2.1 · 3/3. Муқоисаи ададҳои бисёррақама - Математика — синфи 5
Муқоисаи ададҳо
Супориши 12. Ададҳои 128 ва 134-ро бо садиҳо, даҳиҳо ва якиҳо бинед. Кадомаш калон аст? Чаро?
Мисоли 6. Ададҳои 128 ва 134: садиҳо баробаранд (1 = 1 1 = 1 1 = 1 даҳиҳо: 2 < 3. 2 < 3. 2 < 3. 128 < 134. 128 < 134. 128 < 134.
Ҳамин қоидаро муфассалтар дида мебароем.
Аз ду адади гуногун яке аз дигараш ё хурд аст ё калон. Адади 1 235 аз адади 998 калон аст, чунки адади 1 235 чоррақама, вале адади 998 серақама аст.
Мисоли 7. Ададҳои 127 435 ва 99 999-ро муқоиса менамоем. Азбаски адади якум аз 6 рақам ва адади дуюм аз 5 рақам иборатанд (5 хурд аст аз 6), пас адади 127 435 аз адади 99 999 калон ё ки адади 99 999 аз адади 127 435 хурд аст.
Натиҷаи муқоисаи ду адад ё ду бузургиро ба воситаи аломатҳои «> > (калон) ва
навбатӣ 2.2 · 1/3. Рақамҳои римӣ ва қоидаҳои онҳо 1 соат
>
127 435 > 99 999 127\,435 > 99\,999 127 435 > 99 999 99 999 < 127 435. 99\,999 < 127\,435. 99 999 < 127 435. Агар шумораи рақамҳои ду адад баробар бошад, он гоҳ рақамҳои мувофиқи онҳоро аз чап ба рост муқоиса менамоянд.
Мисоли 8. Ададҳои 4 497 302 ва 4 489 914-ро муқоиса менамоем. Ду рақами аввалини ҳар ду адад бо ҳам баробаранд. Рақами сеюми адади якум 9 аз рақами сеюми адади дуюм 8 калон аст. Бинобар ҳамин, дар асоси қоида адади 4 497 302 аз 4 489 914 калон аст:
4 497 302 > 4 489 914 ё 4 489 914 < 4 497 302 \begin{gathered}
4\,497\,302 > 4\,489\,914 \\
\text{ё} \quad 4\,489\,914 < 4\,497\,302
\end{gathered} 4 497 302 > 4 489 914 ё 4 489 914 < 4 497 302 Агар адади додашуда дар байни ду адади маълум ҷойгир бошад, ҳангоми муқоисаи ададҳо аз нобаробарии дучанда истифода мебаранд. Навишти 2 < 3 < 5 2 < 3 < 5 2 < 3 < 5
Ҷавоби 3. Ҳазориҳо баробаранд (4 = 4 4 = 4 4 = 4 садиҳо баробаранд (0 = 0 0 = 0 0 = 0 даҳиҳо: 1 < 2. 1 < 2. 1 < 2. 4 012 < 4 021. 4\,012 < 4\,021. 4 012 < 4 021.
Татбиқ мекунем Супориши 14. Ҳадафҳоеро, ки шумо бояд дар охири фасл ба даст оред, баррасӣ кунед.
Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд Бо истифода аз кортҳои ададӣ ададҳои додашударо тартиб диҳед: а) 121; б) 2 560; в) 2 486; г) 1 324; ғ) 1 236; д) 172; е) бисту чор; ё) яксаду панҷоҳу се. Кортҳои коғазӣ ё машқи поёнро истифода баред; пас аз ҳамаи ададҳо дар он ҳар ададро сохтан мумкин аст. Баъд саволҳои дарси «2.1 · 1/3»-ро такрор кунед.
Ададро бо кортҳо созед санҷида бин! Аз нав
Барои ҳама Агар ба шумо ёрӣ лозим бошад, метавонед ба ҷадвали разрядҳо муроҷиат кунед ё кортҳои ададиро истифода баред. Машқҳои 1–7-ро аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа низ ҳал кунед.
Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо мавзӯи 2.1. Муқоисаи ададҳои натуралӣ.
1. Кадоме аз ду адад калонтар аст: а) 102 ва 99; б) 306 ва 87; в) 995 ва 1 000; г) 1 274 ва 889; ғ) 24 206 ва 2 426; д) 1 100 000 ва 1 010 000?
2. Кадоме аз ду адад хурдтар аст: а) 146 ва 149; б) 2 002 ва 2 020; в) 36 854 ва 36 856; г) 226 387 ва 225 387; ғ) 1 003 001 ва 1 003 000; д) 1 млн. ва 2 млн.?
3. Дар кадом маврид ададҳо бо тартиби камшавӣ ҷойгиранд: а) 493; 479; 499; б) 479; 493; 499; в) 499; 479; 493; г) 499; 493; 479?
4. Дар кадом маврид ададҳо бо тартиби зиёдшавӣ ҷойгиранд: а) 1 234; 1 243; 1 342; б) 1 342; 1 243; 1 234; в) 1 243; 1 234; 1 342; г) 1 342; 1 234; 1 243?
5. Калимаҳоро дар Луғати забони тоҷикӣ ин тавр ҷойгир месозанд: агар ҳарфи аввали калимаи якум дар алифбо аз ҳарфи аввали калимаи дуюм пештар омада бошад, калимаи якум пештар навишта мешавад; агар ҳарфҳои аввали калимаҳо якхела буда, ҳарфҳои дуюмашон фарқ дошта бошанд, ҳамонаш пештар навишта мешавад, агар ҳарфи дуюмаш дар алифбо пештар ҷойгир бошад ва ғ. Калимаҳои зеринро аз рӯйи тартиби ҷойгиршавиашон дар Луғати забони тоҷикӣ нависед: инкишоф, инқилоб, инқироз, интиқол, имтиҳон, иштиҳо, китоб, дафтар, қалам, коинот, мукаммал, муаллим, омӯзиш, шартнома.
6. Ададҳоро муқоиса намуда, натиҷаи ҳосилкардаатонро бо ишораҳои > > > < < <
7. Ба ҷойи x x x
а) 41 < x < 46 ; 41 < x < 46; 41 < x < 46 ;
б) 98 < x < 102 ; 98 < x < 102; 98 < x < 102 ;
в) 998 < x < 1 001 ? 998 < x < 1\,001? 998 < x < 1 001 ?
8. Ададҳоро муқоиса намоед: а) 2 134 ва 219; б) 40 032 ва 39 999; в) 1 000 001 ва 1 000 000; г) 2 млрд. 354 млн. 425 ҳазору 503 ва 2 млрд. 354 млн. 425.
9. Ададҳоро бо тартиби зиёдшавӣ навишта, натиҷаро бо ёрии нобаробарии дучанда нависед: а) 8, 1, 6; б) 25, 32, 8; в) 83, 102 ва 99; г) 998, 1 001 ва 1 009.
10. Ададҳоро бо тартиби зиёдшавӣ ҷойгир намоед: 37 801; 23 045; 1 005; 810 245; 787 787; 1 203 107; 1 млн.
11. Фаҳмонед, ки тартиби ҷойгиршавии калимаҳо дар Фарҳанги имлои забони тоҷикӣ чӣ гуна аст.
12. Калимаҳоро аз рӯйи тартиби ҷойгирифтаашон дар Фарҳанги имлои забони тоҷикӣ нависед: Андеша, ақл, адаб, нуҷум, ҳандаса, ҳисоб, фикр, савод, маориф, ҳикмат, ахтар, абҷад, рақиб, Анӯшервон.
13. Кадоме аз ададҳо дар байни дутои дигараш ҷойгир аст: а) 24; 25 ва 25; 30; б) 169; 204 ва 204; 212?
14. Дар як паллаи тарозу 5 дона себи якҳаҷма ва 3 дона ноки якҳаҷма, дар паллаи дигари он 4-то чунин себу 4-то чунин нок гузошта шудааст. Тарозу дар мувозинат қарор дорад. Як дона себ сабуктар аст ё як дона нок?
15. Ба ҷойи x x x
а) 42 < x < 50 ; 42 < x < 50; 42 < x < 50 ;
б) 103 < x < 110 ; 103 < x < 110; 103 < x < 110 ;
в) 1 089 < x < 1 095 ? 1\,089 < x < 1\,095? 1 089 < x < 1 095 ?
16. Ададҳоро хонед: а) 12 978 354 145; б) 227 897 396 518.
17. Бо рақам нависед: а) дусаду шасту се миллиону як саду панҷоҳу як; б) сездаҳ миллиарду чил ҳазору дусаду бисту панҷ.
18. Ададҳоро дар шакли суммаи ҷамъшавандаҳои разрядӣ нависед: а) 825; б) 12 257; в) 1 387 243; г) 12 256 378 932.
Барои боҳавасон (аз ҳамаи фасл) Машқҳои гурӯҳи сеюми мавзӯи 2.1.
19. Танҳо аз рақамҳои 1, 4, 5 ва 6 якмаротибагӣ истифода бурда, ададҳои дурақамаи ҷуфт ва дурақамаи тоқ тартиб диҳед. Ҳамагӣ чандто чунин адад ҳосил шуд?
20. Аз рақамҳои 1, 0, 2 ва 3 чандтоӣ ададҳои: а) якрақама; б) дурақамаи ҷуфт; в) дурақамаи тоқ тартиб додан мумкин аст? Рақамҳо дар ҳар як навишт як маротиба истифода мешаванд.
21. Аз рақамҳои 4 ва 5 дутоӣ адади дурақама тартиб додан мумкин аст. Онҳоро нависед. Дар байни ин ду адад кадом адади тоқ мавҷуд аст?
22. Ҳамаи ададҳои дурақамаи рақамҳояшон баробарро нависед. Кадоме аз онҳо ҷуфт асту кадомашон – тоқ?
23. Аз рақамҳои 1, 2, 3 ва 4 якборӣ истифода бурда, ададҳои: а) якрақама; б) дурақама; в) серақама тартиб диҳед. Ҳамагӣ чандто чунин адад тартиб додан мумкин аст? Онҳоро нависед.
24. Масъала-чистон. Он чист, ки ҳар қадаре аз он гиред, ҳамон қадар калонтар шудан мегирад?
25. Дар рӯйи миз дар як қатор 5 стакан гузошта шудааст. Стаканҳои якум, дуюм ва сеюм аз об пур буда, стаканҳои чоруму панҷум холианд (расми 1). Танҳо як стаканро аз ҷояш беҷо карда, ба он муваффақ шавед, ки стаканҳои обдору беоб бо навбат ҷойгир шаванд.
26. Ба охири ҳар як адад якто, дуто, сето сифр навишта, онҳоро ҳамчун суммаи ҷамъшавандаҳои разрядӣ ифода намоед: а) 674; б) 3 255; в) 2 006; г) 140 213.
27. Ҳамагӣ чандто адади чоррақамае тартиб додан мумкин аст, ки суммаи рақамҳояш 2 бошад?
28. Аз кадом адади чоррақама адади 1-ро тарҳ кунем, адади серақама ҳосил мешавад?
29. Ададҳои калонтарин ва хурдтарини панҷрақамаеро нависед, ки онҳо танҳо аз рақамҳои тоқ тартиб ёфта бошанд (ҳар рақам як маротиба).
30. Ададҳои калонтарин ва хурдтарини панҷрақамаеро нависед, ки онҳо танҳо аз рақамҳои ҷуфт тартиб ёфта бошанд (ҳар рақам як маротиба).
31. Чандто адади серақамаи ҳамаи рақамҳояш баробар вуҷуд дорад?
32. Ҳамаи ҳамон ададҳои серақамаеро нависед, ки онҳо аз рақамҳои 0, 1 ва 5 тартиб ёфта, дар онҳо як рақам як маротиба истифода шуда бошад.
33. Дар се катаки росткунҷаи дар расми 2 тасвирёфта рақамҳои 1, 2 ва 3 навишта шудаанд. Дар шаш катаки боқимондаи он рақамҳои 4, 5, 6, 7, 8 ва 9-ро тавре нависед, ки суммаи рақамҳои навиштаатон аз рӯйи ҳар як сутуни вертикалӣ, сатри горизонталӣ ва ду диагонали росткунҷа ба 15 баробар шавад.
34. Се тарбузи баробарҳаҷм аз чор ҳандалаки баробарҳаҷм вазнинтар аст. Массаи чор дона ҳамин гуна тарбузро бо массаи панҷ дона ҳамин гуна ҳандалак муқоиса намоед.
35. Нобаробарии дучанда барои кадом қиматҳои натуралии x x x
а) 18 < x < 24 ; 18 < x < 24; 18 < x < 24 ;
б) 39 < x < 42 ; 39 < x < 42; 39 < x < 42 ;
в) 887 < x < 890 ; 887 < x < 890; 887 < x < 890 ;
г) 100 003 < x < 100 006 ? 100\,003 < x < 100\,006? 100 003 < x < 100 006 ?
36. Синни бобо ба адади хурдтарини серақамае баробар аст, ки он аз рақамҳои гуногун тартиб ёфтааст. Бобо чандсола аст?
37★. (барои хонандагони боҳавас) . Давомнокии моҳ аз 28 шабонарӯз каму аз 31 шабонарӯз зиёд нест. Инро бо воситаи нобаробарии дучанда нависед. Ишора: моҳ метавонад 28, 29, 30 ё 31 шабонарӯз бошад. Ду адади ҳамсояро гиред: яке аз 28 хурд, дигаре аз 31 калон.
Вазифаи хонагӣ
Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 8–14 (омӯзгор машқҳоро интихоб мекунад).
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Ададҳои натуралӣ: 1, 2, 3, …; адади 0 натуралӣ нест, вале ҷуфт аст. Адади ҷуфт бо рақами ҷуфт тамом мешавад, адади тоқ — бо рақами тоқ.
Адади бисёррақама ду ё зиёда рақам дорад. Ҷойи рақам дар навишти адад — разряд , се разряд — синф .
Ҳар адади бисёррақамаро ҳамчун суммаи ҷамъшавандаҳои разрядӣ навиштан мумкин аст: 374 = 300 + 70 + 4. 374 = 300 + 70 + 4. 374 = 300 + 70 + 4.
Адади рақамҳояш бештар калон аст. Агар шумораи рақамҳо баробар бошад, аз разряди калон сар карда муқоиса мекунем ва дар разряди аввалини гуногун қатъ мекунем.
Миллион — 6 сифр, миллиард — 9 сифр, триллион — 12 сифр.
Ҷавоби саволи калидӣ: дар ин фасл мо фаҳмидем, ки чӣ тавр ададҳои калонро бо ёрии разрядҳо ва синфҳо хонем, нависем ва муқоиса кунем.
Дар ин дарс
ададҳои бисёррақамаро бо истифода аз разрядҳо муқоиса мекунед;
нобаробарии дучанда менависед;
ба фасл ном мегузоред ва худро аз рӯйи ҳадафҳои фасл арзёбӣ мекунед.
Такрор · Арифметикаи зеҳнӣ (2 дақиқа)
4 000 + 300 + 20 + 1 4\,000 + 300 + 20 + 1 4 000 + 300 + 20 + 1 10 ⋅ 100 10 \cdot 100 10 ⋅ 100 Адади 3 047-ро ба ҷамъшавандаҳои разрядӣ ҷудо кунед.
Дар адади 5 280 400 синфи ҳазориҳо кадом рақамҳоро дорад?
1 миллион бо чанд сифр навишта мешавад?
Кадомаш калон аст: 99 ё 101? Чаро?
128 ва 134 бо садиҳо, даҳиҳо ва якиҳо. Қоида Ададҳои бисёррақамаро аз разряди калон сар карда, муқоиса мекунем: агар разрядҳои калони синфҳо баробар бошанд, разрядҳои минбаъдаро бо тартиби камшавӣ муқоиса мекунем. Ҳамин ки калон будани разряди адади якумро аз разряди мувофиқи адади дуюм ошкор кардем, адади якум аз адади дуюм калон аст. Дар ин ҷо мо муқоисаро қатъ мекунем.
Қоида Агар шумораи рақамҳои адади якум аз шумораи рақамҳои адади дуюм зиёд бошад, адади якум аз адади дуюм калон аст.
Қоида Ададе, ки рақами якумаш калон аст, калонтар мебошад. Агар рақамҳои якуми ададҳо баробар бошанд, рақамҳои дуюми онҳоро муқоиса менамоянд. Агар онҳо низ баробар бошанд, рақамҳои сеюми ададҳо бо ҳам муқоиса карда мешаванд ва ғ.
Кори фардӣ · Биёед, месанҷем Супориши 13.
Бо истифода аз кортҳои ададӣ (садиҳо, даҳиҳо, якиҳо) адади 134-ро нишон диҳед: кортҳои коғазӣ ё машқи кортҳо дар қисми «Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд» (поён).
Адади 134-ро ҳамчун суммаи ҷамъшавандаҳо бо се тарз нависед (саволи поён).
Ададҳои 4 012 ва 4 021-ро бо истифода аз қоидаи ҳосилкардаатон муқоиса кунед. Аломати нобаробариро гузоред ва разрядеро қайд кунед, ки муқоисаи худро дар он қатъ кардед.
Агар қоида кор накунад, баргардед ва онро ислоҳ кунед.
Ба фасл ном мегузорем Шумо хулосаи умумиро ба анҷом расонидед. Ин фаслро чӣ ном мегузоред? Номи худро дар дафтар нависед.
Номи худро бо номи курс муқоиса кунед: «Ададҳои бисёррақама. Разрядҳо ва синфҳо» .
Дар охири фасл шумо
мафҳумҳои зеринро медонед: адади бисёррақамаро; разрядҳоро; синфҳоро.метавонед: ададҳои бисёррақамаро хонед ва нависед; маънои ҳар як рақами адади бисёррақамаро шарҳ диҳед; ададҳои бисёррақамаро ба ҷамъшавандаҳои разрядӣ ҷудо кунед; бо истифода аз разрядҳо ададҳои бисёррақамаро муқоиса кунед.мефаҳмед, ки: ададҳои калонро бо истифода аз разрядҳо нишон додан осонтар аст; ададҳои бисёррақама дар ҳаёти воқеӣ чӣ аҳамият доранд. Худро арзёбӣ кунед Шумо худро дар айни замон чӣ гуна арзёбӣ мекунед? Кадом ҳадафҳоро шумо аллакай пурра ба даст овардаед (аломати + гузоред), кадоми онҳоро қисман ба даст овардаед (± гузоред) ва кадоме аз онҳо то ҳол ба даст наомадаанд (– гузоред)?
Супориши 16. Агар шумо то ҳол ҳадафҳои зиёде дошта бошед, ки ба онҳо ноил нашудаед, пас аз супоришҳо «Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд» оғоз кунед. Агар шумо ба аксари ҳадафҳои худ расидаед ё қариб расидаед, пас аз супоришҳо «Барои ҳама» оғоз кунед. Ҳоло вақти он аст, ки дониш ва маҳорати нави худро татбиқ кунед ва инкишоф диҳед.
Оё медонед? Калимаҳо дар луғат ҳамон тавр муқоиса мешаванд, ки ададҳо: аввал ҳарфи якум, агар баробар бошад — ҳарфи дуюм ва ғайра. Дар ададҳо мо низ аз разряди калон сар мекунем ва дар ҷойи аввалин фарқ қатъ мекунем (№ 5, 11, 12).
Расми 1. Се стакан бо об ва ду стакани холӣ. Расми 2. Дар се катак рақамҳои 2, 3 ва 1 навишта шудаанд. Калимаҳои калидӣ адади натуралӣ адади ҷуфт адади тоқ рақам адади бисёррақама разряд синф навишти даҳии адад ҷамъшавандаҳои разрядӣ нобаробарии дучанда миллион миллиард триллион
Мулоҳиза мекунем Супориши 16 (дуюм). Ба саволҳои зерин ҷавобҳои худро нависед: Ман дар ин фасл чӣ чизи нав омӯхтам? Кадом саволҳои ман бе ҷавоб монданд? Кӯшиш кунед, ки ба саволи калидии ин фасл ҷавоб диҳед. Аз ғояи калидӣ истифода баред.
Адади бисёррақама чист?
Дар навишти адад мавқеи / ҷойи ҳар як рақам чӣ ном дорад?
Суммаи разрядҳо гуфта чиро мегӯянд?
Муқоисаи ададҳои бисёррақамаро аз кадом разряд оғоз мекунанд? Чаро?
Худро арзёбӣ кунед Супориши 17. ✓ Агар шумо акнун он чизеро, ки дар ҳадафҳо дарҷ гардидаанд, мефаҳмед, метавонед ё медонед, пас ин аломатро гузоред. ✗ Агар шумо то ҳол он чизеро, ки дар ҳадафҳо дарҷ гардидаанд, намефаҳмед, наметавонед ё намедонед, пас хоначаро холӣ гузоред ё ин аломатро қайд кунед.
Ҳар сатрро дар дафтар бо ✓ ё ✗ қайд кунед. Дар қавс — намуна : супорише, ки ҷавоби шуморо нишон медиҳад.
Ман медонам, ки:
□ адади бисёррақама чист (таърифи соати 1) ;
□ разряд чист (ҷадвали разрядҳо, соати 2) ;
□ синф чист (ҷадвали разрядҳо, соати 2) .
Ман метавонам:
□ ададҳои бисёррақамаро хонам ва нависам (саволҳо дар бораи 703 703 ва 98 000 406) ;
□ маънои ҳар як рақамро дар адади бисёррақама шарҳ диҳам (саволи «Рақам дар ҷойи худ чиро ифода мекунад?») ;
□ ададҳои бисёррақамаро ба ҷамъшавандаҳои разрядӣ ҷудо кунам (саволҳо дар бораи 134 ва суммаҳои разрядӣ) ;
□ ададҳои бисёррақамаро бо истифода аз разрядҳо муқоиса кунам (саволҳои «Барои ҳама» ва «мураккабтар») .
Ман мефаҳмам, ки:
□ ададҳои калонро бо истифода аз разрядҳо бо осонӣ навиштан мумкин аст (ҷавоби саволи калидӣ) ;
□ ададҳои бисёррақама дар ҳаёти воқеӣ чӣ фоида доранд (ду мисоли худатон аз ҳаёт) .
Инчунин:
□ ман ададҳои ҷуфт ва тоқро фарқ карда метавонам (саволҳои соати 1) ;
□ ман нобаробарии дучандаро навишта метавонам (саволи 98 < x < 102 98 < x < 102 98 < x < 102 .
Дар кадом самтҳо ба шумо ёрӣ лозим аст? Аз омӯзгор ё ҳамсинфатон хоҳиш кунед, то ба шумо барои расидан ба ҳадафҳое, ки ҳанӯз ба даст наомадаанд, ёрӣ расонад.
Ададҳоро бо тартиби афзуншавӣ (аз хурд ба калон) гузоред.
Унсурҳоро бо тартиби дуруст ҷойгир кунед 1 4 984 321
2 4 801 125
3 4 767 831
4 4 113 121
Ба ҷойи x x x 98 < x < 102 98 < x < 102 98 < x < 102
Ҳамаи мувофиқро интихоб кунед A 97 B 98 C 99 D 100 E 101 F 102 G 103
