Харитаи курс

Геометрия — синфи 8

0 аз 73 дарс

0 аз 19 дарс

0 аз 4 дарс

0 аз 9 дарс

3.1. Масоҳат. Воҳидҳои масоҳат
3.2 · 1/3. Масоҳати росткунҷа
3.2 · 2/3. Масоҳати секунҷа
3.2 · 3/3. Масъалаҳо: масоҳати росткунҷа ва секунҷа
3.3 · 1/3. Масоҳати параллелограмм ва ромб
ту ин ҷоӣ3.3 · 2/3. Масоҳати трапетсия
3.3 · 3/3. Масъалаҳо: масоҳати секунҷаҳо ва чоркунҷаҳо
Такрор ва санҷиш: нимсолаи 1 · 1/2. Санҷиши нимсола
Такрор ва санҷиш: нимсолаи 1 · 2/2. Кор бо хатоҳо

0 аз 7 дарс

0 аз 12 дарс

0 аз 12 дарс

0 аз 5 дарс

0 аз 5 дарс

марра!

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

дарс кушода мешавад…

3.3 · 2/3. Масоҳати трапетсия - Геометрия — синфи 8

Асосӣ Курсҳо Манбаъҳо Масъалаҳо

Асосӣ Курсҳо Геометрия — синфи 8

3. Масоҳати секунҷаҳо вачоркунҷаҳо

3.3 · 2/3. Масоҳати трапетсия

1 соат

Назария
Дарси 6 аз 9
Хониш: 7 дақиқа
Саволҳо: 4

Масоҳати трапетсия

Маълум: $ABCD$ — трапетсия, $AB = a,$ $DC = b$ — асосҳо, $DK = h$ — баландӣ.

Матлуб:

навбатӣ

3.3 · 3/3. Масъалаҳо: масоҳати секунҷаҳо ва чоркунҷаҳо

1 соат

Дарси навбатӣ

Дарси пешина Ба харитаи курс

S = \dfrac{a+b}{2} \cdot h.

S = \frac{a + b}{2} \cdot h .

Исбот.

Теорема исбот шуд. ∎

Тарзи дигар. Ду нусхаи трапетсияро гирем ва яке аз онҳоро $180^\circ$ дар атрофи миёнаҷойи паҳлуи $BC$ давр занонем. Ҳамроҳ онҳо параллелограмм месозанд (расми 2): асосаш $a + b,$ баландиаш $h.$ Масоҳати он $(a+b)h$ аст, ва ин ба ду маротиба масоҳати трапетсия баробар аст.

Трапетсия ва параллелограммсанҷида бин!

Мисоли 1. Асосҳои трапетсия 8 см ва 12 см, баландиаш 5 см. Масоҳаташро ёбед.

S = \dfrac{8 + 12}{2} \cdot 5 = 50\ \text{см}^2.

Кор дар синф

Машқҳо

Дар синф

1. Асосҳои трапетсия 5 см ва 15 см-анд. Агар баландии трапетсия 9 см бошад, масоҳати онро ёбед.

2. Хатти миёнаи трапетсия 18 дм ва баландиаш 12 дм аст. Масоҳати трапетсияро ёбед.

3. Ҷойҳои холиро пур кунед: барои ҳар шакл формулаи масоҳатро истифода баред.

а) Росткунҷа: $a = 5$ см, $b = 3$ см; $S = ?$

б) Росткунҷа: $b = 20$ см, $S = 40$ см²; $a = ?$

в) Секунҷаи росткунҷа: катетҳо 12 дм ва 18 дм; $S = ?$

г) Секунҷа: $a = 8$ см, $h = 5$ см; $S = ?$

д) Параллелограмм: $a = 15$ дм, $S = 60$ дм²; $h = ?$

е) Ромб: $a = 10$ см, $h = 8$ см; $S = ?$

ж) Трапетсия: $a = 8$ см, $b = 4$ см, $h = 5$ см; $S = ?$

з) Трапетсия: $a = 15$ дм, $b = 1$ дм, $S = 60$ дм²; $h = ?$

4. Масоҳати трапетсияро ёбед, агар ҳар ду кунҷи тезаш $45^\circ,$ асоси хурдаш 18 см ва баландиаш 9 см бошад.

Дар хона

5. Дар трапетсияи росткунҷа асосҳо 24 см ва 18 см буда, кунҷи тез $45^\circ$ аст. Масоҳати трапетсияро ёбед.

6. Диагоналҳои ромб ҳамчун $3 : 4$ нисбат доранд ва масоҳаташ 84 см² аст. Диагоналҳои ромбро ёбед.

★ Барои ҳавасмандон

7. Трапетсияи масоҳаташ $S$ дода шудааст. а) Параллелограмми масоҳаташ $S$ -ро созед; б) секунҷаи масоҳаташ $S$ -ро созед.

Нишондод

Масоҳати трапетсия ба $m \cdot h$ баробар аст, ки $m$ — хатти миёна. Параллелограмм бо асоси $m$ ва баландии $h$ масоҳати $m h = S$ дорад. Секунҷа бо асоси $a + b$ ва баландии $h$ масоҳати $\dfrac{(a+b)h}{2} = S$ дорад: кӯшиш кунед, ки онро аз трапетсия созед.

Вазифаи хонагӣ

Машқҳои 5 ва 6.

Дар ин дарс

Ман медонам масоҳати трапетсияро: $S = \dfrac{a + b}{2} \cdot h$ ва исботи онро.
Ман метавонам масоҳати трапетсияро аз рӯи асосҳо ва баландӣ ё аз рӯи хатти миёна ва баландӣ ёбам.
Ман метавонам тарафи номаълуми трапетсияро аз рӯи масоҳат ёбам.

Такрор (2 дақиқа)

Хатти миёнаи трапетсия чист? Дарозиаш ба чӣ баробар аст?
Баландии трапетсия чист?
Масоҳати секунҷа ва параллелограммро нависед.

Ҷавобҳо

порчае, ки миёнаҷойҳои паҳлуҳоро мепайвандад; он ба нисфи суммаи асосҳо баробар аст (дарси 1.6 · 4/5); 2) масофаи байни асосҳо (перпендикуляри байни онҳо); 3) $\dfrac{1}{2} a h_a,$ $a h_a.$

Теорема

Масоҳати трапетсия ба ҳосили зарби нимсуммаи асосҳо ва баландии он баробар аст: $S = \dfrac{a + b}{2} \cdot h.$

Диагонали $DB$ трапетсияро ба секунҷаҳои $ADB$ ва $DBC$ тақсим мекунад: $S = S_{ADB} + S_{DBC}$ —

Трапетсияи ABCD, асосҳои AB (a) ва DC (b); диагонали нуқтаи DB; аз D ба AB баландии сурх DK бо кунҷи рост. — Расми 1. Трапетсияи ABCD: диагонали DB ва баландии DK.

Натиҷа

Агар $m = \dfrac{a+b}{2}$ — хатти миёнаи трапетсия бошад, он гоҳ $S = m \cdot h.$

Ду трапетсия, ки паҳлуи умумӣ доранд ва якҷоя параллелограмм ташкил медиҳанд; асоси поёни аз a ва b иборат аст (a плюс b) ва баландӣ h бо хати нуқтадор. — Расми 2. Ду нусхаи трапетсия параллелограмм месозанд: асос a + b, баландӣ h.

худро санҷ1 хол

Асосҳои трапетсия 4 см ва 10 см, баландиаш 5 см аст. Масоҳатро ёбед (бо см²).

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Масоҳати трапетсия 54 см², асосҳояш 5 см ва 13 см-анд. Баландиро ёбед (бо см).

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Хатти миёнаи трапетсия 7 см ва баландиаш 6 см аст. Масоҳатро ёбед (бо см²).

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

худро санҷ1 хол

Масоҳати трапетсия ба ҳосили зарби хатти миёна ва баландӣ баробар аст.

Барои ҷавоб додан ва нигоҳ доштани пешрафт ворид шавед.Ворид шудан

B

+

SDBC

хосияти 2-и масоҳат.

Дар

\triangle ADB

баландии аз

D

ба

AB

фуровардашуда

DK = h

аст:

S_{ADB} = \dfrac{1}{2} a h

— масоҳати секунҷа.

Дар

\triangle DBC

баландии аз

B

ба хати рости

DC

фуровардашуда низ ба

h

баробар аст (масофа байни хатҳои параллели

AB

ва

DC

ҳама ҷо як хел аст):

S_{DBC} = \dfrac{1}{2} b h.

S = \dfrac{1}{2} a h + \dfrac{1}{2} b h = \dfrac{a + b}{2} \cdot h.