Такрор ва санҷиш: соли таҳсил · 2/7. Муодилаҳо ва системаҳо - Алгебра — синфи 9
Боби 2 — як нигоҳ
| Мавзӯъ | Дар хотир доред |
|---|
| Муодилаи бутун | ба намуди P(x)=0 меорем; дараҷаи муодила — дараҷаи P; дар дараҷаи n на зиёда аз n реша |
| Муодилаи квадратӣ |
навбатӣТакрор ва санҷиш: соли таҳсил · 3/7. Прогрессияҳо
1 соат
| x=2a−b±D; Виет: x1+x2=−ab, x1x2=ac |
| Гузориш | t=x2 (биквадратӣ: ax4+bx2+c=0); пас аз ёфтани t шарти t≥0-ро санҷед |
| Давра | (x−a)2+(y−b)2=R2: марказ (a; b), радиус R |
| Системаи графикӣ | ҳалҳо — нуқтаҳои буриши графикҳо |
| Гузориш ва ҷамъкунӣ | як тағйирёбандаро аз муодилаи хаттӣ ифода мекунем ва гузорем; ё муодилаҳоро ҷамъ/тарҳ мекунем |
| Якҷинса | P(x,y)=0, ҳамаи ҳадҳо як дараҷа: ба y2 тақсим мекунем, t=yx |
| Симметрӣ | u=x+y, v=xy |
| Масъалаи матнӣ | ҳарфҳо → системаи муодилаҳо → ҳал → санҷиш бо шарти масъала |
Мисолҳо
Мисоли 1. Муодилаи x4−13x2+36=0-ро ҳал кунед.
Ҳал. t=x2≥0. Он гоҳ t2−13t+36=0, t1=4, t2=9. Ҳарду t≥0-ро қонеъ мекунанд: x=±2 ва x=±3.
Мисоли 2. Системаи {x2+y2=25,x−y=1-ро ҳал кунед.
Ҳал. x=y+1-ро гузорем: (y+1)2+y2=25, 2y2+2y−24=0, y2+y−12=0, y1=3, y2=−4. Пас x1=4, x2=−3.
Ҷавоб: (4; 3), (−3; −4).
Кор дар синф
Машқҳо
Дар синф
- а) x3−4x=0;
- б) (x2−3x)2−2(x2−3x)−8=0.
2. Решаҳои муодилаи x2−7x+k=0 ба шарти x1−x2=3 қонеъ мекунанд. k-ро ёбед.
3. Маркази ва радиуси давраи x2+y2−6x+4y−12=0-ро ёбед (квадрати пурраро ҷудо кунед).
- а) {y=x2−4,y=2x−1;
- б) {x2−xy−2y2=0,x2+y2=20.
Дар хона
5. Системаро ҳал кунед: {x+y=7,xy=12.
6. Масоҳати росткунҷа 48 см2, диагонали он 10 см аст. Тарафҳои росткунҷаро ёбед.
7. Фарқи ду адад 3, суммаи квадратҳои онҳо 65 аст. Ададҳоро ёбед.
8. Системаи {xy=6,x2+y2=13 чанд ҳал дорад? Ҳамаи ҳалҳоро ёбед.
9. Ду коргар якҷоя кореро дар 12 рӯз иҷро мекунанд. Агар яке танҳо кор кунад, барои иҷрои кор 10 рӯз камтар лозим мешавад, нисбат ба дигаре. Ҳар кадом танҳо чанд рӯз кор мекунад?
Вазифаи хонагӣ
Дар ин дарс
- Ман метавонам муодилаҳои бутуни дараҷаи боло, биквадратӣ ва муодилаҳоро бо гузориш ҳал кунам.
- Ман метавонам системаҳои муодилаҳои дараҷаи дуюмро бо усулҳои гузориш, ҷамъкунӣ, якҷинса ва симметрӣ ҳал кунам.
- Ман метавонам масъалаҳои матниро бо системаи муодилаҳо ҳал кунам.
Вазъият барои андешаронӣДар боби дуюм шумо дидед, ки як масъала чанд роҳи ҳал дорад. Барои системаи x+y=7, xy=12 чанд роҳро медонед? Кадом роҳ барои система бо x2+y2 қулай аст?
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам?Барои кадом системаҳо усули гузориш қулай аст, барои кадомаш — якҷинса? Чаро дар муодилаи биквадратӣ t≥0-ро санҷидан лозим аст?
Системаи {x2+y2=25,y=x+8 чанд ҳал дорад?
Як ҷавобро интихоб кунед
Маркази ва радиуси давраи (x+2)2+(y−5)2=49-ро нишон диҳед.
Як ҷавобро интихоб кунед
(2; −5),
(−2; 5), R=7
(2; −5), R=7
(−2; 5), R=49