1 соат
Ҳал. 5 л равғани бори аввал рехташуда ҳиссаи кубро ишғол мекунад. 3 л равғани бори дуюм рехташуда ҳиссаи ҳаҷми онро пур мекунад. Ҳамаи равғани рехташуда дар якҷоягӣ
ҳисса ё нисфи кубро пур мекунад.
Масъалаи 2. Дар куби ғунҷоишаш 16 л 8 л равған буд. Аз он 3 л равғанро гирифтанд. Равғани боқимонда кадом ҳиссаи кубро ишғол мекунад?
Ҳал. Равғани боқимонда ба фарқи 8 л равғани дар куб мавҷуда ва 3 л равғани аз он гирифташуда баробар аст: 8 л − 3 л = 5 л. Мебинем, ки он
ҳиссаи ҳаҷми зарфро ишғол кардааст.
Мисол. Дарозии порчаи OA 4 см буда, дарозии порчаи AB ба см баробар аст (расми 2). Аз ин ҷост, ки дарозии порчаи OB ҳамчун суммаи дарозиҳои порчаҳои OA ва AB ба см баробар мешавад.
Суммаи -ро дар шакли мухтасар ҳамчун навиштан мумкин аст. Навишти ин тавр хонда мешавад: «Чор бутуну аз се ду ҳисса». Адади 4 қисми бутун ва адади қисми касрии он номида мешаванд (онҳоро «ҳиссаи бутун» ва «ҳиссаи касрӣ» низ меноманд).
Масалан, ҳангоми чен кардани дарозӣ, аз ҷумла, қимати 3 дм 4 см-ро соҳиб шудан мумкин аст. Азбаски 1 см = дм аст, он гоҳ 4 см = дм мешавад. Бинобар ҳамин,
Ҳангоми чен кардани вақт низ ба ҳамин ҳолат дучор омадан мумкин аст. Аз ҷумла, бигзор қимати 5 соату 13 дақиқаро ҳосил кардем. Азбаски 1 дақ. = соат аст, пас 13 дақ. = соат. Бинобар ҳамин, 5 соату 13 дақ. = соат.
1. Сайёҳ рӯзи аввал ва рӯзи дуюм ҳиссаи роҳро тай кард. Ӯ дар ду рӯз кадом ҳиссаи роҳро тай кард?
2. Массаи шакар кг ва массаи биринҷ кг мебошанд. Массаи якҷояи ин ду намуди маҳсулот ба чанд баробар аст?
3. Амалҳоро иҷро кунед:
4. Қимати ифодаи -ро ҳангоми 3; 11 будан ёбед.
5. Ададро ҳамчун суммаи қисми бутун ва қисми касриаш нависед: а) б) в) 72; г)
6. Ифода намоед:
7. Бочка пур аз равған буд. ҳиссаи равғани онро кам карданд. Дар бочка чӣ қадар равған боқӣ монд?
8. Дар майдони га пиёз ва дар майдони га бодиринг кошта шудааст. Кадом ҳиссаи умумии ин ду майдон холӣ мондааст?
9. Ҳосили зарбро дар шакли сумма навишта, қимати онро ёбед: а) б) в) г)
10. Амалҳоро иҷро намоед: а) б) в) г)
11. Ба яке аз хоҷагиҳои деҳқонӣ т ва ба дигараш т камтар поруи минералӣ фиристоданд. Ба хоҷагии дуюм чӣ қадар поруи минералӣ фиристоданд?
12. Дар ду рӯз ҳосили ҳиссаи майдони пахта ҷамъоварӣ карда шуд. Агар рӯзи аввал ҳосили ҳиссаи майдон ҷамъоварӣ шуда бошад, рӯзи дуюм кадом ҳиссаи ҳосили майдон ҷамъоварӣ шудааст?
13. Сумма ва фарқи касрҳоро ёбед: а) ва б) ва в) ва г) ва
14. Амалҳоро иҷро намоед: а) б) в)
15. Дарозии роҳи байни маркази ноҳияи Данғара ва шаҳри Кӯлоб 86 км аст. Савора рӯзи аввал ва рӯзи дуюм ҳиссаи ин масофаро тай кард. Ӯ дар ин ду рӯз кадом масофаро тай кард?
16. Аз 5 кг қаймоқ 1 кг равған гирифта шуд. Барои истеҳсоли 12 кг равған чӣ қадар қаймоқ лозим аст?
17. Бочкаи ғунҷоишаш 100 л пур аз об буд. Аз он аввал нисф, баъд панҷяк ва баъд, аз ин чоряки оби боқимондаро холӣ намуданд. Дар бочка чанд литр об монд?
18. Ман ҳиссаи қаҳваи стакани пур аз қаҳваро нӯшида, ба он то пур шуданаш шир рехтам. Бори дуюм ман ҳиссаи моеи стаканро нӯшида, то пур шуданаш шир ҳамроҳ кардам. Дафъаи сеюм боз ҳиссаи моеи ҳосилшударо нӯшида, то пур шуданаш ба он шир рехтам. Ин дафъа тамоми моеи стаканро нӯшидам. Ман бештар қаҳва нӯшидам ё шир?
19. Аз ду маҳали аз ҳамдигар 40 км дур ҷойгирбуда дар як лаҳзаи вақт ба пешвози ҳам савори велосипеду пиёдае ба роҳ равона шуданд. Суръати ҳаракати велосипед аз суръати ҳаракати пиёда 4 маротиба зиёд буд. Агар онҳо пас аз 2 соату 30 дақ. вохӯрда бошанд, суръати ҳаракатҳояшонро ёбед.
20. Хонаи калон ҳиссаи квартира ва хонаи хурд ҳиссаи квартираро ташкил медиҳанд. Агар масоҳати қисми боқимондаи квартира 20 м² бошад, масоҳати хонаҳои калон ва хурди квартираро ёбед.
21. Ҳамон қиматҳои -ро нависед, ки барояшон касри дуруст буда, касри нодуруст аст.
22. Дарозии росткунҷа м буда, бараш аз он м кӯтоҳ аст. Периметри росткунҷаро ёбед.
23. Муодилаҳоро ҳал кунед: а) б) в)
24. Амалҳоро иҷро намоед: а) б)
№ 10–15.
Дарсро бо кор бо хатоҳои санҷиши гузашта оғоз мекунем: саҳифаи «Такрор ва санҷиш · 2/2» (воҳиди 11), бахши «Кор бо хатоҳо». Ҳар кас натиҷаи худро аз рӯйи ҳадафҳо мебинад, як ҳадафро барои такрор интихоб мекунад ва як саволи худро ба омӯзгор медиҳад.
Саволи калидӣ: Чӣ тавр ададҳои омехтаро ҷамъ ва тарҳ мекунем?
Даҳонӣ ҳисоб кунед:
Масъалаи 1. Ғунҷоиши куб 16 л аст (расми 1). Аввал ба он 5 л ва баъди чанде боз 3 л равған рехтанд. Ҳамаи равғани рехташуда кадом ҳиссаи ҳаҷми кубро ишғол кардааст?
Кӯшиш мекунем
Қоидаи 1. Барои ҷамъ намудани касрҳои махраҷҳояшон баробар суратҳои онҳоро бо ҳам ҷамъ намуда, махраҷи умумиро нигоҳ доштан лозим аст.
Қоидаи 2. Ҳангоми тарҳи касрҳои махраҷҳояшон баробар аз сурати касри якум сурати касри дуюмро тарҳ карда, махраҷи умумии онҳоро нигоҳ доштан лозим аст.
Ададеро, ки аз қисми бутун ва қисми касрӣ иборат аст, адади омехта ё касри омехта меномем.
Сайёҳ рӯзи аввал ва рӯзи дуюм ҳиссаи роҳро тай кард. Ӯ дар ду рӯз кадом ҳиссаи роҳро тай кард? Касрро бо хати моил нависед, масалан: 5/7.
Ҳисоб кунед: Касрро бо хати моил нависед, масалан: 5/7.
Бочка пур аз равған буд. ҳиссаи равғани онро кам карданд. Дар бочка кадом ҳиссаи равған боқӣ монд? Касрро бо хати моил нависед, масалан: 5/7.