1 соат
Мисоли 1. Исбот кунед: масоҳати параллелограмм ба ҳосили зарби ду тараф ва синуси кунҷи байни онҳо баробар аст.
Маълум: — параллелограмм, (кунҷи тез).
Матлуб:
Исбот.
Теорема исбот шуд. ∎
Ин формулаҳоро худатон исбот мекунед (машқҳои 1–3). Ҳамааш аз формулаи меояд.
Дар синф
1. Исбот кунед, ки масоҳати ромби тарафаш ва кунҷи тезаш ба баробар аст.
Ромб параллелограмм аст, ки ҳамаи тарафҳояш баробаранд.
2. Исбот кунед, ки масоҳати секунҷаи бо яке аз формулаҳои зерин ёфта мешавад:
Кунҷи тезро интихоб кунед (дар секунҷа ҳадди ақал ду кунҷи тез ҳаст). Баландиро аз қулла ба тарафи муқобил фароред: ва Расми 2-ро истифода баред.
Дар хона
3. Исбот кунед, ки масоҳати чоркунҷаи барҷаста ба нисфи ҳосили зарби диагоналҳо ва синуси кунҷи байни онҳо баробар аст:
Аз ҳар қуллаи чоркунҷа хатти ба диагонали дигар параллел гузаронед: параллелограмме ҳосил мешавад, ки тарафҳояш ба ва кунҷи байни тарафҳояш ба баробар аст. Масоҳати он аст ва аз масоҳати чоркунҷа ду маротиба калон аст.
Қиматҳои асосӣ:
Синус то ҳол танҳо барои кунҷи тез муайян шудааст. Дар параллелограмм ду кунҷ ба ва баробаранд: ҳамеша кунҷи тез (ё рост, )-ро гиред. Дар секунҷа низ ҳадди ақал ду кунҷи тез ҳаст — формулаҳоро бо онҳо истифода баред.
Хулосаҳо (кунҷҳои ва — тез ё рост):
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Дар секунҷа ду тараф ва ва кунҷи байни онҳо аст. Масоҳати секунҷаро ёбед.
Тарафҳои параллелограмм ва кунҷи байни онҳо аст. Масоҳатро ёбед (то садякҳо).
Тарафи ромб ва кунҷи тези он аст. Масоҳатро ёбед (то садякҳо).
| — |
| — |
Кадом ҳадафро боз такрор кардан мехоҳед?
Параллелограмм:
Ромб: