кардан лозим аст, ва онро ба ҳамсинфатон пешниҳод кунед. Сипас бо амали зарб пайдарпайие аз на камтар аз ҳафт адад тартиб диҳед.
Машқҳо 1★. . 1 245 тоннаро ба граммҳо гардонед. Ишора: 1 т = 1 000 кг, 1 кг = 1 000 г.
а) 65 ⋅ ( x + 236 ) = 16 640 ; 65 \cdot (x + 236) = 16\,640; 65 ⋅ ( x + 236 ) = 16 640 ;
б) 202 ⋅ ( y + 361 ) = 76 760 ; 202 \cdot (y + 361) = 76\,760; 202 ⋅ ( y + 361 ) = 76 760 ;
в) 17 150 : ( p − 125 ) = 343 ; 17\,150 : (p - 125) = 343; 17 150 : ( p − 125 ) = 343 ;
г) 38 007 : ( 4 223 − c ) = 9. 38\,007 : (4\,223 - c) = 9. 38 007 : ( 4 223 − c ) = 9.
Ишора: тақсимро ҳоло наомӯхтаем, бинобар ин натиҷаҳои тақсим дода мешаванд: 16 640 : 65 = 256 , 16\,640 : 65 = 256, 16 640 : 65 = 256 , x + 236 = 256 ; x + 236 = 256; x + 236 = 256 ; 76 760 : 202 = 380 ; 76\,760 : 202 = 380; 76 760 : 202 = 380 ; 17 150 : 343 = 50 ; 17\,150 : 343 = 50; 17 150 : 343 = 50 ; 4 223 ⋅ 9 = 38 007. 4\,223 \cdot 9 = 38\,007. 4 223 ⋅ 9 = 38 007.
а) 5 007 ⋅ ( 11 815 : 85 ) − ( 4 808 − 4 715 ) ; 5\,007 \cdot (11\,815 : 85) - (4\,808 - 4\,715); 5 007 ⋅ ( 11 815 : 85 ) − ( 4 808 − 4 715 ) ;
б) 6 003 ⋅ ( 24 396 : 76 − 319 + 26 ) ; 6\,003 \cdot (24\,396 : 76 - 319 + 26); 6 003 ⋅ ( 24 396 : 76 − 319 + 26 ) ;
в) 213 213 : ( 403 ⋅ 36 − 5 939 − 8 530 ) . 213\,213 : (403 \cdot 36 - 5\,939 - 8\,530). 213 213 : ( 403 ⋅ 36 − 5 939 − 8 530 ) .
Ишора: 11 815 : 85 = 139 ; 11\,815 : 85 = 139; 11 815 : 85 = 139 ; 24 396 : 76 = 321 ; 24\,396 : 76 = 321; 24 396 : 76 = 321 ; 213 213 : 39 = 5 467. 213\,213 : 39 = 5\,467. 213 213 : 39 = 5 467.
4. Дастаи нури рӯшноӣ дар 1 сония масофаи ба 300 000 км баробарро тай мекунад. Вай дар 8 дақиқаву 30 сония (аз Офтоб то Замин) кадом масофаро тай мекунад?
5. Дар ҳар як халта 68 кг биринҷ аст. Дар 1 200 халта чӣ қадар биринҷ мавҷуд аст?
6*. Адади 12 345 679-ро ба кадом адади дурақама зарб занем, ки дар натиҷа адади ҳамаи рақамҳояш 9 ҳосил шавад?
7*. Адади 285 714-ро бо кадом рақам зарб занем, то адади шашрақамаи аз ҳамон рақамҳо тартибёфта ҳосил гардад? Рақами дуюми адади номаълум 5 аст.
8. Чӣ тавр бо воситаи зарфҳои холии ғунҷоишҳояшон 5 л ва 3 л аз дарё айнан 4 л об гирифтан мумкин аст?
9*. Адади шашрақама бо рақами 1 оғоз меёбад. Рақами охирини он 7 аст. Агар рақами 7-ро пеш аз адади 1 гузорем, адади наве ҳосил мешавад, ки аз аввала 5 маротиба калон аст. Ин ададро ёбед.
10*. Адади шашрақама бо рақами 5 оғоз меёбад. Агар ин рақамро ба ҷойи охири адад гузорем, адади наверо ҳосил мекунем, ки аз адади додашуда 4 маротиба хурд аст. Ин ададро ёбед.
11. Дар навишт баъзе рақамҳо бо ситорача иваз шудаанд. Онҳоро ёфта, амали зарбро тафтиш намоед:
а) 39 ∗ × 3 ∗ ∗ ∗ 8 ∗ 1191 0 1 ∗ ∗ 98 б) ∗ ∗ 5 × 4 ∗ 3 ∗ ∗ ∗ 2 ∗ ∗ 0 1 ∗ ∗ ∗ ∗ \text{а)}\ \begin{array}{r}
39\ast \\
\times\quad 3\ast \\
\hline
\ast\ast8\ast \\
1191\phantom{0} \\
\hline
1\ast\ast98
\end{array}
\qquad
\text{б)}\ \begin{array}{r}
\ast\ast5 \\
\times\quad 4\ast \\
\hline
3\ast\ast \\
\ast2\ast\ast\phantom{0} \\
\hline
1\ast\ast\ast\ast
\end{array} а ) 39 ∗ × 3 ∗ ∗ ∗ 8 ∗ 1191 0 1 ∗ ∗ 98 б ) ∗ ∗ 5 × 4 ∗ 3 ∗ ∗ ∗ 2 ∗ ∗ 0 1 ∗ ∗ ∗ ∗ 12. Ба ҷойи ситорачаҳо рақамҳои мувофиқро нависед:
а) 4 ∗ 3 × 2 ∗ ∗ 83 + ∗ ∗ ∗ 0 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ б) 318 × ∗ ∗ ∗ ∗ 90 + ∗ 54 0 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ \text{а)}\ \begin{array}{r}
4\ast3 \\
\times\quad 2\ast \\
\hline
\ast83 \\
+\;\ast\ast\ast\phantom{0} \\
\hline
\ast\ast\ast\ast\ast
\end{array}
\qquad
\text{б)}\ \begin{array}{r}
318 \\
\times\quad \ast\ast \\
\hline
\ast\ast90 \\
+\;\ast54\phantom{0} \\
\hline
\ast\ast\ast\ast\ast
\end{array} а ) 4 ∗ 3 × 2 ∗ ∗ 83 + ∗ ∗ ∗ 0 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ б ) 318 × ∗ ∗ ∗ ∗ 90 + ∗ 54 0 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ в) 4 ∗ × ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ ∗ 0 ∗ ∗ 66 \text{в)}\ \begin{array}{r}
4\ast \\
\times\quad \ast\ast \\
\hline
\ast\ast\ast \\
+\;\ast\ast\phantom{0} \\
\hline
\ast\ast66
\end{array} в ) 4 ∗ × ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + ∗ ∗ 0 ∗ ∗ 66 13. Ҳосили зарби 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ … ⋅ 19 ⋅ 20 ⋅ 21 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot 19 \cdot 20 \cdot 21 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ … ⋅ 19 ⋅ 20 ⋅ 21
14. Аз 24 донаи гӯгирд шакли дар расми 1 тасвирёфтаро созед. Акнун 4 донаи гӯгирдро тавре гиред, ки дар натиҷа 5 квадрат боқӣ монад. Боз донаҳои гӯгирди гирифтаатонро гашта ба ҷойҳояшон гузоред ва аз он ҷо 8 донаи гӯгирдро тавре гиред, ки дар натиҷа 2 квадрат боқӣ монад.
15*. Адади серақама аз ду самт якхел навишта мешавад: a b a ‾ \overline{aba} aba (a a a — садӣ, b b b a a a (b = 2 ⋅ a b = 2 \cdot a b = 2 ⋅ a Ҳамагӣ чандто чунин адад вуҷуд дорад? Ҳамаи онҳоро нависед.
а) 12 665 + x = 12 665 + 2 560 ; 12\,665 + x = 12\,665 + 2\,560; 12 665 + x = 12 665 + 2 560 ;
б) ( y + 254 ) + 961 = 324 + ( 961 + 254 ) ; (y + 254) + 961 = 324 + (961 + 254); ( y + 254 ) + 961 = 324 + ( 961 + 254 ) ;
в) x + 275 + 726 = 295 + ( 726 + 275 ) . x + 275 + 726 = 295 + (726 + 275). x + 275 + 726 = 295 + ( 726 + 275 ) .
17. Баробарӣ барои кадом қимати ҳарф дуруст аст:
а) 65 + x = 65 ; 65 + x = 65; 65 + x = 65 ;
б) x + 24 = 24 ; x + 24 = 24; x + 24 = 24 ;
в) 63 − x = 63 ; 63 - x = 63; 63 − x = 63 ;
г) y − 27 = 0 ; y - 27 = 0; y − 27 = 0 ;
ғ) 68 − y = 0 ; 68 - y = 0; 68 − y = 0 ;
д) p + 0 = p ? p + 0 = p? p + 0 = p ?
18. Дар сабад себҳо буданд. Баъди он ки аз он ҷо 15 дона себ гирифта, 26 дона себ илова карданд, дар сабад 59 себ боқӣ монд. Сабад чанд дона себ дошт?
а) 408 + 408 + 512 − 512 ; 408 + 408 + 512 - 512; 408 + 408 + 512 − 512 ;
б) 338 + 338 + 338 − 238 − 238. 338 + 338 + 338 - 238 - 238. 338 + 338 + 338 − 238 − 238.
20★. . Қонуни ҷудошавии зарбро татбиқ намоед:
а) 8 ⋅ ( x + 5 ) ; 8 \cdot (x + 5); 8 ⋅ ( x + 5 ) ;
б) 38 ⋅ ( 25 + y ) ; 38 \cdot (25 + y); 38 ⋅ ( 25 + y ) ;
в) 74 ⋅ ( c − 21 ) ; 74 \cdot (c - 21); 74 ⋅ ( c − 21 ) ;
г) ( p − 9 ) ⋅ 16 ; (p - 9) \cdot 16; ( p − 9 ) ⋅ 16 ;
ғ) ( x + 8 ) ⋅ 24 ; (x + 8) \cdot 24; ( x + 8 ) ⋅ 24 ;
д) 18 x + 18 ⋅ 7 ; 18x + 18 \cdot 7; 18 x + 18 ⋅ 7 ;
е) 48 ⋅ 12 − 48 y ; 48 \cdot 12 - 48y; 48 ⋅ 12 − 48 y ;
ё) 36 + 9 k . 36 + 9k. 36 + 9 k .
Ишора: 8 ⋅ ( x + 5 ) = 8 ⋅ x + 8 ⋅ 5 8 \cdot (x + 5) = 8 \cdot x + 8 \cdot 5 8 ⋅ ( x + 5 ) = 8 ⋅ x + 8 ⋅ 5
21. Масъаларо бо ёрии муодила ҳал кунед: «Дар як зарф 42 л шир буд. Баъди аз он 3 л ширро ба зарфи дигар рехтан, миқдори шири ҳар ду зарф баробар шуд. Дар зарфи дуюм чӣ қадар шир буд?»
22★. Қимати ифодаро ёбед:
а) 44 x + 26 x , 44x + 26x, 44 x + 26 x , x = 145 x = 145 x = 145
б) 360 y − 120 y , 360y - 120y, 360 y − 120 y , y = 352 y = 352 y = 352
23★. Муодилаҳоро ҳал кунед:
а) 2 x + 2 x = 48 ; 2x + 2x = 48; 2 x + 2 x = 48 ;
б) 13 x + 7 x = 240 ; 13x + 7x = 240; 13 x + 7 x = 240 ;
в) 7 y + y = 560. 7y + y = 560. 7 y + y = 560.
Ишора барои № 22–23: 44 x + 26 x = 70 x , 44x + 26x = 70x, 44 x + 26 x = 70 x , 2 x + 2 x = 4 x . 2x + 2x = 4x. 2 x + 2 x = 4 x .
Вазифаи хонагӣ
Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 4, 5.
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Зарб — ҷамъи такрорӣ: a + a + ⋯ + a a + a + \dots + a a + a + ⋯ + a (n n n маротиба) = a ⋅ n . = a \cdot n. = a ⋅ n .
a ⋅ 1 = a ; a \cdot 1 = a; a ⋅ 1 = a ; a ⋅ 0 = 0. a \cdot 0 = 0. a ⋅ 0 = 0. Тарзи якум («таг ба таг»): аз якиҳо сар карда, ҳар разрядро зарб мекунем; 10 воҳиди разряд = 1 воҳиди разряди навбатӣ. Ба адади дурақама — ду ҳосили зарб ва ҷамъи онҳо.
Тарзи дуюм: зарбшавандаро ба ҷамъшавандаҳои разрядӣ ҷудо карда, ҳосилҳоро пайдарпай ҷамъ мекунем.
Ҷавоби саволи калидӣ: дар ин фасл мо фаҳмидем, ки чӣ тавр ададҳои бисёррақамаро зарб задан мумкин аст — аз рӯйи разрядҳо, бо гузаронидани 10 воҳиди разряд ба разряди навбатӣ.
Дар ин дарс
зарби ададҳои бисёррақамаро дар масъалаҳо ва пайдарпайиҳо истифода мебаред;
тарзи зарбро интихоб мекунед: «таг ба таг», бо ҷамъшавандаҳои разрядӣ ё дар зеҳн;
худро аз рӯйи ҳадафҳои фасл арзёбӣ мекунед.
Такрор · Арифметикаи зеҳнӣ (2 дақиқа) Супориши 24.13. Кори гурӯҳӣ. Дар зеҳн зарб кунед ва ҷавобҳои ҳамдигарро тафтиш кунед:
52 ⋅ 4 52 \cdot 4 52 ⋅ 4 2 ⋅ 84 2 \cdot 84 2 ⋅ 84 91 ⋅ 5 91 \cdot 5 91 ⋅ 5 64 ⋅ 6 64 \cdot 6 64 ⋅ 6 98 ⋅ 3 98 \cdot 3 98 ⋅ 3 47 ⋅ 4 47 \cdot 4 47 ⋅ 4 9 ⋅ 60 9 \cdot 60 9 ⋅ 60 23 ⋅ 10 23 \cdot 10 23 ⋅ 10 Дар охири фасл шумо
мафҳумҳои зеринро медонед: зарбшаванда (зарбкунанда); ҳосили зарб.метавонед: ададҳои бисёррақамаро зарб кунед, аз ҷумла бо иваз кардани воҳидҳои разрядӣ; бо такя ба разрядҳо раванди зарбкунии сутуниро фаҳмонед; раванди зарбкуниро тавассути ҷудокунӣ ба ҷамъшавандаҳои разрядӣ шарҳ диҳед.мефаҳмед, ки: мо ададҳои бисёррақамаро аз рӯйи разрядҳо зарб мезанем ва вақте воҳидҳои разрядӣ дар ҳосили зарб 10 ё аз 10 зиёданд, онҳоро ба воҳидҳои разрядии разряди оянда якҷоя мекунем. Худро арзёбӣ кунед Шумо худро дар айни замон чӣ гуна арзёбӣ мекунед? Кадом ҳадафҳоро шумо пурра ба даст овардаед (аломати + гузоред), кадоми онҳоро қисман ба даст овардаед (± гузоред) ва кадоме аз онҳо то ҳол ба даст наомадаанд (– гузоред)?
Супориши 24. Агар шумо то ҳол ҳадафҳои зиёде дошта бошед, ки ба онҳо ноил нашудаед, пас аз супоришҳо «Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд» оғоз кунед. Агар шумо ба аксари ҳадафҳои худ расидаед ё қариб расидаед, пас аз супоришҳо «Барои ҳама» оғоз кунед.
Расми 1. Шакл аз 24 донаи гӯгирд. Калимаҳои калидӣ зарб зарбшаванда (зарбкунанда) ҳосили зарб ҷамъи такрорӣ зарби таг ба таг (сутунӣ) ҷамъшавандаҳои разрядӣ
Мулоҳиза мекунем Супориши 25. Кори фардӣ. Ман дар ин фасл чӣ чизи нав омӯхтам? Кадом саволҳои ман бе ҷавоб монданд? Ба саволи калидии ин фасл ҷавоб диҳед. Ғояи калидиро истифода баред. Қоидаҳои асосиеро, ки дар ин фасл кашф кардаед, такрор кунед:
Кадом тарзҳои зарби ададҳои бисёррақамаро омӯхтед?
Ба ҳамсинфатон фаҳмонед, ки чӣ тавр зарби ададҳои бисёррақамаро бо тарзи «таг ба таг» иҷро мекунанд.
Ғояи асосии зарби ададҳои бисёррақама — ҳам «таг ба таг» ва ҳам ба воситаи ҷамъшавандаҳои разрядӣ — дар чист?
Ҷавобҳои худро бо омӯзгор ва ё ҳамсинфатон муҳокима кунед.
Худро арзёбӣ кунед Супориши 26. Кори фардӣ. ✓ Агар шумо акнун он чизеро, ки дар ҳадафҳо дарҷ гардидаанд, мефаҳмед, метавонед ё медонед, пас аз ин аломат истифода кунед. ✗ Агар шумо то ҳол намефаҳмед, наметавонед ё намедонед, пас онро холӣ гузоред ё ин аломатро қайд кунед. Намунаи супоришҳоро оред, ки шумо тавонистед ё натавонистед иҷро кунед. Дар қавс — намуна .
□ Ман медонам, ки зарбкунанда (зарбшаванда) чист (саволи 294 = 7 ⋅ 42 294 = 7 \cdot 42 294 = 7 ⋅ 42 .
□ Ман медонам, ки ҳосили зарб чист (саволи 2 026 ⋅ 1 2\,026 \cdot 1 2 026 ⋅ 1 2 026 ⋅ 0 2\,026 \cdot 0 2 026 ⋅ .
0
□ Ман метавонам ададҳои бисёррақамаро зарб кунам, аз ҷумла бо иваз кардани воҳидҳои разрядӣ (машқи варақаҳо, саволи 566 ⋅ 32 566 \cdot 32 566 ⋅ 32 . □ Ман метавонам бо такя бар разрядҳо раванди зарбкунии сутуниро шарҳ диҳам (саволи 258 ⋅ 4 , 258 \cdot 4, 258 ⋅ 4 , . □ Ман метавонам раванди зарбкуниро тавассути ҷудокунӣ ба ҷамъшавандаҳои разрядӣ шарҳ диҳам (саволи 247 ⋅ 3 247 \cdot 3 247 ⋅ 3 .
□ Ман мефаҳмам, ки мо ададҳои бисёррақамаро аз рӯйи разрядҳо зарб мекунем ва вақте ки дар ҳосили зарб воҳидҳои разрядӣ 10 ё аз 10 зиёданд, он гоҳ мо онҳоро ба воҳидҳои разрядии разряди навбатӣ муттаҳид мекунем (ғояи калидӣ) . Дар кадом самтҳо ба шумо ёрӣ лозим аст? Аз омӯзгор ё ҳамсинфатон хоҳиш кунед, то ба шумо барои расидан ба ҳадафҳое, ки ҳанӯз ба даст наомадаанд, ёрӣ расонад.
