5.4 · 3/5. Ҳисоб бо калкулятор. Аз як функсия ёфтани дигарҳо - Геометрия — синфи 8
Қиматҳои кунҷҳои дигар
Қиматҳои тригонометрии кунҷҳои дигар (масалан, 22∘ ё 61∘) бо формулаи оддӣ ёфта намешаванд. Пештар онҳоро аз ҷадвали чоррақамаи Брадис мегирифтанд; ҳоло калкулятор истифода мебаранд. Калкулятори телефон ё компютери худро дар ҳолати градус (DEG) гузоред: тугмаҳои sin, cos, — ҳамон Котангенс:
навбатӣ5.4 · 4/5. Ҳалли секунҷаи росткунҷа
1 соат
tan
ctgα=tgα1.
- Дақиқаҳоро ба градус табдил диҳед: 22∘36′=22+6036=22,6∘.
- Кунҷро аз қимат ёфтан: тугмаҳои sin−1, cos−1, tan−1 (дар баъзе калкуляторҳо — «shift» ё «2nd»).
Калкулятори поёнӣ ҳамин корро мекунад: кунҷро нависед ва чор қиматро бубинед; ё функсияро интихоб карда, қиматро нависед ва кунҷро ёбед.
Калкулятори тригонометрӣсанҷида бин! Аз як функсия функсияҳои дигарро ёфтан
Мисоли 1. Маълум аст, ки cosα=135 (α — кунҷи тез). sinα ва tgα-ро ёбед.
sinα=1−cos2α=1−(135)2=169144=1312, tgα=cosαsinα=1312:135=512=2,4. Ҷавоб: sinα=1312, tgα=2,4.
Кор дар синф
Машқҳо
1. Қимати функсияҳоро бо калкулятор ёбед (то чор рақами пас аз вергул):
а) sin22∘; б) sin22∘36′; в) sin22∘48′; г) sin22∘41′;
ғ) cos68∘; д) cos68∘18′; е) cos68∘23′; ё) cos68∘54′;
ж) tg61∘; з) tg62∘15′; и) tg8∘30′; к) tg84∘.
2. Қиматҳои sinα ва tgα-ро ёбед:
а) cosα=1715; б) cosα=0,6; в) cosα=0,03.
3. Қиматҳои cosα ва tgα-ро ёбед:
а) sinα=53; б) sinα=4140; в) sinα=0,8.
4. Бузургии кунҷи x-ро бо калкулятор ёбед:
а) sinx=0,0175; б) sinx=0,5015; в) cosx=0,6814; г) cosx=0,0670; ғ) tgx=1,7000; д) tgx=3,4.
5. Айниятҳоро исбот кунед:
а) 1+ctg2α1+tg2α=tg2α; б) sin24∘+cos24∘+sin3 в) tg20∘⋅ctg20∘+sin30∘+
Вазифаи хонагӣ
Дар ин дарс
- Ман метавонам қимати sin, cos, tg, ctg-и кунҷи дилхоҳро бо калкулятор ёбам.
- Ман метавонам кунҷро аз рӯи қиматаш бо калкулятор ёбам.
- Ман метавонам аз як функсия функсияҳои дигарро бо айниятҳо ёбам.
Такрор (2 дақиқа)
- sin30∘, cos60∘, tg45∘-ро нависед.
- Аз sinα чӣ тавр cosα-ро меёбанд (кунҷи α тез)?
- ctgα-ро аз tgα ифода кунед.
Ҷавобҳо
- 21; 21; 1; 2) 3)
0
∘
=
1,5;
sin25∘+
cos25∘=
2,5.
ctgα=tgα1.