Ҷадвали ҷисмҳо
Ҳар ҷисм як ҳаҷм ва як сатҳи паҳлуӣ дорад. Сатҳи пурра ҳамеша масоҳати асос(ҳо).
- Призмаи рост:
Такрори сол ва санҷиши солона
Такрор ва санҷиш: соли таҳсил · 1/3. Такрори сол
1 соат
- Назария
- Дарси 1 аз 3
- Хониш: 7 дақиқа
- Саволҳо: 5
1 соат
Ҳар ҷисм як ҳаҷм ва як сатҳи паҳлуӣ дорад. Сатҳи пурра ҳамеша масоҳати асос(ҳо).
Ёддошт: ҳаҷм — масоҳати асос баландӣ (пирамида ва конус: ); ҳамеша барои ҷисмҳои монанд.
Қариб ҳар масъала ба секунҷаи росткунҷа меояд. Пеш аз ҳисоб бипурсед: ман чиро намедонам ва кадом секунҷаи росткунҷа онро медиҳад?
Ҳар як шарик ҷисмеро интихоб мекунад (масалан, конуси сарбурида). Ҳамсабақ мепурсад: «Ту чиро медонӣ? Ҳаҷмро кардан мехоҳӣ — боз чӣ лозим аст ва кадом секунҷаи росткунҷа онро медиҳад?» Баъд нақшҳоро иваз кунед. Ҳадди ақал се ҷисмро гузаред.
Ҳиндустон ва тарҷумаҳои арабӣ. Дар асрҳои V–XII дар Ҳиндустон геометрияи ҳисобӣ рушд кард: ҳиндуҳо ба ҳисоби масоҳат ва ҳаҷм диққати калон медоданд. То охири асри IX тамоми асарҳои Евклид, Архимед ва дигар олимони Юнони қадим ба арабӣ тарҷума шуда буданд. Ин имкон дод, ки олимони Шарқ, аз ҷумла олимони Осиёи Марказӣ, на танҳо донишро нигоҳ доранд, балки худашон масъалаҳои нав ҳал кунанд.
Умари Хайём ва Насируддини Тусӣ. Умари Хайём (1048–1131) — математик, табиатшинос ва шоири машҳур; Насируддини Тусӣ (1201–1274) — яке аз бузургтарин риёзидонони асри XIII. Онҳо назарияи хатҳои параллел, назарияи геометрии таносубҳо ва методҳои графикии ҳалли муодилаҳои кубиро пешниҳод кардаанд.
Векторҳо. Дар асри XIX барои геометрия, физика ва механика ҳисоби векторӣ офарида шуд. Асосгузорони он Виллям Гамилтон (Ирландия) ва Ҷозеф Гиббс (ИМА) мебошанд.
Геометрияи нав. Николай Лобачевский, Янош Боляй ва Карл Гаусс исбот карданд, ки постулати панҷуми Евклидро аз дигар аксиомаҳо исбот кардан мумкин нест; бо ин геометрияи ғайриевклидӣ ба вуҷуд омад ва нокомилии системаи аксиомаҳои Евклид маълум шуд.
Аксиомаҳои мукаммал. Олимон Давид Гилберт, Герман Вейл ва Андрей Колмогоров системаҳои аксиомаҳои худро пешниҳод карданд: онҳо мукаммаланд, ба ҳам зид нестанд ва мустақиланд. Геометрияе, ки мо дар синфҳои 7–11 омӯхтем, ба системаи аксиомаҳои Колмогоров такя мекунад.
Масоҳати сфера Ҳаҷми кураро ёбед (коэффитсиенти то ).