15.3. Ёфтани фоизи нисбати ду адад - Математика — синфи 5
Фоизи нисбати ду адад
Нисбати адади a a a b b b a b \frac{a}{b} b a a : b a:b a : b b b
навбатӣ 15.4 · 1/2. Се намуди масъалаҳои фоиз 1 соат
b
Агар a b > 1 \frac{a}{b}>1 b a > 1 a a a b b b b b b
Агар a b < 1 \frac{a}{b}<1 b a < 1 a a a b b b b b b
Агар a b = 1 \frac{a}{b}=1 b a = 1 a a a b b b b b b a a
Мисоли 1. Нисбати ададҳои 42 ва 25-ро мисол меорем. Менависем:
а) 42 25 = 42 ⋅ 4 25 ⋅ 4 = 168 100 = 168 % . \text{а)}\ \frac{42}{25}=\frac{42\cdot4}{25\cdot4}=\frac{168}{100}=168\,\%. а ) 25 42 = 25 ⋅ 4 42 ⋅ 4 = 100 168 = 168 %. Маълум мешавад, ки адади 42 ба 168 %-и адади 25 баробар будааст. б) 42 25 = 1,68. \frac{42}{25}=1{,}68. 25 42 = 1 , 68.
42 25 = 1,68 ⋅ 100 % = 168 % . \frac{42}{25}=1{,}68\cdot100\,\%=168\,\%. 25 42 = 1 , 68 ⋅ 100 % = 168 %. Мисоли 2. Нисбати ададҳои 3 ва 8-ро мисол меорем. Менависем:
а) 3 8 = 3 ⋅ 125 8 ⋅ 125 = 375 1 000 = 37,5 % . \text{а)}\ \frac{3}{8}=\frac{3\cdot125}{8\cdot125}=\frac{375}{1\,000}=37{,}5\,\%. а ) 8 3 = 8 ⋅ 125 3 ⋅ 125 = 1 000 375 = 37 , 5 %. Ҳамин тавр, адади 3 37,5 %-и адади 8-ро ташкил медодааст. б) 3 8 = 0,375. \frac{3}{8}=0{,}375. 8 3 = 0 , 375. 2 2 3 2\frac{2}{3} 2 3 2
3 8 = 0,375 ⋅ 100 % = 37,5 % . \frac{3}{8}=0{,}375\cdot100\,\%=37{,}5\,\%. 8 3 = 0 , 375 ⋅ 100 % = 37 , 5 %. Мисоли 3. 5 чанд фоизи 7 аст? 5 : 7 = 0,71428 … ; 5:7=0{,}71428\ldots; 5 : 7 = 0 , 71428 … ; 0,71428 … ⋅ 100 % = 71,428 … % ≈ 71,4 % 0{,}71428\ldots\cdot100\,\%=71{,}428\ldots\,\%\approx71{,}4\,\% 0 , 71428 … ⋅ 100 % = 71 , 428 … % ≈ 71 , 4 %
Дар машқи интерактивӣ фоизро нависед — тасма нишон медиҳад, ки фоизи шумо ба чанд баробар аст:
Чанд фоиз аст? санҷида бин! Аз нав
Кор дар синф Барои онҳое, ки ба ёрӣ ниёз доранд
Барои онҳое, ки мехоҳанд масъалаи мураккабтар ҳал намоянд
Машқҳо
Дар синф 1. Аз ададҳо дутогӣ нисбат тартиб диҳед ва бо аломатҳои < , <, < , > > > = = =
2. Баробариҳоро шарҳ диҳед:
а) 4 : 10 = 0,4 = 40 % ; 4:10=0{,}4=40\,\%; 4 : 10 = 0 , 4 = 40 % ;
б) 9 : 4 = 2,25 = 225 % ; 9:4=2{,}25=225\,\%; 9 : 4 = 2 , 25 = 225 % ;
в) 7 : 8 = 0,875 = 87,5 % ; 7:8=0{,}875=87{,}5\,\%; 7 : 8 = 0 , 875 = 87 , 5 % ;
г) 54 : 72 = 0,75 = 75 % . 54:72=0{,}75=75\,\%. 54 : 72 = 0 , 75 = 75 %.
3. Адади якум чанд фоизи адади дуюмро ташкил медиҳад: а) 4 ва 5; б) 12 ва 8; в) 7,5 ва 15; г) 0,1 ва 0,01?
4. Адади якум аз адади дуюм чанд маротиба калон аст: а) 9 аз 1,8; б) 6,25 аз 2,5; в) 3 ва 0,3; г) 10 аз 0,1?
5. Адади якум аз адади дуюм чанд маротиба хурд аст: а) 1,3 аз 13; б) 0,25 аз 2,5; в) 0,03 аз 3; г) 0,76 аз 7,6?
6. Нисбати адади якум ба адади дуюмро бо фоиз ифода намоед: а) 200 м аз 1 км; б) 1 га аз 4 га; в) 3 кг аз 6,6 кг; г) 18° аз кунҷи кушод.
7. Нисбати адади якумро ба адади дуюм бо фоиз ифода намуда, ҷавобро то даҳякӣ яклухт намоед:
а) 7 ва 8; б) 12 аз 60; в) 32 аз 290; г) 3,3 аз 29; ғ) 0,2 аз 9;
★ д) 6 аз 1 4 5 ; 1\frac{4}{5}; 1 5 4 ; 5 8 \frac{5}{8} 8 5 1 7 \frac{1}{7} 7 1 5 14 \frac{5}{14} 14 5 ишора: 1 4 5 = 1,8 ; 1\frac{4}{5}=1{,}8; 1 5 4 = 1 , 8 ; 5 8 = 0,625 ; \frac{5}{8}=0{,}625; 8 5
Дар хона 8. Баробариҳо чӣ маъно дорад:
а) 0,14 : 0,02 = 7 = 700 % ; 0{,}14:0{,}02=7=700\,\%; 0 , 14 : 0 , 02 = 7 = 700 % ;
б) 0,24 : 0,24 = 1 = 100 % ; 0{,}24:0{,}24=1=100\,\%; 0 , 24 : 0 , 24 = 1 = 100 % ;
в) ★ 2 3 : 1 1 3 = 1 2 = 0,5 = 50 % ; \frac{2}{3}:1\frac{1}{3}=\frac{1}{2}=0{,}5=50\,\%; 3 2 : 1 3 1 =
г) 0,16 : 6,4 = 0,025 = 25 % ? 0{,}16:6{,}4=0{,}025=25\,\%? 0 , 16 : 6 , 4 = 0 , 025 = 25 % ?
9. Чанд фоизро ташкил медиҳад: а) 12 дақ. аз 1 соат; б) 25 м аз 1 км; в) 1 сент. аз 1 тонна; г) 15 га аз 60 га; ғ) 60 дирам аз 6 сомонӣ; д) 1 литр аз 10 дм³?
10*. Дар синф 30 нафар мехонад. Бо сабаби беморӣ 3 нафари хонандагон дар дарс иштирок надорад. Чанд фоизи хонандагон дар дарс иштирок надорад? Чанд фоизи хонандагон дар дарс иштирок дорад?
11. Хоҷагӣ 3 т 200 кг ангур ҷамъоварӣ намуд. 8 сентнери онро ангури лалмӣ ташкил дод. Чанд фоизи ангури истеҳсолшударо лалмӣ ташкил дод?
12. ★ Нисбати адади якумро ба адади дуюм бо фоиз ифода намоед: а) 1 2 \frac{1}{2} 2 1 2 1 2 ; 2\frac{1}{2}; 2 2 1 ; 1 8 \frac{1}{8} 8 1 1 3 5 ; 1\frac{3}{5}; 1 5 3 ; 53 10 \frac{53}{10} 10 53 Ишора: касрҳоро ба касри даҳӣ табдил диҳед: 2 1 2 = 2,5 ; 2\frac{1}{2}=2{,}5; 2 2 1 = 2 , 5 ; 1 8 = 0,125 ; \frac{1}{8}=0{,}125; 8 1
13. Ҳангоми хушконидани себ 78 %-и массаи он кам шуд. Аз 35 кг себи аз дарахт кандашуда чӣ қадар себи хушк ҳосил шуд?
а) 4,3 − 3,5 + 1,44 : 3 ; 4{,}3-3{,}5+1{,}44:3; 4 , 3 − 3 , 5 + 1 , 44 : 3 ;
б) 6 + 3,6 : 1,44 ⋅ ( 0,1 − 0,02 ) . 6+3{,}6:1{,}44\cdot(0{,}1-0{,}02). 6 + 3 , 6 : 1 , 44 ⋅ ( 0 , 1 − 0 , 02 ) .
15. Ададҳоеро ёбед, агар: а) 32 %-и он 256; б) 7,4 %-и он 1,11; в) ★ 7 12 \frac{7}{12} 12 7 8 9 \frac{8}{9} 9 8 1 5 7 1\frac{5}{7} 1 7 5
Барои боҳавасон 16*. Дар 40 кг оби баҳр 2 кг намак мавҷуд аст. Оби чунин баҳр аз рӯйи массааш чанд фоиз намак дорад?
17. Намнокии алафи навакак даравшуда 60 % аст. Намнокии 1 т; 0,5 т; 0,1 т; 0,05 т алафи навакак даравшуда чанд фоиз аст?
18*. Дар катакҳои холии дар расми 1 тасвирёфта рақамҳои 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ва 8-ро тавре нависед, ки суммаҳои онҳо аз рӯйи сатрҳои уфуқӣ (горизонталӣ) ва сутунҳои амудӣ (вертикалӣ) ба 20 баробар шавад. Ҳамаи рақамҳо, ба ғайр аз 8, якмаротибагӣ истифода бурда мешаванд. Рақами 8-и дар расм нишондодашуда низ дар сумма иштирок менамояд.
Машқҳо барои такрор 19. Ададҳоеро ёбед, ки: а) 50 %-аш ба 24; б) 42 %-аш ба 63; в) 3,8 %-аш ба 28,5; г) 375 %-аш ба 525; ғ) 25,1 %-аш ба 251; д) 12,5 %-аш ба 7,5 баробар бошад.
20. Дарозии росткунҷа 80 см буда, бараш 65 %-и дарозиашро ташкил медиҳад. Масоҳат ва периметри росткунҷаро ҳисоб кунед.
21. Амалҳоро иҷро намоед:
а) 26,95 + 48,88 : ( 30,06 ⋅ 204 − 60,3224 ) − 4,496 26{,}95+48{,}88:(30{,}06\cdot204-60{,}3224)-4{,}496 26 , 95 + 48 , 88 : ( 30 , 06 ⋅ 204 − 60 , 3224 ) − 4 , 496 натиҷаро то садякӣ яклухт кунед );
б) 26,95 + 2,90 ⋅ ( 88,92 : 3,9 + 1,96 ) . 26{,}95+2{,}90\cdot(88{,}92:3{,}9+1{,}96). 26 , 95 + 2 , 90 ⋅ ( 88 , 92 : 3 , 9 + 1 , 96 ) .
22. Сайёҳ бояд 45 км роҳро тай мекард. Ӯ 60 %-и ин роҳро савора ва қисми боқимондаи онро пиёда тай кард. Сайёҳ чанд километри роҳро пиёда тай кард?
Вазифаи хонагӣ
Аз қисми «Машқҳо» -и ҳамин саҳифа: № 9–11, 13–15 (дар дафтар).
Агар омӯзгор вазифаи онлайн супорида бошад, онро дар саҳифаи «Супоришҳо» мебинед.
Хулоса
Нисбати ду адад: a b \frac{a}{b} b a (b ≠ 0 ) . b\ne0). b = 0 ) .
Фоизи нисбат: a b ⋅ 100 % . \frac{a}{b}\cdot100\,\%. b a ⋅ 100 %.
Агар нисбат аз 1 калон бошад, фоиз аз 100 % зиёд аст; агар аз 1 хурд бошад — камтар аз 100 %.
Касри даҳӣ → фоиз: вергул ду рақам ба рост.
Дар ин дарс
Ман медонам , ки нисбати ду адад чист (a b , \frac{a}{b}, b a , b ≠ 0 ) b\ne0) b = 0 ) Ман медонам қоидаи бо фоиз ифода кардани нисбат.Ман метавонам ёбам, ки як адад чанд фоизи адади дигар аст ва аз он чанд маротиба калон ё хурд аст.Ман мефаҳмам , ки 3 8 = 0,375 = 37,5 % \frac{3}{8}=0{,}375=37{,}5\,\% 8 3 = 0 , 375 = 37 , 5 % Саволи калидӣ: як адад чанд фоизи адади дигарро ташкил медиҳад?
Такрор (2 дақиқа)
4 : 10 = ? 4:10={?} 4 : 10 = ? 0,4 ⋅ 100 = ? 0{,}4\cdot100={?} 0 , 4 ⋅ 100 = ? 3 8 \dfrac{3}{8} 8 3 50 %-и адад 24 аст. Адад = ?
Ҷавобҳо
0,4; 2) 40; 3) 0,375; 4) 48.
Вазъият барои андешаронӣ Дар синф 25 хонанда ҳаст. 15 нафари онҳо дар маҳфили шатранҷ машғуланд. Чанд фоизи синф шатранҷ бозӣ мекунад?
Кӯшиш мекунем:
Нисбати 15 ба 25-ро нависед.
Онро ба касри даҳӣ табдил диҳед.
Касри даҳиро ба 100 зарб занед ва аломати %-ро нависед.
Қоида Барои бо фоиз ифода намудани нисбати ададҳои a a a b b b
a b ⋅ 100 % \frac{a}{b}\cdot100\,\% b a ⋅ Дар хотир доред Касри даҳиро ба фоиз табдил медиҳем — вергул ду рақам ба рост мегузарад: 0,6 = 60 % ; 0{,}6=60\,\%; 0 , 6 = 60 % ; 0,025 = 2,5 % 0{,}025=2{,}5\,\% 0 , 025 = 2 , 5 % 1,68 = 168 % . 1{,}68=168\,\%. 1 , 68 =
Расми 1. Дар чор катак рақами 8 навишта шудааст; нӯҳ катаки холиро пур кунед. Калимаҳои калидӣ нисбати ду адад фоизи нисбат чанд маротиба калон чанд маротиба хурд
Ман дар ин дарс чӣ омӯхтам? Чаро 0,025 ба 25 % баробар нест? Бо як ҷумла фаҳмонед.
Худро арзёбӣ кунед (✓ ё ✗):
Ман медонам, ки нисбати ду адад чист.
Ман қоидаи бо фоиз ифода кардани нисбатро медонам.
Ман метавонам ёбам, ки як адад чанд фоизи дигар аст.
Ман метавонам ёбам, ки як адад аз дигараш чанд маротиба калон ё хурд аст.
Ман хатоҳоро дар фоизҳо меёбам.
Дуруст ё нодуруст: 0,16 : 6,4 = 0,025 = 25 % . 0{,}16:6{,}4=0{,}025=25\,\%. 0 , 16 : 6 , 4 = 0 , 025 = 25 %.
a
=
0 , 625 ;
1 7 : 5 14 = 2 14 : 5 14 = 2 : 5 ) . \frac{1}{7}:\frac{5}{14}=\frac{2}{14}:\frac{5}{14}=2:5). 7 1 : 14 5 = 14 2 : 14 5 = 2 : 5 ) . 2 1
=
0 , 5 =
50 % ;
=
0 , 125 ;
1 3 5 = 1,6 ; 1\frac{3}{5}=1{,}6; 1 5 3 = 1 , 6 ; 53 10 = 5,3. \frac{53}{10}=5{,}3. 10 53 = 5 , 3.
100
%
168
%.
